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Die Wahrheit liegt zwischen den Zeilen

Datenblätter von Widerständen richtig lesen

25. März 2022, 14:09 Uhr | Von Falko Ladiges, Leitung Produktmarketing PEMCO bei WDI, und Yuval Hernik, Bereich Digital Communications bei der Vishay Precision Group

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Fortsetzung des Artikels von Teil 1

Temperaturkoeffizient des Widerstands (TCR)

Einen Bereich von besonderem Interesse stellt der Temperaturkoeffizient dar, da er oft falsch dargestellt oder unvollständig definiert wird. Außerdem ist er ein Merkmal, das das Verhalten von Schaltungen vom ersten Tag an beeinflusst. So wird der TCR häufig als Indikator für die Gesamteigenschaften eines Widerstands verwendet. Man geht davon aus, dass ein Widerstand umso präziser ist, je niedriger der TCR-Wert ist, was im Allgemeinen auch zutrifft. Wenn also der TCR nicht vollständig und genau definiert ist, ist diese Annahme ungültig, und die Verwendung des Widerstands macht alle vom Entwickler vorgenommenen Bewertungen der Genauigkeit, Stabilität und Zuverlässigkeit ungültig.

In Datenblättern angegebene TCR-Werte stammen aus Widerstandsmessungen, die vorgenommen wurden, nachdem sich die Widerstände bei einer bestimmten Temperatur stabilisiert haben. Diese Grenzen eines bestimmten Temperaturbereichs werden in der Regel für 30 Minuten bei jeder Temperatur definiert. Im tatsächlichen Betrieb haben Widerstände mit unterschiedlichen physikalischen Körpern unterschiedliche thermische Reaktionszeiten, und im Gegensatz zu den Messbedingungen können die Widerstände in der Schaltung alle bei unterschiedlichen Temperaturen zueinander und zur Umgebungstemperatur arbeiten. Unterschiedliche Betriebszustände, unterschiedliche Abstände zu anderen Komponenten und andere Umgebungsfaktoren führen dazu, dass die Widerstände bei unterschiedlichen Temperaturen arbeiten.

Industrieprotokolle schreiben Standardmessverfahren vor. Typischerweise werden dabei Widerstandsmessungen bei einer Referenztemperatur, einer niedrigeren und einer höheren Temperatur durchgeführt. Der TCR ist definiert als ΔR/Rref im kalten Bereich und ΔR/Rref im heißen Bereich. Für Anwendungen im militärischen Bereich wären dies 25 °C bis –55 °C beziehungsweise +125 °C. Der als ∆R/R gegen ∆T definierte TCR, der auf nur zwei Messungen (+25 °C bis –55 °C beziehungsweise +25 °C bis +125 °C) basiert, geht von einem linearen TCR aus, obwohl ∆R/R = f(T) eine Parabel ist. Die charakteristische TCR-Kurve scheint nur deshalb linear zu sein, weil sie auf je zwei Messungen im heißen und im kalten Bereich beruht und zwei Punkte immer eine Gerade definieren, auch wenn sie eigentlich auf einer Kurve liegen. Tatsächlich könnte der momentane TCR zwischen diesen beiden Endpunkten der Temperaturmessung viel höher sein. Gehen Sie also nie davon aus, dass der TCR über verschiedene Temperaturbereiche hinweg gleich ist, es sei denn, Sie verwenden die Bulk-Metal-Foil-Technologie, die einen so niedrigen TCR hat, dass er im Wesentlichen über den gesamten militärischen Temperaturbereich linear ist.

Durch verschiedene Manipulationen der Temperatur während der Produktion oder der Materialdotierung während der Elemententwicklung kann diese charakteristische TCR-Kurve entweder im oder gegen den Uhrzeigersinn gedreht werden (gedreht um den +25°C-Referenzpunkt). Was das Datenblatt nicht sagt, ist, dass die Drehung, die den niedrigeren TCR in einem Bereich bewirkt, auch den TCR in anderen Temperaturbereichen verschlechtert. Entwickler sollten also vermeiden, sich vom TCR im engen Bereich ablenken zu lassen, wenn dies dazu führt, dass sie die Verschlechterung des TCR in den anderen Bereichen übersehen. Solange das Datenblatt nicht die vollständige TCR-Kurve über den gesamten Temperaturbereich zeigt, können Sie nicht sagen, wie sie zwischen den Endtestpunkten und über andere Temperaturbereiche als den pfeilförmig fokussierten Teiltemperaturbereich ist.

Kurz gesagt sollte der TCR der geplanten Widerstände über alle Temperaturbereiche hinweg vollständig spezifiziert sein. Datenblätter, die ein wichtiges Detail in einem Merkmal nicht beschreiben, müssen in allen Details als verdächtig angesehen werden. Außerdem muss das Spannungs-Dehnungs-Gleichgewicht über den gesamten Temperatur- und Leistungsanwendungsbereich von Präzisionswiderständen so definiert sein, dass es die Elastizitätsgrenze (hookesches Gesetz) für jedes verwendete Material überschreiten kann und daher Einfluss darauf hat, ob die Leistungskriterien wiederholbar und zuverlässig sind. Hersteller von Widerständen geben nie an, ob der Widerstand ein hookescher Körper ist oder nicht.

TCR-Tracking

Einige Schaltungen erfordern konstante Verhältnisse zwischen einer Reihe von Widerständen, aber nicht die absolute Stabilität jedes einzelnen Widerstands. Beispielsweise hängt die Genauigkeit eines Operationsverstärkers von der Genauigkeit und der Stabilität der Verhältnisse der Eingangs-, Rückkopplungs- und Vorspannungswiderstände ab; wenn sich alle Widerstände zusammen bewegen, um das konstante Verhältnis beizubehalten, bleibt die Genauigkeit des Operationsverstärkers konstant. Der Widerstandshersteller kann Widerstände testen und einen Satz mit einer guten TCR-Anpassung auswählen, um die erforderliche Verhältnisstabilität über einen bestimmten Temperaturbereich zu erreichen. Dabei wird jedoch die leistungsbedingte Divergenz der Widerstandswerte über die Lebensdauer vernachlässigt.

Wie oben beschrieben, werden die TCR-Werte aller Widerstände gemessen, nachdem alle Widerstände bei jeder gewünschten Temperatur stabilisiert sind; dann werden Sätze nach ihrer unmittelbaren Ähnlichkeit der TCRs erstellt. In der tatsächlichen Anwendung weisen jedoch nicht alle Widerstände die gleiche Verlustleistung auf, befinden sich nicht alle in identischen lokalen Temperaturumgebungen und haben nicht alle die gleiche interne Betriebstemperatur. Daher hängen die Änderungen des Verhältnisses nicht nur von den angepassten TCRs, sondern auch von den absoluten TCRs der einzelnen Widerstände ab.

Stellen Sie sich beispielsweise ein Design vor, bei dem Widerstände mit einem absoluten (unabhängigen) TCR von ±10 ppm/°C mit einer Genauigkeit von 2 ppm/°C aufeinander abgestimmt werden müssen. Wenn alle Widerstände einen Anstieg der Umgebungstemperatur um 90 °C erfahren, würde man erwarten, dass sich ihr Verhältnis um +90 °C × 2 ppm/°C = 180 ppm oder 0,018 Prozent ändert. Wenn jedoch ein Widerstand bei +100 °C läuft, ergibt sich ein zusätzlicher Fehler in Höhe des absoluten TCR von 10 ppm/°C mal der Temperaturdifferenz von +10 °C, also ein zusätzlicher Fehler von 100 ppm, was zu einem Gesamtfehler des Verhältnisses von 280 ppm oder 0,028 Prozent führt – was wiederum für jede Präzisionsanwendung viel zu viel ist.

Durch die Verwendung eines Satzes von Z-1-Foil-Bulk-Metal-Foil-Widerständen mit ±0,2 ppm/°C TCR-Nachlauf in der gleichen Anwendung würde zu einer viel engeren Verhältnisanpassung bei diesen Temperaturen führen. Ein Widerstand mit einem TCR von +0,2 ppm/°C bei 90 °C würde sich um 18 ppm (+0,0018 Prozent) ändern, der andere mit –0,2 ppm/°C bei 100 °C würde sich um –20 ppm (-0,0020 Prozent) ändern, was einer Gesamtänderung des Verhältnisses von 38 ppm (0,0038 Prozent) entspricht, verglichen mit 0,028 Prozent für das Beispiel mit dem Dünnschichtwiderstand. Der Fehler des TCR-Satzes mit Dünnschichtwiderstand ist mehr als siebenmal größer als der Fehler des natürlichen, unangepassten Foliensatzes mit von Natur aus niedrigem TCR. Darüber hinaus bieten Widerstände mit inhärent niedrigem TCR eine hervorragende TCR-Nachführung, selbst wenn sich die Widerstände auf verschiedenen Platinen in verschiedenen Geräten an unterschiedlichen Orten befinden.

Für alle wichtigen Präzisionsanwendungen, bei denen die Widerstände unterschiedlichen internen Betriebstemperaturen ausgesetzt sein können, ist es unerlässlich, dass die Widerstände sehr niedrige absolute TCRs haben, nicht nur eng angepasste (oder relative) TCRs. Auch hier sind neben den beworbenen Spezifikationen (absoluter TCR in diesem Fall sowie TCR-Match oder Track) alle detaillierten Spezifikationen erforderlich.