Signale von Differenzialtransformatoren
Rauscharmer digitaler AM-Demodulator
Zur Positionsmessung mit Differenzialtransformatoren muss die Signalamplitude ausgewertet werden. Mit einer Amplitudendemodulation auf der Basis eines Sigma-Delta-Modulators und eines digitalen Filters ist dies mit hoher Präzision möglich.
Differenzialtransformatoren werden häufig als Positionsgeber eingesetzt, um die Lage beweglicher Bauteile in Maschinen zu messen. Typische Beispiele sind Hydraulik-Steuerventile in Landmaschinen und im Bauwesen sowie Steuerflächen von Luftfahrzeugen [1]. Ein Differenzialtransformator besteht in der Regel aus Primär- und Sekundärspulen und einem beweglichen Magnetkern. Die Signalaufbereitungsschaltung für einen Differenzialtransformator hat die Aufgabe, die Position des beweglichen Kerns zu ermitteln.
In elektrischer Hinsicht ähnelt die Funktionsweise eines Differenzialtransformators der eines Transformators. Die Primärwicklung des Differenzialtransformators wird mit einem hochfrequenten Sinussignal angeregt, die über den beweglichen Kern aus einem Material mit niedriger Permeabilität an die Sekundärwicklungen gekoppelt wird. Die Amplitude der sekundärseitigen Sinuswelle verändert sich abhängig von der Lage des beweglichen Kerns. Über die Amplitude der sekundärseitigen Spannung, kann die Position des Kerns bestimmt werden.
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Amplitudendemodulation
Zur Ermittlung der Amplitude einer Sinuswelle bieten sich zahlreiche Amplitudendemodulationsverfahren an, die teils synchron und teils asynchron zum Trägersignal sind. Eine Demodulation auf der Basis eines analogen Sigma-Delta-Modulators, gefolgt von einem digitalen Filter, arbeitet asynchron zum Trägersignal.
Der Vorteil dieses AM-Demodulators bei der Positionsmessung per Differenzialtransformator ist, dass die gemessene Amplitude nicht von der Phasendifferenz zwischen dem primärseitigen Erregersignal und dem sekundärseitigen Ausgangssignal beeinflusst wird.
Die für die nachfolgende Betrachtung wichtigen Frequenzen sind in Bild 1 zusammengefasst:
- fT – Trägerfrequenz des amplitudenmodulierten Signals. Im Fall des Differenzialtransformators entspricht fT der Frequenz des auf die Primärwicklung gegebenen Erregersignals.
- B – Die maximale Bandbreite der Amplitudenänderung bzw. der Positionsänderung des Kerns im Differenzialtransformator.
- fg – Grenzfrequenz, die maximal interessierende Frequenz.
- fN – Nyquist-Frequenz, das Doppelte der Grenzfrequenz.
- fS – Abtastfrequenz, das Produkt aus m und der Nyquist-Frequenz, wobei der Faktor m das Verhältnis der Überabtastung zur Nyquist-Frequenz angibt.
Aufbereitung der Signale eines Differenzialtransformators
In [2] ist der Aufbau einer Schaltung beschrieben, die zur Demodulation des Signals aus den Sekundärwicklungen eines Differenzialtransformators benutzt wird, um die Amplitudeninformation zu extrahieren (Bild 2). Diese Amplitudeninformation wird anschließend verwendet, um auf die Position des Kerns im Differenzialtransformator zu schließen. Bei dieser Schaltung liegt am Ausgang der Sekundärwicklung ein amplitudenmoduliertes Signal, das durch Gleichung 1 beschrieben wird:
Mit:
- UT = Amplitude des Erregersignals,
- Ux = die interessierende Amplitude zur Positionsbestimmung,
- fT = Trägerfrequenz des amplitudenmodulierten Signals. Im Falle des Differenzialtransformators entspricht diese der Frequenz des auf die Primärwicklung gegebenen Erregersignals.
- fx = Frequenz der Amplitudenänderung, bzw. der Positionsänderung des Kerns im Differenzialtransformator.
- B = Bandbreite, entspricht mindestens dem Doppelten der maximalen Frequenz der Amplitudenänderung fx, B > 2 · fx.
Mithilfe der in [2] beschriebenen Mittelwertmethode steht am Ausgang der Signalaufbereitungsschaltung ein Signal an, das durch Gleichung 2 beschrieben wird:
Signal-Rauschabstand eines ADUs
Die bekannte Formel zur Berechnung des Signal-Rauschabstands (SNR) für einen Analog-Digital-Umsetzer (ADU), der nach dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem arbeitet, mit einer Auflösung von n bit lässt sich ausgehend von Gleichung 2 zu Gleichung 3 modifizieren:
Gleichung 3 zeigt, dass sich der Signal-Rauschabstand der Amplitudendemodulationsschaltung verändert, weil die Amplitude des Signals durch π skaliert wird.
- Rauscharmer digitaler AM-Demodulator
- Signalaufbereitung mit Sigma-Delta-ADU
- Auswirkungen einer analogen Eingangsstufe
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