Sigma-Delta-Modulator
PLDs als A/D-Wandler
Fortsetzung des Artikels von Teil 2
Frequenzgang
Bild 9 stellt den Testaufbau für die Messungen im Frequenzbereich dar. Der LC-Tiefpass am Ausgang des Generators soll dessen Oberwellen dämpfen. Der Tastkopf am Eingang des Frequenzanalysators dämpft das Signal um 40 dB und passt den Eingang an die 50 Ω an.
Bild 10 zeigt das Spektrum im Bereich bis 10 kHz am Ausgang des ∑Δ-Modulators Mon1 bei einem Eingangssignal mit 1 kHz Frequenz und einer Amplitude von 2,8 V. Das Grundrauschen bei –100 dBm liegt circa 75 dB unterhalb des Nutzsignals passt somit gut zum Ergebnis aus SNR-Rechnung. Der Abstand der Oberwellen von ungefähr 50 dB deutet auf eine gute Linearität des ∑Δ-Modulators hin.
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Diese Messung mit einem FFT-Analysator zu erheben, könnte einen Messfehler generieren, da diese Analysatoren oftmals eine zu kleine Abtastrate im Verhältnis zum Messfrequenzbereich besitzen und damit das Rauschen bei höheren Frequenzen in diesen Messbereich hinein gefaltet wird.
Bild 11 zeigt wie Bild 10 das Spektrum am Ausgang des ∑Δ-Modulators Mon1, jetzt aber im Bereich bis 6 MHz. Deutlich zu erkennen ist, dass das Grundrauschen bis circa 1,2 MHz ansteigt. Ab dieser Frequenz liegt das Grundrauschen bei etwa –60 dBm und der Abstand zum Nutzsignal beträgt somit nur noch 35 dB.
In Bild 12 ist das Spektrum im Bereich bis 20 kHz am DAC-Ausgang analog OUT bei einem Eingangssignal mit 1 kHz Frequenz und einer Amplitude von 2,8 V zu sehen. Das Grundrauschen bei –75 dBm liegt bei 65 dB unter dem Nutzsignal. Da der ∑Δ-ADC hier eine Auflösung N von acht Bit hat, würde sich zunächst ein SNR von 49,92 dB (6,02·N + 1,76) ergeben. Durch die Überabtastung ergibt sich ein zusätzlicher Gewinn beim Signal-Rausch-Abstand von circa 17 dB und somit insgesamt 67 dB, was gut zum Messergebnis passt. Der Oberwellenabstand von etwas über 50 dB deutet auch hier wieder auf eine gute Linearität hin.
Bild 13 zeigt das gleiche Signal wie Bild 12, jetzt aber im Bereich bis 100 kHz. Deutlich ist hier die Wirkung des digitalen Tiefpasses zu sehen, da im Gegensatz zu Bild 11 das Rauschen über der Frequenz nicht ansteigt, sondern abfällt. Rechts im Bild sind die symmetrischen Faltprodukte der Eingangsfrequenz zur Abtastfrequenz des DACs fS,DAC von 93,75 kHz zu erkennen.
Referenzen
[1] Renesas/Intersil, A Brief Introduction to Sigma Delta Conversion, Mai 1995
[2] Dave Van Ess, Signals From Noise, Calculating Delta-Sigma SNRs
[3] Bruce A. Wooley, The Evolution of Oversampling Analog-to-Digital Converters, IEEE SSCS, März 2012
[4] Product Specification XC95144XL High Performance CPLD, Xilinx
[5] H. Inose et al., A Telemetering System by Code Modulation –Δ∑ Modulation, IRE Transactions on Space Electronics and Telemetry, Oct. 1962, DOI: 10.1109/IRET-SET.1962.5008839
[6] Guido Nopper, Digitalfilter für Sigma-Delta-Modulatoren
[7] Rick Lyons, Do Multirate Systems Have Transfer Functions?, DSPRelated.com
[8] Datenblatt DAC712, Texas Instruments
[9] Gábor C. Temes et al., The First Order Delta-Sigma Modulator, Oregon State University
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- Digitaler Tiefpassfilter
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