UGl-UA-Diagramme – Teil 2
Instrumentenverstärker mit zwei OPs und einer Verstärkungsstufe
Fortsetzung des Artikels von Teil 1
Analyse eines Instrumentenverstärkers aus zwei Operationsverstärkern und einer Verstärkerstufe
Bild 3 zeigt die Schaltung eines typischen Instrumentenverstärkers aus Operationsverstärkern und einer Verstärkerstufe. Diese Schaltung weist eine hohe Eingangsimpedanz auf und benötigt die beiden Widerstände R1 und R2 zum Einstellen der Verstärkung.
Eine Asymmetrie in den Signalpfaden von U+E bzw. U-E kann die Gleichtaktunterdrückung (Common-Mode Rejection Ratio – CMRR) des Instrumentenverstärkers beeinträchtigen (Bild 4).
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Instrumentenverstärker aus drei Operationsverstärkern haben generell eine Gleichtaktunterdrückung von mindestens 100 dB, wogegen dieser Wert bei Instrumentenverstärkern aus zwei Operationsverstärkern unter 100 dB liegt. Die geringere Gleichtaktunterdrückung ist einer der Hauptgründe dafür, dass Instrumentenverstärker aus zwei Operationsverstärkern generell weniger kosten als solche aus drei Operationsverstärkern.
An Bild 4 ist auffällig, dass sich die Gleichtaktunterdrückung nicht mit der Verstärkung ändert – anders als bei anderen Instrumentenverstärkerschaltungen mit drei Operationsverstärkern und zwei Operationsverstärkern. Der Grund hierfür ist, dass die Gleichtaktunterdrückung als das Verhältnis zwischen differenzieller Verstärkung und Gleichtaktverstärkung definiert ist. Da die differenzielle Verstärkung des Instrumentenverstärkers aus zwei Operationsverstärkern und einer Verstärkerstufe aber durch die integrierten Widerstände festgelegt ist, ändert sich die Gleichtaktunterdrückung nicht mit der Verstärkung [4].
Die Übertragungsfunktion der Schaltung in Bild 3 lautet:
Zum Verständnis des linearen Betriebsbereichs dieser Instrumentenverstärkerschaltung wird nachfolgend die Übertragungsfunktion hergeleitet. Im ersten Schritt wird bestimmt, in welchem Verhältnis die internen Widerstände (RROP1, RROP2, RAOP1 und RRef) zueinander stehen müssen, damit die Verstärkung von URef durch den Instrumentenverstärker aus zwei Operationsverstärkern genau 1 V/V beträgt. Hierzu wir eine Referenzspannung an den URef-Anschluss gelegt, und die Eingänge U+E und U-E werden an Masse gelegt. Verstärker OP1 wendet eine negative Verstärkung auf URef an:
Verstärker OP2 wendet wiederum eine negative Verstärkung auf den Ausgang von Verstärker OP1 an:
Einsetzen von Gleichung 2 in Gleichung 3 ergibt Gleichung 4:
Die von dem aus zwei Operationsverstärkern bestehenden Instrumentenverstärker auf die Referenzspannung ausgeübte Verstärkung sollte genau 1 V/V betragen. Damit diese Bedingung erfüllt ist, muss RROP2 = RRef und RROP1 = RAOP1 sein.
Die vereinfachte Schaltung von Bild 5 zeigt, welchen Effekt die Verstärkerstufe auf die Referenzspannung hat.
Der Verstärker V3 wendet gemäß den Gleichungen 5 und 6 sowohl eine invertierende (INV) als auch eine nicht-invertierende Verstärkung (NI) auf die Referenzspannung an:
Gleichung 7 zeigt mithilfe der Superposition, dass vom Verstärker V3 keine Verstärkung auf die Referenzspannung ausgeübt wird.
Bild 6 zeigt das überarbeitete Schaltbild, mit Eins-Verstärkung für die Referenzspannung. In der Darstellung wird auch ein Eingangssignal hinzugefügt, das aus einer Gleichtaktspannung (UGl) und einer differenziellen Spannung (UD) besteht, und es werden für die spätere Analyse alle internen Knoten der Schaltung mit Bezeichnungen versehen. Jeder Verstärker in Bild 6 verarbeitet zwei Eingangssignale, sodass eine invertierende und eine nicht-invertierende Verstärkung zum Tragen kommen.
Somit gibt es insgesamt sechs Verstärkungs-Terme, die in den Gleichungen 8 bis 13 wiedergegeben sind.
Die Gleichungen 14 und 15 geben zwei wichtige Beziehungen zwischen diesen Verstärkungen wieder:
Die Gleichungen 16 bis 18 definieren die Ausgangsspannungen der einzelnen Verstärker:
Unter Verwendung der Gleichungen 14 bis 18 zeigt Gleichung 19 die finale Übertragungsfunktion für einen Instrumentenverstärker aus zwei Operationsverstärkern und einer Verstärkerstufe. Sie entspricht Gleichung 1. Beachten Sie, dass die Verstärkung v = vOP2 NI × vV3 NI ist.
- Instrumentenverstärker mit zwei OPs und einer Verstärkungsstufe
- Analyse eines Instrumentenverstärkers aus zwei Operationsverstärkern und einer Verstärkerstufe
- Grenzen der Operationsverstärker
- Literatur & Autor
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