Grundlagenwissen zu Thermistoren
Ratiometrische Temperaturmessung
Fortsetzung des Artikels von Teil 1
Absolute und ratiometrische Messungen
Für Präzisionsmessungen kommt es auf die Genauigkeit des Thermistors an. Hier müssen Maßnahmen ergriffen werden, um durch interne und externe Ursachen entstehende Messfehler zu verringern. Den größten Effekt haben Schwankungen der Stromversorgung. Eine beliebte Methode zur Kompensation sind ratiometrische Messungen. Bei diesem Verfahren misst man das Verhältnis zweier Größen, die dem gleichen störenden Einfluss unterliegen. Als Beispiel sind in Bild 2 und Bild 3 zwei vereinfachte Messanordnungen dargestellt.
Ein häufig verwendeter Aufbau ist in Bild 2 zu sehen. Der Thermistor ist Bestandteil eines Potenzialteilers und mit einem Strombegrenzungswiderstand (RS) und einer Konstantspannungsquelle (VDD) in Serie geschaltet. Die Ausgangsspannung (VOUT) wird am Thermistor abgegriffen. Die Höhe der Ausgangsspannung ist proportional zum Verhältnis zwischen RS und dem effektiven Widerstand des Thermistors (RNTC/PTC).
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Die Potenzialteiler-Schaltung ist somit ein Beispiel für einen einfachen Widerstands-Spannungs-Wandler, bei dem der Widerstandswert des Thermistors durch die Temperatur beeinflusst wird und die Ausgangsspannung proportional zur Temperatur ist. Dieses Ausgangssignal wird anschließend einem Analog-Digital-Umsetzer (ADC) zugeführt, um das Signal aufzubereiten und weiterzuleiten.
Diese Beschaltung des Thermistors hat zwar den Vorteil der Einfachheit, jedoch führen Schwankungen der Versorgungsspannung zwangsläufig zu Messfehlern. Tatsächlich wird die Messgenauigkeit der Schaltung in Bild 2a durch drei verschiedene Quellen beeinflusst:
- Schwankungen der Versorgungsspannung (VDD)
- Schwankungen der Referenzspannung des ADC (VSS)
- Toleranz des Strombegrenzungs-Widerstands RS
Gleichungen 1 und 2 beschreiben die Beziehung zwischen der zu messenden Größe und dem Ergebnis am Ausgang des ADC.
Darin steht N für die Auflösung des ADC in Bit und VSS für die Referenzspannung. Das temperaturabhängige Signal am Thermistor (VOUT) lässt sich nach Gleichung 2 beschreiben. Ersetzt man in Gleichung 1 nun VOUT durch den Term aus Gleichung 2 für den Spannungsteiler, so erhält man den folgenden Ausdruck in Gleichung 3.
Aus Gleichung 3 ist ersichtlich, dass das Ergebnis am Ausgang des ADC proportional zu den Werten von VDD, VSS und RS ist. Im Idealfall sollten diese Werte also konstant sein, damit es zu keinem Messfehler kommt. Leider ist es jedoch so, dass eine Stromversorgung ohne jegliche Toleranz, wenn überhaupt, dann nur zu hohen Kosten realisierbar ist. Auch Widerstände von extrem geringer Toleranz sind meist teuer und nicht wirtschaftlich einsetzbar.
Abhilfe bietet die ratiometrische Messtechnik, die sich als praktikable Lösung anbietet. In Bild 3 ist die Schaltung von Bild 2 so abgewandelt, dass eine ratiometrische Messung möglich ist. Anstatt eine externe Referenzspannung (VSS) zu verwenden, wird die Referenzspannung in diesem Fall von der Hauptversorgungsspannung (VDD) abgegriffen. Unter der Annahme, dass die Leitungen, die VDD mit dem Referenzeingang und den Masseanschlüssen (±VREF) verbinden, von minimaler Impedanz sind, wird die Referenz des ADC in Bild 3 durch Gleichung 4 ausgedrückt. Setzt man diesen Term in Gleichung 3 ein, lässt sich der Ausdruck für den Signalausgang am ADC zu Gleichung 5 vereinfachen.