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Temperaturmessung mit Thermistoren

Auf maximale Genauigkeit getrimmt

1. Juni 2021, 12:00 Uhr | Gordon Varney, Texas Instruments

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Fortsetzung des Artikels von Teil 2

Verstärker, Puffer und Drift

Mit Verstärkern lässt sich der Dynamikbereich von Thermistoren vergrößern. Bei allen Operationsverstärkern treten allerdings potenzielle Offset- und Verstärkungsfehler auf, und es kostet einige Mühe, einen Operationsverstärker zu finden, der sich minimal auf die Genauigkeit und den Offset auswirkt. Die Kalibriermaßnahmen, die zur Korrektur der Offset- und Verstärkungsfehler erforderlich sind, können sogar teurer sein als der Umstieg auf einen hochwertigeren ADC. Einige Mikrocontroller besitzen eingebaute Operationsverstärker, und viele Delta-Sigma-ADCs sind für Pufferungs- und Verstärkungszwecke mit integrierten PGAs ausgestattet. Auch bei einigen SAR-ADCs sind diese Ausstattungsmerkmale vorzufinden.

Puffer mit Eins-Verstärkung werden gelegentlich verwendet, um Spannungseinbrüche zu vermeiden oder einer Belastung des Widerstandsteilers entgegenzuwirken. Wenn der ADC die Thermistor-Teilerschaltung abtastet, kann seine Eingangskapazität bewirken, dass die zu messende Spannung um einige Millivolt einbricht. Dies kann zu einem Temperaturmessfehler führen, wenn die Auflösung des ADC hinreichend hoch ist. Wird direkt an den ADC-Eingang ein Kondensator angeschlossen, dessen Kapazität dem Zehnfachen der ADC-Eingangskapazität entspricht, lässt sich der Inrush-Strom infolge der ADC-Kapazität auch ohne gesonderte Pufferschaltungen kompensieren. Die typische Eingangskapazität eines ADC beträgt 3 pF bis 20 pF. Fügt man einen Kondensator von 30 pF bis 200 pF in möglichst großer Nähe zum ADC-Eingangs-Pin hinzu, wirkt sich dies nur minimal auf die Messung oder die Temperaturkennlinie des Thermistors aus.

Da ein PTC-Thermistor Silizium als Basismaterial nutzt und eine lineare Kennlinie aufweist, ist der Strom durch den PTC-Thermistor durch eine sehr geringe Zeit- und Temperaturdrift gekennzeichnet. Ein NTC-Thermistor weist in der Regel eine Temperaturabhängigkeit vom Widerstand des Materials auf, der sich unter dem Einfluss hoher Temperaturen mit der Zeit ändert. Für einen NTC-Thermistor ist ein Beta-Wert angegeben, der den Temperaturkoeffizienten des Widerstands in ppm über die Temperatur definiert. Die zeitliche Drift ist ebenfalls in ppm angegeben.

Temperatur mit Steinhart-Hart-Gleichung ermitteln

Der vom NTC-Thermistor abgelesene Temperaturwert basiert auf dem Widerstand des Bausteins. Viele Designer nutzen eine Wertetabelle, um den Widerstand bei einer bestimmten Temperatur zu ermitteln, und berechnen dann durch lineare Interpolation die tatsächliche Temperatur zwischen zwei ganzzahligen Temperaturwerten. Um die Größe der Wertetabelle nicht ausufern zu lassen, kann auch eine Stufung von 5 °C benutzt werden, allerdings ist dann der Interpolationsfehler geringfügig höher. Meist ist eine Auflösung von 0,5 °C ausreichend, sodass eine 5-°C-Tabelle mit Interpolation letztendlich genügt.

PTCs basieren auf dem tatsächlich im Bauelement fließenden Strom, der durch ein Polynom dritter oder vierter Ordnung definiert wird. Das Polynom vierter Ordnung zeichnet sich durch eine genauere Kurvenanpassung (R²) mit einer Genauigkeit der Temperaturinformation von 1,0000 Prozent bis 0,9999 Prozent aus. Die Steinhart-Hart-Gleichung nutzt zum Berechnen der Temperatur ein Polynom dritter Ordnung mit natürlichen Logarithmen.

Immer mehr Designer setzen auf die Steinhart-Hart-Gleichung, die vor vielen Jahren eigens für NTC-Thermistoren geschaffen wurde. Zwar kann die Gleichung gleichermaßen für NTC- und PTC-Thermistoren verwendet werden, jedoch setzt man bei den meisten hochgenauen PTCs auf ein Polynom vierter Ordnung.

Kalibrierung sorgt für Genauigkeit

Im Interesse der Genauigkeit erfordern alle NTC- und PTC-Thermistoren eine Kalibrierung. Es gibt zwar NTCs mit engeren Toleranzen und Beta-Werten, die scheinbar ohne Kalibrierung auskommen, jedoch ist der Thermistor nicht das einzige Bauelement des Systems. Der V_Bias-Widerstand weist ebenfalls eine Toleranz und eine Temperaturdrift auf, und auch V_CC ist mit einem Fehler und einer temperaturabhängigen Spannungsänderung behaftet. Die Genauigkeit des Gesamtsystems kann eine höhere Toleranz aufweisen als erwartet und hinter der Wunschvorstellung zurückbleiben.

Ein NTC-Thermistor erfordert in der Regel eine Dreipunkt-Kalibrierung zum Ausgleich des Steigungsfehlers und einen Offset zur Korrektur des Gesamtfehlers. Für eine Dreipunkt-Kalibrierung ist sowohl eine Temperaturmesskammer als auch Zeit erforderlich, um Aussagen über die Fehler entlang des Temperaturbereichs einzuholen.

Ein PTC-Thermistor hat infolge von Silizium-Prozessschwankungen von Grund auf einen größeren Offsetfehler, der sich jedoch mit einer einzigen Offsetkorrektur für den gesamten Temperaturbereich kompensieren lässt. Meist lässt sich die Offseteinstellung sogar während der finalen Programmierung der Baugruppe bei Zimmertemperatur durchführen, sodass die Kalibrierung ohne Temperaturmesskammer und die entsprechende Zeit vorgenommen werden kann.

Zusammenfassung

Sowohl NTC- als auch PTC-Thermistoren lassen sich einfach, mit geringem Bauteileaufwand und zu niedrigen Kosten implementieren. Ein NTC kann allerdings eine teurere Kalibriermethode erfordern und eine höhere Langzeitdrift aufweisen.

Temperaturmessungen mit einem PTC-Thermistor vorzunehmen ist vorteilhafter, weil beispielsweise zum Kalibrieren über den gesamten Temperaturbereich nur eine schlichte Offsetkorrektur notwendig ist. Zudem ist ein PTC sehr genau, und die Temperaturmessung weist eine geringe Langzeit- und Temperaturdrift auf.

Hervorzuheben ist, dass NTC- und PTC-Thermistoren grundsätzlich verschiedene Bauelemente sind, weshalb ein direkter Vergleich zwischen beiden allein anhand der Werte in den Datenblättern schwierig ist. Ein PTC ist kein Widerstand, und die meisten Anbieter empfehlen nur eine Konstantstromquelle zur Ansteuerung.

Von Texas Instruments gibt es zur Unterstützung ein Design-Tool, das zeigt, wie sich die PTCs der TMP61-Familie in einer Widerstandsteiler-Schaltung einsetzen lassen. Für Designer, die lieber mit Wertetabellen arbeiten, hält das Tool außerdem eine berechnete Widerstandstabelle bereit. Mit den geschilderten Design-Überlegungen und der richtigen Berechnungsmethode ist es möglich, PTCs mit mehr Genauigkeit und Stabilität zu implementieren als NTCs. (kv)