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Minimierung von Trafo-Verlusten, Teil 2

Entwickler von Sperrwandlern – aufgepasst!

14. November 2017, 14:12 Uhr | Von David Woodcock (Future Electronics)

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Fortsetzung des Artikels von Teil 1

Besser ist es, einen größeren Kern auszuwählen

Kurven hinsichtlich der Kernverluste bei verschiedenen Schaltfrequenzen – gewöhnlich dargestellt als Kernverlust in kW/m³, abhängig von ΔB, und gemessen in Tesla – sind in den Datenblättern der Werkstoffe enthalten und können dazu herangezogen werden, um die Kernverluste in einer gegebenen Anwendung richtig abschätzen zu können.

Alle vorstehenden Überlegungen zu den Verlusten beeinflussen außerdem die Berechnung der Kerngröße. Allgemein verfügbare technische Artikel erklären die verschiedenen Methoden zur Bestimmung der Kerngröße. Nach Erfahrung von Future Electronics ist es häufig besser, mit einem Kern zu beginnen, der etwas größer ist, als unbedingt erforderlich. Man macht dies, um so die Anzahl der Windungen, die Kernverluste und die Streuinduktivität verringern zu können.

Natürlich ist dies nur angebracht, wenn die Vorgaben zu verfügbarem Raum und Kosten dies zulassen. Außerdem empfiehlt es sich, für den ausgewählten Kern den Spulenkörper zu verwenden, der bei den Wicklungen das beste Verhältnis von Länge zu Höhe ergibt. Denn auch das reduziert die Anzahl der benötigten Wicklungslagen. Die bisherigen Ausführungen haben die wichtigen theoretischen Faktoren und Entscheidungen beschrieben, die bei der Entwicklung eines Flyback-Transformators auf dem Papier zu berücksichtigen sind. Was jetzt noch fehlt, sind einige wichtige Formeln für die Berechnung des Trafos.

Wichtige Gleichungen zu Flyback-Transformatoren

Drei wichtige Gleichungen bestimmen die wesentlichsten Merkmale eines Flyback-Transformators. Diese Gleichungen sind aus der Literatur nur schwierig herzuleiten, da bei der Entwicklung eines Sperrwandlers so viele verschiedene Faktoren zu berücksichtigen sind. Zur Vereinfachung sind sie hier aufgeführt.

Gleichung 1 dient der Berechnung des Luftspalts im Kern. Die Gleichungen 2 und 3 indes eignen sich zur Berechnung der Windungszahlen auf der Primär- und Sekundärseite sowie des Verhältnisses der Windungszahlen.

Gleichung 1: $straight I subscript gap equals fraction numerator µ subscript 0 times straight L subscript straight p times straight I subscript pkp squared times 104 over denominator straight B subscript max space end subscript squared times straight A subscript straight c end fraction$

Dabei sind:
l_gap = Luftspalt des Kerns (m)
µ_o = Permeabilität im freien Raum (4π · 10^-7 H/m)
L_p = primärseitige Induktivität (H)
A_c = Querschnitt des Kernmaterials (cm²)
I_pkp = Spitzenstrom (A)
B_max = maximale Flussdichte (T) bei I_pkp; typisch beträgt sie ≤ 0,3 T bei Ferriten mit niedrigen Verlusten, z.B. 3C90, um eine Sättigung des Materials zu vermeiden

Gleichung 2: $straight N subscript straight p equals fraction numerator straight L subscript straight p times straight I subscript pkp times 104 over denominator straight B subscript max times straight A subscript straight c end fraction$

und

Gleichung 3: $straight N subscript straight s equals straight N subscript straight p over straight n$

Dabei sind:
N_p = Anzahl der Windungen auf der Primärseite (Integer)
N_s= Anzahl der Windungen auf der Sekundärseite (Integer)
n = Verhältnis der Windungszahlen (primär zu sekundär)

Der nächste Schritt: ein Prototyp

Bis hierher sind die wichtigsten theoretischen Faktoren und Entscheidungen zusammengetragen worden, die bei der Entwicklung eines Flyback-Transformators zu berücksichtigen sind. Mit diesen Informationen verfügt der Entwickler über das nötige Rüstzeug, um zur Praxis übergehen zu können: zum Bau eines Trafo-Prototypen. Dieses Thema ist dann Gegenstand eines dritten Artikelabschnitts, der in einer der kommenden Ausgaben erscheinen wird.

Literatur:
[1] Woodcock, D.: Entwickler von Sperrwandlern aufgepasst! Praktische Hinweise zur Minimierung von Trafo-Verlusten, Teil 1. Elektronik 21/2017, S. 8 – 10. WEKA Fachmedien GmbH.