Simulation mit SPICE
Tanh-Modell für die Simulation von MOS-Transistoren
Fortsetzung des Artikels von Teil 1
Vergleich der simulierten Kurven mit den Referenzkurven
Das vorgestellte Modell soll zunächst einmal mit dem BSIM-3-Modell für einen integrierten NMOS-Transistors eines 0,8-µm-CMOS-Prozesses [10] verglichen werden. Die geometrischen Abmessungen des Transistors sind für einen Drain-Strom von etwa 10 mA ausgelegt. Da für diesen Prozess (CM5) die Parameter des BSIM-3-Modells zur Verfügung stehen, können die damit gewonnenen Kennlinien gut als Referenz herangezogen werden. Die folgenden Parameter können ermittelt werden, siehe [9]:
Vdd = 6 V; Vdo = 2,8 V; Ido = 26,7 mA; A1 = 0,5; A2 = 0,47; α (= Alpha) = 1,62; Rder = 22 Ω;
VTo = Vgo = 670 mV; ISD = 8,1 mA; ND = 2,5; b = 0,025;
λ (= Lambda) = 0,0013 V-1; Rleak = 0,01 GΩ.
Temperatur-Parameter: Tnom = 25 °C; MT = 1,05; TK = –2,5 mV/K; TKo = 2,11 mV/K; NRser = 2,7.
Das vollständige Modell, einschließlich des zum Vergleich herangezogenen BSIM-3-Modells, steht zum Download zur Verfügung [9]. In den Bildern 2 bis 4 sind Kurven dargestellt, die mit beiden Modellen simuliert worden sind (Referenz: ID(M1), BSIM-3-Modell und DUT: Ix(X1:D), Tanh-Modell). Wie der Vergleich zeigt, liefert das Tanh-Modell wirklich zufriedenstellende Ergebnisse.
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Bilder 2 bis 6
![Bild 2. Vergleich der mit obigem Modellsatz erzielten Simulationsergebnisse (Ix(X1:D)) mit den »Referenzkurven« ID(M1) (BSIM-3-Modell); Details siehe [9].](https://cdn.elektroniknet.de/thumbs/media_uploads/images/1408972988-2-tanh-modellbild-2.jpg.320x180.webp "Bild 2. Vergleich der mit obigem Modellsatz erzielten Simulationsergebnisse (Ix(X1:D)) mit den »Referenzkurven« ID(M1) (BSIM-3-Modell); Details siehe [9].")
![Bild 3. Wie Bild 2, nur anderer Bereich. »Referenzkurven« (BSIM-3-Modell): ID(M1); DUT (Tanh-Modell): Ix(X1:D); Details siehe [9].](https://cdn.elektroniknet.de/thumbs/media_uploads/images/1408973011-2-tanh-modellbild-3.jpg.320x180.webp "Bild 3. Wie Bild 2, nur anderer Bereich. »Referenzkurven« (BSIM-3-Modell): ID(M1); DUT (Tanh-Modell): Ix(X1:D); Details siehe [9].")
![Bild 4. Schaltung zur »Messung« des Umlade-Vorganges durch eine Stromquelle am Gate und Spannungsverläufe am Drain- und am Gate-Anschluss. Vergleich zwischen Tanh-Modells (DUT) und BSIM-3-Modell (Referenz); Details siehe [9].](https://cdn.elektroniknet.de/thumbs/media_uploads/images/1408973030-2-tanh-modellbild-4.jpg.320x180.webp "Bild 4. Schaltung zur »Messung« des Umlade-Vorganges durch eine Stromquelle am Gate und Spannungsverläufe am Drain- und am Gate-Anschluss. Vergleich zwischen Tanh-Modells (DUT) und BSIM-3-Modell (Referenz); Details siehe [9].")
Das Tanh-Modell kann natürlich auch für VDMOS-Leistungstransistoren eingesetzt werden. Hier sollen die Ergebnisse für einen handelsüblichen N-Kanal-Transistor, Typ IRF530, wiedergegeben werden. Er erhält den Modellnamen IRF530-K. Obwohl die Referenzkurven, die zur Parameterextraktion herangezogen werden sollen, im Prinzip den Datenblättern entnommen werden können, wurden diese hier durch eigene Messungen gewonnen. Die dazu nötigen Laboraufbauten sind einfach und erfordern auch kein aufwendiges Equipment, siehe [9]. Die Bilder 5 und 6 zeigen die Ergebnisse. Auch hier zeigt ein Vergleich mit den Messungen, dass das Tanh-Modell für die Simulation analoger Schaltungen sehr gut geeignet ist.
Diese beiden Beispiele zeigen, dass die DC-Kennlinien eines MOS-Transistors – sowohl die eines integrierten als auch die eines Power-MOS-Transistors – gut durch ein Modell beschrieben werden können, dem die Tangens-Hyperbolicus-Funktion (tanh) zugrunde liegt. Durch geringfügige Ergänzungen gelingt auch die Simulation im Bereich der schwachen Inversion. Die Temperaturabhängigkeit der DC-Kennlinien kann mit nur vier zusätzlichen Parametern ganz gut erfasst werden, und für die Simulation des Zeit- bzw. Frequenzverhaltens wird ein VDMOS-Transistor in das Modell eingefügt, von dem nur die AC-Parameter und die Parameter der Body-Diode verwendet werden. Das Tanh-Modell ist natürlich auch für PMOS-Transistoren anwendbar. Dabei ist dann allerdings auf die Vorzeichen zu achten. Details sind in [9] beschrieben.
Dynamik von Temperatureffekten
Dynamische Temperatureffekte werden bei der Simulation mit SPICE normalerweise nicht erfasst, weil die Standardmodelle dafür keine Parameter enthalten. Bei der Simulation analoger Schaltungen, insbesondere der von Leistungsverstärkern, deren Bauelemente sich infolge der auftretenden Verlustleistung stärker erwärmen können, ist es aber wünschenswert, das zeitliche Temperaturverhalten mit zu simulieren. Dies ist in SPICE ohne großen Aufwand möglich, wenn die Modell-Gleichungen zugänglich sind. Beim Tanh-Modell ist dies gegeben. In den Gleichungen ist die Temperatur an verschiedenen Stellen enthalten. Diese globale Temperatur braucht dann nur durch die individuelle Bauelement-Temperatur ersetzt zu werden und diese kann mit Hilfe einer einfachen thermischen Ersatzschaltung gebildet werden. Wie dies geschehen kann, ist in der ausführlichen Version von „Tanh-Modell für die Simulation von MOS-Transistoren“ [9] im Detail beschrieben. Diese kann über den QR-Code oder den Link eingesehen werden.
Literatur
[1] Shichman, H.; Hodges, D. A.: Modelling and Simulation of Insulated-Gate Field-Effect Transistor Switching Circuits. IEEE J. Solid-State Circuits, 3. 1968. S. 285 – 289.
[2] Liu W.; Jin, X.; Xi, X.; Chen, J.; Jeng, M.-C.; Liu, Z.; Cheng, Y.; Chen, K.; Chan, M.; Hui, K.; Huang, J.; Tu, R.; Ko, P. K.; Hu, C.: BSIM3v3.3 MOSFET Manual. Department of Electrical En-gineering and Computer Science, University of California, Berkeley, CA 94720.
[3] Sakurai, T.; Newton, A.R.: Alpha-power law MOSFET model and its application to CMOS inverter delay and other formulas. IEEE J. Solid-State Circuits, 25. 1990. S. 584 – 594.
[4] Shousha, A. H. M.; Aboulwafa, M.: A Generalized Tanh Law MOSFET Model and its Application to CMOS Inverters. IEEE J. Solid-State Circuits, 28. 1993. S. 176 – 179.
[5] Engelhardt, M.: Simulationsprogramm LTspiceIV (früher: Switcher CAD III). http://www.Linear.com/software
[6] Brocard, G.: Simulation in LT-SPICE IV. Würth Elektronik 2013. ISBN: 978-3-89929-257-2.
[7] Cordes, K.-H.: Einführung in das Simulationsprogramm SPICE. Download: www.elektroniknet.de/SPICE
[8] Cordes, K.-H.: Kurze Anleitung für das Simulationsprogramm LT-SPICE. Download: www.elektroniknet.de/LT-SPICE
[9] Cordes, K.-H.: Tanh-Modell für die Simulation von MOS-Transistoren. Ausführliche Version. Download: www.elektroniknet.de/Tanh-Modell
[10] Cordes, K.-H.; Waag, A.; Heuck, N.: Integrierte Schaltungen. Pearson Verlag 2011. ISBN: 978-3-86894-011-4.
| Prof. Dr.-Ing. Karl-Hermann Cordes |
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studierte Elektrotechnik/Elektronik an der TU Braunschweig und promovierte dort im Bereich der Elektrophysik. Nach siebenjähriger Tätigkeit als Entwicklungsleiter bei der Firma MCE war er Mitbegründer und Entwicklungsleiter der Firma ASIC Lineare Systeme. Seit 1995 lehrt Herr Cordes an der Hochschule Hannover im Bereich der Entwicklung integrierter Schaltungen und Mikroelektronik. |
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