Komposit-Induktivitäten
Verluste im Kern
Fortsetzung des Artikels von Teil 3
Anwendungsbeispiel
Gesucht ist eine Induktivität für einen Abwärtswandler mit folgenden Eigenschaften: Vin = 12 V, Vout = 3,3 V, Iout = 5 A, f0 = 500 kHz, maximale Umgebungstemperatur = +50 °C, Rippleverhältnis (also das Verhältnis von AC- zu DC-Anteil) ungefähr gleich 0,4. Ein Rippleverhältnis von 0,4 ist ein guter Kompromiss zwischen Größe der Induktivität und Effektivwert des Stroms durch den Ausgangskondensator.
Bei einem geschätzten Schalter-Spannungsabfall von 0,5 V und einem Dioden-Spannungsabfall von 0,5 V ergeben sich für den eingangs spezifizierten Abwärtswandler die folgenden Designparameter: Tastverhältnis = 0,317, Volt-Mikrosekunden-Produkt = 5,19, Induktivitätswert = 2,60 μH (siehe Kasten »Induktivität berechnen «).
Da 2,60 μH kein Standardinduktivitätswert ist, ist es sinnvoll, zwei Standardwerte in Betracht zu ziehen – einen, der über dem rechnerischen Wert liegt, und einen, der darunter liegt. Die »Heat«-Strom-Spezifikation für Komposit-Induktivitäten basiert auf einem ausschließlich durch Gleichstrom bedingten Temperaturanstieg um 40 K; um dem zusätzlichen Temperaturanstieg infolge der Kernverluste Rechnung zu tragen, muss dieser Wert entsprechend vermindert werden (Derating).
Es liegt also nahe, eine Induktivität mit einem Hitzestrom zu wählen, der über dem Ausgangsstrom des Wandlers liegt. Die Datenblätter zeigen für die 2,2-μH-Induktivität »IHLP-2525CZ-01« einen maximalen DCR von 20 mΩ und einen »Heat«-Strom von 8 A und für die 3,3-μHInduktivitat »IHLP-2525CZ-01« einen maximalen DCR von 30 mΩ und einen »Heat«-Strom von 6 A.
Es stellt sich die Frage, welches der beiden Bauteile unter den vorgegebenen Betriebsbedingungen das »bessere« ist. Im ersten Schritt des Auswahlprozesses werden die Kernverluste der beiden Induktivitäten verglichen. Die Datenblattspezifikationen der beiden Bauteile sind in Tabelle 1 zusammengefasst:
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| Bauteil | IHLP-2525CZ-01 | IHLP-2525CZ-01 |
|---|---|---|
| Induktivität | 2,2 µH | 3,3 µH |
| DCRmax | 20,0 m |
30,0 m |
| Iheat | 8,0 A | 6,0 A |
| Isat | 14,0 A | 13,5 A |
| Rth | 30.09 K/W | 34,39 K/W |
| Pheat | 1,33 W | 1,16 W |
| ET100 | 1,00 | 1,53 |
| K0 | 5,62 | 8,23 |
| K1 | 0,00120 | 0,00107 |
| Kf | 1,188 | 1,188 |
| Kb | 2,118 | 2,118 |
Tabelle 1: Datenblattauszüge für zwei Komposit-Induktivitäten
Anhand von Gleichung (4) lässt sich Bpk bestimmen. Mit den Angaben aus Tabelle 1 ergibt sich Bpk = 519,3 G für das 2,2-μH-Bauteil und 339,4 G für das 3,3-μH-Bauteil. Die effektive Frequenz aus Gleichung (5) ist für beide Bauteile dieselbe, weil das Tastverhältnis und die Arbeitsfrequenz in beiden Fällen gleich sind, sie beträgt 367,752 kHz.
Aus Gleichung (6) ergeben sich die Kernverluste Pfe2.2 = 0,176 W und Pfe3.3 = 0,105 W. Dieses Ergebnis könnte zu dem Schluss verleiten, das 3,3-μH-Bauteil sei die bessere Wahl, doch noch ist der Auswahlvorgang nicht abgeschlossen. Im nächsten Schritt des Auswahlprozesses werden die Gesamtverluste berechnet; hierfür sind zunächst die Kupferverluste zu bestimmen.
Aus der Induktivität lassen sich der Betriebswiderstand (Roper), der Ripplestrom (ΔI) der Schaltung und der Gleichstrom (Idc) durch die Induktivität bestimmen. Roper ist der temperaturkorrigierte Widerstand der Induktivität in der gegebenen Schaltung. Der Wert berechnet sich – für einen Temperaturanstieg um 40 K – nach Gleichung (7).
In einer Abwärtswandlerschaltung berechnet sich ΔI mit Gleichung (8) aus der Ausgangsspannung, der Induktivität in μH, der Frequenz in Hz und dem Tastverhältnis.
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In vorliegendem Beispiel ist ΔI = 2,36 A für die 2,2-μH-Induktivität beziehungsweise 1,57 A für das 3,3-μH-Bauteil. Die Leistungsverluste infolge von AC-Effekten in der Wicklung können nach Gleichung (9) berechnet werden, in welcher K1 die von der Bauteilkonstruktion abhängige AC-Verlustkonstante bezeichnet.
Die DC-Leistungsverluste sind in Gleichung (10) angegeben, wobei Idc den DC-Ausgangsstrom des Abwärtswandlers bezeichnet.
Das bedeutet, dass die Kupferverluste 0,743 W für die 2,2-μH-Induktivität beziehungsweise 1,008 W für die 3,3-μH-Induktivität-betragen. Der Gesamtverlust (Summe aus Kernverlusten und Kupferverlusten) beträgt 0,919 W beziehungsweise 1,113 W.
Der Temperaturanstieg (ΔT) ist gleich dem Produkt aus Gesamtverlust und Wärmewiderstand (Rth), also ΔT2,2 = 27,65 K beziehungsweise ΔT3,3 = 38,28 K.
Die Summe aus Umgebungstemperatur und Temperaturanstieg übersteigt also bei keinem der beiden Bauteile den Grenzwert von +125 °C. Somit ist die 2,2-μH-Induktivitat »IHLP-2525CZ-01« in diesem Fall die bessere Wahl. Als letztes ist noch sicherzustellen, dass der Spitzenstrom durch die Induktivität Ipeak kleiner als der Sättigungsstrom des Bauteils ist. Der Spitzenstrom berechnet sich nach Gleichung (11).
Demnach beträgt Ipeak 6,18 A und liegt weit unterhalb der 14,0-A-Spezifikation für dieses Bauteil.
- Verluste im Kern
- Berechnung der Kernverluste
- Auswahlkriterien
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