Messung kleiner Ströme
Spannende Präzision
Fortsetzung des Artikels von Teil 1
Fehlerauswertung
Jetzt aber zu der Frage, wie genau ein solches System arbeitet. Ungenauigkeiten entstehen hauptsächlich durch unzureichend angepasste Widerstände und die Nullpunktfehler der Verstärker.
Auswirkungen unzureichend angepasster Widerstände
Gleichung (1) gibt Auskunft über den Wert der Ausgangsspannung unter der Annahme, dass die Widerstände perfekt aufeinander abgestimmt sind. Dies ist jedoch nicht der Fall, da die Widerstände ihre spezifischen Ungenauigkeiten aufweisen. Gleichung (3) drückt aus, welcher Verstärkungsfehler durch die Fehlanpassung der Widerstände entsteht. Darin steht εα für die Genauigkeit jedes der Widerstände, während εR_Shunt die Genauigkeit des Shunt-Widerstands angibt. An Gleichung (3)
(3)
ist zu erkennen, dass R2 den Fehler in stärkerem Maße beeinflusst als die anderen Widerstände. Sein Wert muss deshalb so klein wie möglich gewählt werden, etwa 10 kΩ. Zu beachten ist ferner, dass die Summe von R1 und R3 zum Erzielen der nötigen Verstärkung groß sein sollte und beide Werte unausgewogen sein sollten, während R1 im Idealfall gering ist, um das Rauschen zu begrenzen.
Auswirkungen von Vio
Als ein weiterer Fehler ist die Offsetspannung Vio am Eingang zu berücksichtigen. In der vorliegenden Anwendung kommt der Chopper-Verstärker »TSZ121« zum Einsatz, der einen sehr geringen Vio-Wert von 8 µV über die Temperatur aufweist. Dieser Fehler tritt besonders beim Messen sehr geringer Ströme in den Vordergrund. Unter Berücksichtigung der Übertragungsfunktion lässt sich Vio wie in Gleichung (4) ausdrücken. Darin steht Vio1 für die Offsetspannung am Eingang des ersten Operationsverstärkers (OP_A), während Vio2 die Offsetspannung am Eingang des zweiten Operationsverstärkers (OP_B) angibt. Wegen der extrem geringen Offsetspannung am Eingang des TSZ121 kann Vio2 hier vernachlässigt werden.
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