S-Parameter darstellen und auswerten
Werkzeug für 3D-Smith-Diagramme
Fortsetzung des Artikels von Teil 1
Anwendung der 3D-Darstellung
Die Software 3D Smith chart tool kann die S-Parameter von Netzwerken importieren und die Frequenzabhängigkeit analysieren. Die Stabilitäts-Kreise von Transistoren und Verstärkern im Mikrowellenbereich lassen sich mit der 3D-Darstellung auf einer Zahlenkugel abbilden (Bild 4). Darin unterscheidet sich die 3D-Darstellung vom 2D-Smith-Diagramm, bei dem sich die Kreise aktiver Bauelemente unendlich weit außerhalb des Smith-Diagramms befinden können. Mit der Software 3D Smith chart tool lassen sich diese Impedanzen auch auf der Zahlenkugel (Bild 4, rechts) abbilden und analysieren.
Zugleich ist es möglich, aus S-Parameter-Datensätzen die Kreise für den Leistungsgewinn in die 3D-Kugeldarstellung zu übertragen (Bild 5).
Die Gruppenlaufzeit (Bilder 6a und 6b) lässt sich direkt aus dem Vorwärts-Transmissionsfaktor S21 oder dem Eingangsreflexionsfaktor S11 ermitteln. Sie ist positiv, wenn der Kurvenverlauf außerhalb der Einheitskugel liegt, und negativ, wenn der Verlauf innerhalb der Einheitskugel liegt (Homothetie).
Gütefaktoren können auch mit der Zahlenkugel repräsentiert werden [4]. Sie werden als Schlauch entlang der Gruppenlaufzeitkurve dargestellt und müssen sorgfalltig interpretiert werden (Bild 7).
Bilder 4 bis 7
Das Programm 3D Smith chart tool [6] kann auch in der Lehre eingesetzt werden, um die Funktionsweise des 2D-Smith-Diagramms sowie das 3D-Smith-Diagramm zu verstehen. So lassen sich beispielsweise mit dem Programm die Auswirkungen von Änderungen der S-Parameter visualisieren, um zu zeigen wie ein Wellenleiter angepasst wird. Auch die Auswirkungen von Induktivitäten und Kapazitäten können mit der Software schnell und einfach demonstriert werden.
Das Programm wird kontinuierlich weiterentwickelt, zum Teil auch in Forschungsprojekten, wie z.B. dem Phase-Change-Forschungsprojekt [7] des Nanoelectronic Devices Laboratory (Nanolab) der EPFL (École polytechnique fédérale de Lausanne).
Literatur
[1] Muller, A. A.; et al.: A 3D Smith Chart based on the Riemann Sphere for Active and Passive Microwave Circuits. IEEE Microwave and Wireless Components Letters, 2011, H. 6, S. 286–288.
[2] Muller, A. A.; et al.: Apollonius Unilateral Transducer Power Gain Circles on 3D Smith charts. IET Electronics Letters, 2014, H. 21, S. 1531–1533.
[3] Muller, A. A.; et al.: The Practical Applications of the 3D Smith chart. Microwave Journal, 2012, H. 7, S. 64–72.
[4] Muller, A. A.; et al.: Extended Capabilities of the 3D Smith chart with group delay and resonator quality factor. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2017, H. 1, S. 10–19.
[5] Smith, P. H.: Transmission-line calculator. Electronics, 1939, H. 1, S. 29–31.
[7] Phase-Change Switch. Phase-Change Materials and Switches for Enabling Beyond-CMOS Energy Efficient Applications, https://phasechange-switch.org
Die Autoren
Die Autoren
- Werkzeug für 3D-Smith-Diagramme
- Anwendung der 3D-Darstellung
- Kasten: Die Riemannsche Zahlenkugel
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