Elektromigration Der Feind auf dem Chip

Elektromigration stellt ein zunehmendes Problem in der Mikroelektronik dar, da durch fortschreitende Strukturverkleinerung mit immer kleineren Leiterquerschnitten die Stromdichte in elektronischen Schaltungen stetig zunimmt. Moderne Analog- schaltungen berücksichtigen diesen Effekt oft bereits, während digitale Schaltungen mit ihren geringen und alternierenden Strömen bisher davon weitgehend verschont blieben. Es ist jedoch abzusehen, dass sich zukünftig Elektromigration auch in digitalen Schaltungen nicht mehr ignorieren lässt, was weitreichende Konsequenzen haben wird.

Die Zuverlässigkeit ist eine zentrale Anforderung beim Entwurf von integrierten Schaltungen. Diesem Zuverlässigkeitsanspruch wird durch vielfältige konstruktive Maßnahmen Rechnung getragen, z.B. durch die Wahl von Materialien, die den zu erwartenden Benutzungsansprüchen entsprechen.

Im Zuge der immer kleiner werdenden Strukturabmessungen kommt zunehmend eine neue, die Zuverlässigkeit negativ beeinflussende Erscheinung zum Tragen, die Elektromigration. Bisher konnte die Elektromigration durch relativ einfache Maßnahmen, wie z. B. Leiterzugaufweitungen oder Oberflächenbehandlungen, unterdrückt werden. Auch ließen sich derartige Maßnahmen meist auf Analogschaltungen mit einem hohen Gleichstromanteil begrenzen. Das in digitalen Schaltungen vorherrschende alternierende, kapazitive Auf- und Entladen von Leiterbahnen erlaubte in bestimmten Grenzen einen Kompensationsprozess, der, verbunden mit relativ geringen Strömen, bisher das Ignorieren von Elektromigrationserscheinungen bei Digitalschaltungen ermöglichte.

Jedoch ist abzusehen, dass die durch die ITRS-Roadmap prognostizierte weitere Strukturverkleinerung ein deutliches Ansteigen der zu erwartenden Stromdichte zur Folge hat [1]. Damit sind die bislang praktizierten Gegenmaßnahmen nicht mehr ausreichend. Als weitreichendste Konsequenz gilt jedoch, dass auch in digitalen Schaltungen Elektromigrations-erscheinungen gravierende Auswirkungen haben werden.

Was ist Elektromigration?

Elektromigration (EM) ist ein Materialmigrationsprozess in den metallischen Leiterbahnen elektronischer Schaltungen. Zur Veranschaulichung der physikalischen Ursachen der Elektromigration sind die Kräfte zu betrachten, die auf Metallionen im Kristallgitter einer Leiterbahn wirken. Der Stromfluss durch eine Leiterbahn erzeugt zwei Kräfte, denen die einzelnen Metallionen ausgesetzt sind.

Zum einen wirkt eine elektrostatische Kraft auf die Metallionen ein, welche durch die elektrische Feldstärke im Leiterzug hervorgerufen wird. Aufgrund der „Abschirmung“ der positiven Metallionen durch die negativen Leitungselektronen lässt sich die elektrostatische Kraft in den meisten Fällen vernachlässigen.

Eine zweite Kraft entsteht nach heutigem Wissensstand durch Impulsübertragung von bewegten Leitungselektronen auf die Metallionen im Kristallgitter. Diese Kraft, die in Richtung des Stromflusses wirkt, wird in ihren Auswirkungen oft mit dem Begriff „Elektronenwind“ veran-schaulicht. Sie ist die wesentliche Ursache des Elektromigrationsprozesses (Bild 1) In einer homogenen kristallinen Struktur treten aufgrund der gleichmäßigen Gitteranordnungen der Metallionen kaum Impulsübertragungen zwischen den Leitungselektronen und den Metallionen auf.

Die Kupfer- oder Aluminium-Leiterbahnen einer elektronischen Baugruppe sind jedoch polykristallin, d.h. sie bestehen aus Körnern mit Kristallgittern identischer Bauart, aber unterschiedlicher Orientierung. Daher bestehen diese Symmetrieverhältnisse an Korngrenzen nicht mehr. Auch sind die Metallionen an den Korngrenzen deutlich schwächer eingebunden als in einem regulären Kristallgitter. Somit werden ab einer bestimmten Stärke des Elektronenwinds Atome von den Korngrenzen abgetrennt und in Richtung des Stromflusses bewegt. Die Bewegungsrichtung wird außerdem noch von der Korngrenze selbst beeinflusst, da Atome bevorzugt entlang der Korngrenzen sowie der Grenzflächen wandern.

Wird die Stromrichtung über einen längeren Zeitraum konstant gehalten, können so Hohlräume (Voids) und Materialanhäufungen (Hillocks) entstehen. Während die Materialanhäufungen oftmals Kurzschlüsse zu den benachbarten Leiterzügen hervorrufen, reduzieren die gleichzeitig entstehenden Hohlräume stellenweise den Querschnitt bis zur völligen Auftrennung des Leiterzuges (Bild 2).

Zur Berücksichtigung dieser Prozesse entwickelte der Physiker J. R. Black Ende der 60er Jahre ein empirisches Modell zur Abschätzung der mittleren Lebensdauer (MTTF, mean time to failure) einer Leiterbahn [3]. Damit wurde es erstmals möglich, elektromigrationsrelevante Eigenschaften von Leiterbahnen mit ihren Auswirkungen auf deren Zuverlässigkeit detailliert zu untersuchen:

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Die Konstante A ist dabei eine Materialkonstante J die Stromdichte, Ea die Aktivierungsenergie für den Schädigungseffekt der Elektromigration, k die Boltzmannkonstante und T die Temperatur im Leiterzug.

Elektromigrationsabhängige Schaltungs- und Layoutparameter

Wie aus der Gleichung ersichtlich ist, ist die auftretende Stromdichte J der wesentliche Parameter, mit dem sich die mittlere Lebensdauer einer Leiterbahn während des Schaltungs- und Layoutentwurfs beeinflussen lässt. Da sich die STromdichte aus dem Quotienten von STrom I zu Querschnittsfläche A ermittelt, ist durch diese beiden Parameter eine Einflussnahme auf die Lebensdauer möglich. Der STrom eines Segments einer Leiterbahn wird dabei von der elektrischen Schaltung und der Netztopologie vorgegeben.

Bei den meisten Prozesstechnologien geht man von einer festen Leiterbahnhöhe aus, daher ergibt sich eine direkte Beeinflussbarkeit der Stromdichte durch die Breite der Leiterbahn. Je breiter diese ist, umso geringer ist die auftretende Stromdichte, was wiederum Elektromigrationserscheinungen verringert oder ganz ausschließt. Hierzu ist jedoch nicht nur die Querschnittsfläche der Leiterbahn zu betrachten, sondern auch deren Verlauf mit Richtungsänderungen sowie das Vorhandensein von Vias. Beispielsweise erhöht sich an „Knicken“ die lokale Stromdichte, da sich die Stromlinien an der Innenseite sammeln.

Als Grenzwerte für die zulässige Stromdichte von Kupfer-Leiterbahnen gibt die ITRS-Roadmap [1] 2 × 106 A/cm² bei einer Temperatur von 105 °C an. Industrienahe Simulationen nutzen oftmals geringere Werte (z. B. 1 × 104 A/cm² bei Kupfer), um nicht erfasste Randbedingungen (z. B. Risse oder Inhomogenitäten im Material) in Betracht zu ziehen. Ebenfalls ist auf die starke Temperaturabhängigkeit von maximalen Stromdichtewerten zu achten. In der Black’schen Gleichung erscheint die Temperatur der Leiterbahn im Exponenten, d.h. sie hat einen sehr starken Einfluss auf deren mittlere Lebensdauer. So bedingt eine dauerhafte Temperaturerhöhung um 100 K eine Reduzierung der maximalen Stromdichte um ca. 90 %, wenn man die Lebensdauer der Leiterbahn konstant halten möchte [2]. Als Konsequenz aus dieser starken Tempe-raturabhängigkeit einer zulässigen Stromdichte ergibt sich, dass Stromdichteangaben immer nur bei Hinzufügen einer konkreten Temperatur sinnvoll sind.

Neben den zuvor genannten Parametern wirkt sich auch die Stromart auf die Elektromigrationsbeständigkeit aus. Untersuchungen (z.B. in [4]) zeigen eine erhöhte Elektromigrationsbeständigkeit von Leitungen mit bidirektionalen und gepulsten Strömen, verglichen mit Gleichströmen und konstanten Strömen. Ein Grund für diese erhöhte Beständigkeit ist der sogenannte „Selbstheilungs-Effekt“, bei dem durch Material-Rücktransport aufgrund wechselnder Stromrichtungen die effektive Materialmigration reduziert wird. Somit ist die Frequenz des Stroms bei Elektromigrationsuntersuchungen unbedingt einzubeziehen (siehe Abschnitt 4.1.in [2]).