»ERES« und »HiRes«
Hohe Auflösung - aber wie?
Fortsetzung des Artikels von Teil 1
Wie funktioniert HiRes?
HiRes ist keine Mathematik-Funktion, sondern eigentlich ein Erfassungsmodus. Bei eingeschaltetem HiRes-Modus arbeitet der Oszilloskop-A/D-Wandler immer mit seiner maximalen Abtastrate.
Ein Filter („Box Car“-Methode) mittelt mehrere aufeinanderfolgende Abtastpunkte zu einem einzigen Erfassungspunkt, der dann in den Erfassungsspeicher geschrieben wird. Die Anzahl der Erfassungspunkte, welche mit der „Box Car“-Filtermethode verwendet werden, um einen Mittelwert zu berechnen, ist also immer das Verhältnis der maximal möglichen Abtastrate zur vom Anwender gewünschten Abtastrate.
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Wenn ein Oszilloskop z.B. eine maximale Abtastrate von 100.000 Abtastpunkten pro s hat und die gewünschte Abtastrate ebenfalls 100.000 Abtastpunkten pro s entspricht, ist kein Filtern möglich. Werden vom Anwender aber nur 10.000 Abtastpunkte pro s gewünscht, verwendet der HiRes-Filter immer 10 Abtastpunkte, um daraus einen gemittelten Abtastpunkt zu berechnen. Für die Mittelwertbildung wird bei diesem Verfahren keine unterschiedliche Gewichtung der Abtastpunkte berücksichtigt. Die Mittelwertbildung geschieht hier durch die Aufsummierung der N erfassten Abtastwerte und einer anschließenden Division durch N.
Das ganze Verfahren wird „on the fly“, also bereits während der Erfassung angewendet. Die ungefilterten Erfassungspunkte stehen dem Anwender nach der Erfassung nicht zur Verfügung, da lediglich die gemittelten Werte in den Speicher geschrieben werden. In Bild 3 ist das Verfahren visualisiert.
Eine genauere Untersuchung des Beispiels aus Bild 3 zeigt, dass fünf der ersten zehn Erfassungspunkte den High-Pegel des Signals beschreiben. In der zweiten Gruppe sind zwei Punkte auf dem High-Pegel und im letzten Block sind drei Punkte „high“. Im ersten Erfassungsblock ist es egal, ob die ersten fünf Punkte dem High-Pegel des Signals entsprechen oder die letzten fünf (die restlichen fünf Punkte beschreiben in beiden Fällen den Low-Pegel).
HiRes gibt für beide Fälle das gleiche Ergebnis aus. Die Position der fünf High-Erfassungspunkte innerhalb des Signals wirkt sich nicht auf das Ergebnis aus. Beim zweiten im Signal vorkommenden High-Pegel werden die fünf Messpunkte, die diesen Pegel beschreiben, aufgeteilt. Die ersten zwei Messwerte liegen im zweiten Block der Mittelwertbildung, die restlichen drei Erfassungspunkte werden im dritten Mittelwertblock erfasst. Dies führt zu einer veränderten Signalform gegenüber dem Originalsignal.
Der Anwender hat nur begrenzt Kontrolle über die HiRes-Filtermethode, denn der Modus kann lediglich ein- oder ausgeschaltet werden. Bei eingeschaltetem Filter kann nur über die Anzahl der gewünschten Erfassungspunkte Einfluss genommen werden. Das Oszilloskop teilt weder mit, ob gefiltert wird, noch wie lange das Filter ist (aus wie vielen Erfassungspunkten gemittelt wird). Auch die Bandbreitenbegrenzung, welche durch die Filterung entsteht, wird nicht angegeben.
Viele Anwender denken, dass über die Größe des Erfassungsspeichers nur die horizontale Auflösung beeinflusst werden kann. Für eine bestimme Zeitbasis kann eine höhere Anzahl von Messpunkten (welche durch eine Vergrößerung des Erfassungsspeichers erreicht wird) dem Anwender erlauben, eine höhere Erfassungsrate einzustellen, und dabei wird eine größere horizontale Auflösung erreicht.
Das Verändern der Speichergröße mit eingeschaltetem HiRes-Erfassungsmodus zeigt aber noch andere Effekte auf. Wenn der Anwender den HiRes-Erfassungsmodus aktiviert, kann für eine bestimmte Zeitbasis eine Reduzierung der Aufzeichnungslänge die vertikale Auflösung erhöhen. Dies geschieht aber auf Kosten einer reduzierten Anzahl an horizontalen Erfassungspunkten und der Bandbreite.
Im Abschnitt über ERES wurde ein Beispiel betrachtet, bei dem 100.000 Punkte erfasst werden und eine ERES-Filterlänge von 25 Erfassungspunkten eingestellt wurde. Das gefilterte Signal enthielt in diesem Beispiel 99.975 Erfassungspunkte. Wird das gleiche Signal (100.000 Erfassungspunkte und eine Filterlänge von 25) mit dem HiRes-Modus erfasst, dann enthält das Ergebnis nur noch 4.000 Erfassungspunkte, da immer 25 Punkte zu einem neuen Messwert gemittelt werden. Wenn ein Anwender hier versucht, mit 100.000 Erfassungspunkten ein Signal zu erfassen, und er nach der HiRes-Filterung noch 99.975 Erfassungspunkte haben will, wird dies mit dem HiRes-Erfassungsmodus nicht möglich sein. Das HiRes-Filter kann nur dann eingesetzt werden, wenn eine Reduzierung der Erfassungspunkte um mindestens Faktor zwei akzeptiert wird. Dies kommt daher, dass der HiRes-Erfassungsmodus mindestens zwei Erfassungspunkte benötigt, um daraus einen neuen Punkt zu berechnen.
Anwender, die sich mit Filter-Techniken auskennen oder mathematisch veranlagt sind, wissen, dass die Reduzierung der Bandbreite durch ein Filter, das die “Box Car”-FIR-Methode verwendet, größer ist, als wenn ein glockenförmiges Filter gleicher Länge eingesetzt wird. Aus einer Tektronix-Applikations-Notiz wird Folgendes zitiert:
„Ein Nachteil des HiRes-Modus, der durch die Anwendung des “Box Car”-Mittelungsverfahrens entsteht, ist, dass der Frequenzgang sehr steil abfällt. Das Tiefpassfilter arbeitet wie ein Pol-Filter mit einer 3-dB-Bandbreite, die bei der Abtastrate geteilt durch 2,5 liegt“.
- Hohe Auflösung - aber wie?
- Wie funktioniert HiRes?
- Entscheidend: Es wird immer interpoliert
- Erweiterte Anwendungen der Signalfilterung
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