Das ABC der digitalen Messtechnik
Digitale Messtechnik für Fahrzeugtechniker
Fortsetzung des Artikels von Teil 1
Signalparameter müssen genau definiert sein
Wenn gemessen wird, so weichen die Messwerte in der Regel vom wahren Wert ab. Der wahre Wert einer Messgröße ist ein ideeller Wert, der bezogen auf die Auswertung der Messreihe geschätzt wird. Jeder Messwert setzt sich aus dem wahren Messwert und der Messabweichung zusammen, welche wiederum eine Zufallsherkunft oder systematische Ursachen haben kann. Wenn die gemessene physikalische Größe statistisch ausgewertet werden soll, so wird in den meisten Fällen der Erwartungswert gesucht. Das ist jener Wert, der mit Hilfe des arithmetischen Mittels der Messreihe geschätzt wird. Der Erwartungswert unterscheidet sich vom wahren Wert immer dann, wenn systematische oder zufällige Messabweichungen vorliegen – siehe DIN 1313.
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Das Messergebnis kann wie folgt vollständig dargestellt werden:
x = mw ± mu
Hier steht x für alle Werte, die als wahre Werte angenommen werden dürfen,
v = 22 m/s ± 0,2 m/s
Dieses Beispiel zeigt, dass jeder Wert zwischen 22,2 und 21,8 m/s als wahrer Wert angenommen werden kann. (Weitere Schreibweisen sind in DIN 1319-1 beschrieben.)
Die Messabweichung einer Messgröße unterscheidet sich von der Messabweichung eines Messgerätes dadurch, dass sie die Messabweichung des Messgerätes enthält. Die Begriffe „wahrer Wert“ und „richtiger Wert“ sind keine Synonyme, da der richtige Wert ein genormter Wert ist, welcher für Kalibrierungsaufgaben eingesetzt wird. Bei Messaufgaben, bei denen der wahre Wert der ermittelten physikalischen Größe nicht bekannt ist, wird der richtige Wert für die Beurteilung der Messergebnisse herangezogen.
Bei der Auswahl der Messgeräte bzw. Planung und Gestaltung der Messkette für die konkrete Anwendung müssen bestimmte Merkmale der Messmittel berücksichtigt werden, da diese die Parameter der Messung direkt beeinflussen.
In Bild 3 repräsentiert die Zielscheibe symbolisch mögliche Messwerte einer Messgröße, wobei das schwarze Zentrum der Zielscheibe der wahre Wert der ermittelten physikalischen Größe ist. Der rote Punkt ist ein einzelner Messwert, und die strichlierte Linie wäre der arithmetische Mittelwert – also der geschätzte Erwartungswert der Messreihe. Die Außenkante des ersten dunklen Rings soll die Genauigkeitsgrenze sein und für dieses Beispiel gleichzeitig ein Maß für die Richtigkeit.
Präzision (precision): Die Präzision einer Messung ist ein Maß für die Streuung der einzelnen, von einander unabhängigen Messwerte (vorausgesetzt, die Messung wurde mit demselben Messmittel unter den gleichen Bedingungen durchgeführt).
Bild 4 zeigt links (a) eine Messreihe, welche unpräzise und ungenau aufgenommen wurde. Die Streuung der Messwerte ist sehr groß und der Erwartungswert ist weit vom wahren Wert entfernt. Bild 4b repräsentiert eine Messung, die zwar präziser durchgeführt wurde, bei der aber die einzelnen Messwerte nicht ausreichend genau erfasst wurden, weshalb die Messung als Ganzes nicht richtig ist.
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- Signalparameter müssen genau definiert sein
- Genauigkeit (accuracy):
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