Das ABC der digitalen Messtechnik
Digitale Messtechnik für Fahrzeugtechniker
Fortsetzung des Artikels von Teil 4
Digitale Messtechnik für Fahrzeugtechniker
Zum Zeitpunkt ti–2 wurde allerdings ein Momentanwert aufgenommen, der zwischen zwei Quantisierungsstufen liegt (siehe Vergrößerung in Bild 9). Da er aber über dem Wert von 0,5 U[1] liegt, wird ihm (in den meisten Fällen) der Größenwert U[2] zugeordnet. Der Rundungsfehler eq = U[2] – Ui–2 führt zum so genannten Quantisierungsrauschen und muss bei der Auswertung der Ergebnisse berücksichtigt werden. Aus Gl. 1 ist zu erkennen, dass bei größerer interner Wortlänge b des ADC die Höhe der Quantisierungsstufen kleiner wird. Das bedeutet aber auch, dass der Fehler eq ebenfalls sinkt.
Die digitalen Speichermedien können nur zwei elektrische bzw. optische Zustände speichern, welche mit einer logischen „Eins“ (1) und einer logischen „Null“ (0) codiert werden. Das bedeutet, dass jeder diskrete und quantisierte analoge Wert am Ende der Digitalisierung als eine Reihe von Einsen und Nullen repräsentiert werden muss (s. Bild 9). Diese Aufgabe, das Codieren, wird ebenfalls vom ADC übernommen.
Jobangebote+ passend zum Thema
Die Dauer der Digitalisierung bestimmt die Grenzfrequenz des Analog/Digital-Umsetzers und kann einen direkten Einfluss auf die Abtastrate haben. Als Abtastrate (Abtastfrequenz, engl. sampling frequency) bezeichnet man den reziproken Wert der Abtastperiode Ts (s. Bild 8a):
fs = 1/Ts [fs] = Hz
Bild 10 zeigt eine Gegenüberstellung der gängigsten ADCs in Bezug auf ihre Grenzfrequenz und interne Wortlänge. Obwohl die moderne Digitaltechnik es möglich macht, dass ADCs mit einer größeren Wortlänge auch hoch getaktet werden, ist klar zu erkennen, dass z.B. Flash-ADCs eine interne Wortlänge bis 16 bit haben, während Dual-Slope-ADCs eine maximale Abtastfrequenz von 1 kHz zulassen. Das bedeutet, dass generell der Bedarf an einer hohen digitalen Empfindlichkeit (und niedrigem Quantisierungsrauschen) widersprüchlich zu der Anforderung einer hohen Abtastrate steht.
An dieser Stelle ist allerdings klar festzuhalten, dass die maximal zulässige Signalfrequenz, welche bei einer vorgegebenen Abtastrate gemessen werden kann, maximal die Hälfte der Abtastfrequenz betragen darf:
(5)
Das in obiger Gleichung festgelegte Kriterium wird als Nyquist-, Shannon- oder Kotelnikov-Kriterium bezeichnet und mit Hilfe des so genannten Abtasttheorems beschrieben und erklärt. Dieses wird ein Thema des nächsten Beitrags sein.
| Dr. Emilia Bratschitsch studierte Medizinelektronik an der TU Sofia und schloss ihre Promotion an der TU Graz ab. Anschließend sammelte sie acht Jahre Industrieerfahrung als Entwicklungsingenieurin und Projektleiterin. Seit neun Jahren ist sie als Professorin für Elektronik, Informatik und Signalverarbeitung am Studiengang Fahrzeugtechnik der FH Joanneum und als Gastdozentin an der TU Sofia tätig. Zudem nimmt sie an zahleichen nationalen und internationalen Projekten im Bereich Automotive und Railway Engineering aktiv teil und arbeitet als Expertin für die Europäische Kommission. emilia.bratschitsch@fh-joanneum.at |
- Digitale Messtechnik für Fahrzeugtechniker
- Signalparameter müssen genau definiert sein
- Genauigkeit (accuracy):
- Was bedeutet Digitalisieren?
- Digitale Messtechnik für Fahrzeugtechniker
