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Neue Möglichkeiten mit LEDs

Sensoren für das richtige Licht

11. April 2012, 9:37 Uhr | Dr. Torsten Schulz und Todd Bishop

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Fortsetzung des Artikels von Teil 1

Ursachen für Toleranzen im Sensor

Um die Farbe zu bestimmen, die wir wahrnehmen. werden drei Anteile aus dem Spektrum, das untersucht wird, benötigt. In einer idealen Welt würden wir uns also Filter wünschen, die exakt die Eigenschaften haben, die durch x_bar(l), y_bar(l), z_bar(l) vorgegeben sind. Filter lassen Licht bestimmter Wellenlänge passieren und blockieren andere. Eine Funktion r(l) beschreibt dieses Verhalten für einen Rotfilter, entsprechend gibt es Funktionen g(l) und b(l) für Grün- und Blaufilter.

Das hinter einem Filter gemessene Lichtsignal entspricht dem einer rechnerischen Wichtung aus dem Spektrum der Lichtquelle und der Filtercharakteristik. Die jeweils hinter den Filtern gemessene Energie wird definiert als R, G und B, entsprechend der Filterfarben. Damit steht ein Farb-Tripel mit den jeweiligen Anteilen zur Verfügung (Bild 2).

Weil sich aber x_bar (l), y_bar (l), zbar(l) noch von r(l), g(l) und b(l) unterscheiden, muss eine Korrektur mittels einer Matrix angewendet werden. Die Werte dieser 3x3-Matrix sind Ergebnis einer Anpassung an die ganz konkrete Beleuchtungssituation. Für das Licht einer Glühlampe mit Wolframdraht ergeben sich andere Werte als für eine Leuchtstoffröhre mit Quecksilberdampf oder für RGB-LEDs. Da für LEDs die Farbverteilungen i.d.R sehr gut bekannt sind, wird die Matrix entsprechend genau sein. Bei weniger gut bekannten Lichtverhältnissen ist die Matrix eine mehr oder weniger abweichende Näherung.

Der gesamte Prozess läßt sich also beschreiben, wie in Bild 3 dargestellt. Der Sensor liefert die Werte R, G, und B. Eine individuelle Transformation führt zu X, Y, und Z, aus denen sich dann die Koordinaten x und y für die gesuchte Farbe aus der CIE-Ebene ergeben. Mit der Formel von McCamy kann daraus wiederum eine Farbtemperatur bestimmt werden.

Die einzelnen Prozesse, die im Sensor für die Farberkennung ablaufen, bestimmen die kritischen Parameter für die Genauigkeit der Messung. Dabei werden zwei Arten von Parametern unterschieden: solche, die einen individuellen Sensor betreffen, und die anderen, die die Streuung der Sensoren untereinander bestimmen. Im Folgenden bezeichnen wir der Einfachheit halber die Kategorie der individuellen Parameter mit K_i und die Kategorie der Streuung mit K_s.