Widerstände analysieren: Elektrische Impedanz und was dahinter steckt

Widerstände analysieren: Elektrische Impedanz und was dahinter steckt

Zahlreiche integrale Transformationen können verwendet werden, um Daten in den Frequenzbereich zu konvertieren. Die Fourier-Analyse ist eines der gebräuchlichen Verfahren. Dies ist eine Technik, welche eine zeitliche Darstellung eines Signals verwendet und eine integrale Transformation nutzt, um das Signal in seine Frequenzanteile zu zerlegen. Die Fourier-Analyse kann verwendet werden, um eine mathematische Beschreibung der Beziehung zwischen zwei beliebigen Signalen zu erhalten. Bei der Impedanz-Analyse ist die Beziehung zwischen Anregungsstrom (am Eingang des Elements) und Spannungsverlauf (am Ausgang des Elements) von Interesse. Bei einem linearen System ist das Verhältnis der Fourier-Transformationen der im Zeitbereich gemessenen Spannung und des Stromes gleich der Impedanz und wird als komplexe Zahl ausgedrückt. Real- und Imaginärteil dieser resultierenden komplexen Zahl bilden einen wichtigen Bestandteil der nachfolgenden Datenanalyse.

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Es gilt:

mit
U = Systemspannung
I = Systemstrom
t = Zeitbereichs-Parameter
F˜= Fourier-Transformation

Durch die Konvertierung der komplexen Zahl in ihre Polardarstellung lassen sich sowohl der Betrag des Ausgangssignals als auch die Phase relativ zum Anregungssignal bei einer bestimmten Frequenz bestimmen:

Darin ist R der Realteil und X der Imaginärteil der komplexen Zahl. Die oben berechnete Größe ist eine Darstellung der komplexen Impedanz des Elements bei einer bestimmten Frequenz. Bei einem Frequenzdurchlauf würde man diesen Wert bei jeder Frequenz berechnen.

Der AD5933 wird für zahlreiche Anwendungen genutzt. Bei einigen dieser Anwendungen müssen Impedanzen von unter 1 kΩ gemessen werden. Bei diesen Messungen sind einige Anpassungen erforderlich, da die vier Bereiche der Anregungsspannung über interne Widerstände zur Bereichseinstellung verfügen, welche die gesamte Messgenauigkeit beeinträchtigen könnten. Zum Beispiel hat der Bereich 2 U_ss eine DC-Ausgangsimpedanz von etwa 200 Ω. Diese Impedanz liegt in Serie zu der zu testenden Impedanz und muss deshalb beim Messergebnis berücksichtigt werden.

Die Schaltung in Bild 7 zeigt eine Lösung. Die Ausgangsimpedanz des externen Verstärkers hat einen weitaus geringeren Einfluss auf die AD5933-Kalibrierung (Berechnung des Verstärkungsfaktors) als die kleine Impedanz, welche direkt an den Pin U_aus (direkt in Serie zu R_aus) angeschlossen ist. Sie hat deshalb einen geringeren Einfluss auf nachfolgende Messungen.

Der externe Verstärker puffert die unbekannte Impedanz von den Einflüssen des Ausgangsserienwiderstands des AD5933 und bewirkt eine kleinere Ausgangsimpedanz in Serie zu der zu testenden Impedanz. Der AD5933 arbeitet an einer einfachen Versorgungsspannung und ist intern mit U_DD/2 vorgespannt. Deshalb ist es erforderlich, das Anregungssignal vorzuspannen, um den besten Dynamikbereich im gesamten System zu erhalten. fr

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