Widerstände analysieren: Elektrische Impedanz und was dahinter steckt
Fortsetzung des Artikels von Teil 4
Widerstände analysieren: Elektrische Impedanz und was dahinter steckt
Ein äquivalentes Schaltkreismodell des Systems oder Elements wird als Basis zur Analyse der beim Impedanzdurchlauf erzeugten Daten verwendet. Dieses Modell ist normalerweise eine Kombination aus Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten, die man so zusammenschaltet, dass das elektrische Verhalten des Systems nachgebildet wird. Ein Modell wird gesucht, dessen Impedanz zum gemessenen Impedanzprofil über die Frequenz passt. Im Idealfall werden die Komponenten des Modells und die Verbindungen so gewählt, dass sie ein bestimmtes elektrochemisches Verhalten repräsentieren. Außerdem werden die physikalischen Eigenschaften des Prozesses berücksichtigt. Es kann ein vorhandenes Modell aus der Literatur verwendet oder ein neues empirisch entwickelt werden.
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Falls ein Modell empirisch entwickelt wird, ist zwischen dem empirischen Modell und den gemessenen Daten eine bestmögliche Anpassung erforderlich. Es ist möglich, dass die Komponenten des Modells nicht immer zum physikalischen Verhalten des Prozesses passen. Sie können deshalb so gewählt werden, dass die bestmögliche Lösung entsteht. Empirische Modelle können realisiert werden, indem man sukzessive Komponentenimpedanzen addiert oder subtrahiert, bis die bestmögliche Lösung entsteht. Dies wird normalerweise auf der Basis eines NLLS-Algorithmus (Nichtlineare kleinste Quadrate, Non Linear Least Squares) durchgeführt. Mit Hilfe eines Computers nimmt der NLLS-Algorithmus zunächst Abschätzungen der Modell-Parameter vor und ändert sukzessive jeden der Modell-Parameter bzw. evaluiert das resultierende, passende Ergebnis. Die Software arbeitet iterativ weiter, bis ein akzeptables Ergebnis entsteht.
Sowohl die Datenanalyse wie auch das äquivalente Schaltkreismodell sollten sehr vorsichtig behandelt und so viele Modell-Validierungen wie möglich durchgeführt werden. Es ist fast immer möglich, ein gut passendes Modell zu realisieren, indem man Komponenten hinzufügt. Dies sagt jedoch nichts darüber aus, ob das Modell repräsentativ für die elektrochemischen Prozesse des Systems ist. Im Allgemeinen sollten empirische Modelle aus möglichst wenigen Komponenten bestehen. Außerdem sollten, wo immer es möglich ist, physikalische Modelle verwendet werden, welche auf der Theorie der Systemprozesse basieren.
Darüber hinaus können oft viele verschiedene empirische Modelle konstruiert werden, welche alle das gleiche Impedanzprofil aufweisen. Es ist möglich, gute Ergebnisse zu erhalten, aber dennoch ein nicht korrektes Modell zu haben, welches nicht repräsentativ für das physikalische System ist. Auch ist es möglich, dass der NLLS-Algorithmus entweder dazu neigt, Teile zu ignorieren, oder dass er nicht zum gemessenen Profil passt. Dies geschieht, weil viele Algorithmen versuchen, die Anpasssung über das gesamte Spektrum zu optimieren, und dabei nicht optimale Anpassungen bei bestimmten Punkten des Spektrums übersehen können.
Die Korrosionsanalyse ist ein gebräuchlicher Einsatz der Impedanz-Spektroskopie, um ein System zu charakterisieren. Die Korrosion von Metallen wie Aluminium und Stahl ist in vielen Branchen ein wichtiges Sicherheitskriterium. Falls die Korrosion nicht überwacht wird, können vorzeitige Ausfälle entstehen. Die Fähigkeit, Korrosion automatisch zu überwachen, bietet hinsichtlich der Kosten sowie der Sicherheit und Zuverlässigkeit beachtliche Vorteile und kann helfen, Wartungssysteme zu optimieren.
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- Elektronische Schaltkreise
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