Verlustleistung in Induktivitäten berechnen
Total verspult
Fortsetzung des Artikels von Teil 2
Wirbelströme sind nicht so schlimm
Wirbelstromverluste lassen sich am besten mit dem Gesetz von Faraday berechnen. Stellt man den Kern als einen Widerstand RC dar, wird nach Faraday eine Spannung über diesem Element erzeugt [3]. Die Verlustleistung lässt sich dann gemäß [4] beschreiben. Kernverluste als Folge der Wirbelströme stehen in direktem Verhältnis zu dem Quadrat der Flussänderung im Kernmaterial. Da die Flussänderung direkt proportional zur Spannung ist, die über die Spule abfällt, ist die Verlustleistung auch zu dem Quadrat der Spannung und zu der Pulsbreite der Eingangsspannung proportional. Wirbelstromverluste sind in der Regel viel geringer als Hystereseverluste. Die von dem Spulenkernhersteller zur Verfügung gestellten Kenndaten berücksichtigen normalerweise Hysterese- und Wirbelstromverluste.
Jobangebote+ passend zum Thema
Kernverluste lassen sich nur schwer messen. Es erfordert die Entwicklung von komplexen Messschaltungen, um die Flussdichte zu erfassen und die Fläche der Hystereseschleife abzuschätzen. Leider stellt der Ferrithersteller diese Daten nicht zur Verfügung. Es gibt aber Kurven, die es erlauben, die Kernverluste einer Spule annähernd zu bestimmen. Ferrithersteller geben Verlustleistungen in W/kg oder W/cm3 an, als Funktion des Spitzenwertes der Flussdichte B(t) und der Frequenz (fsw).
Beispielsweise hat die Firma Spang & Company Magnetic Department Materialdatenblätter herausgegeben, in denen die Kurven des Kernverlusts in Abhängigkeit von der Flussdichte bei verschiedenen Frequenzen enthalten sind (Bild 3). Sind das Ferritmaterial und das Volumen des benützten Kerns bekannt, lassen sich die Kernverluste an Hand dieser Kurven mit einer akzeptablen Genauigkeit bestimmen. Kurven wie diese werden dort benutzt, wo variierende sinusförmige Spannungen auftreten und die B/H-Kurve im ersten und im dritten Quadranten durchlaufen wird (bipolare Aussteuerung). Mit der Grundfrequenz und der Hälfte der Flussdichte (Spitze zu Spitze) lassen sich die Kernverluste für DC/DC-Wandler abschätzen, die mit Rechteckspannungen (höhere harmonische Frequenzanteile) und unipolaren Schwingungen arbeiten (erster Quadrant der B/H-Kurve). Das Volumen oder Gewicht des Kerns kann dann gemessen oder ebenfalls geschätzt werden.
Einige Spulenhersteller bieten Kernverlustdiagramme oder Gleichungen, die eine genauere Ermittlung der Verlustleistung erlauben. Beispielsweise bietet die Firma Pulse für einige ihrer Produkte solche Gleichungen. Hier werden Kernverluste in Gleichungsformen angegeben, die Konstanten (K-Faktoren) enthalten. Diese erlauben die Berechnung der Verluste als Funktion der Schaltfrequenz der Welligkeit des Spulenstroms. Dagegen bietet Coiltronics die Daten über Kernverluste für einen Großteil ihrer Spulen in grafischer Form an. Bild 4 zeigt den Kernverlust als Funktion der Flussdichte und der Frequenz.
- Total verspult
- Literatur:
- Wirbelströme sind nicht so schlimm
