Thermometer mit Korrelationsverfahren Widerstand ist zwecklos

Die Korrelationsmesstechnik macht es möglich: Temperaturmessungen kommen ohne geschirmte Leitungen aus.

Industrielle Temperaturmessungen erfolgen im Wesentlichen mit zwei Arten von Sensoren: Mit einem Metall-Widerstandsthermometer (RTD) oder mit einem Thermoelement (TC). Viele Temperaturmessgeräte prägen einen konstanten Strom in den Messwiderstand ein und registrieren den auftretenden Spannungsabfall als Maß für den Widerstand. Obwohl der Sensor an das Messgerät mit zwei Adern (Zweileiter-Schaltung) angebunden werden kann, wird häufig die Drei- und Vierleiterschaltung verwendet; dies eliminiert den störenden Leitungswiderstand (Bild 1).

Um eine Selbsterwärmung des Sensors zu vermeiden, darf der Konstantstrom 2 mA nicht überschreiten. Äußere Einflüsse auf die Messung können nur durch geschirmte Leitungen ausgeschlossen werden, denn die zu messende Spannung übersteigt selten Werte von 100 mV oder 200 mV.

Ein Delta-Sigma-Wandler digitalisiert die Messwerte. Delta-Sigma-Wandler zeigen bei geeigneter Abtastrate eine gute Unterdrückung der Netzfrequenzstörer. Weil sich Gleichspannungsstörer vom Nutzsignal nicht unterscheiden, können bereits kleine Spannungen, wie Thermospannungen, die Messung verfälschen.

Die Korrelationsmesstechnik

Eine Methode zur Unterdrückung von Gleich- und Wechselspannungsstörern ist die Korrelationsmesstechnik. Hierbei wird die konstante Speisung durch eine sinusförmige Speisung ersetzt. Die Stromquelle (Bild 1) enthält anstelle eines konstanten Wertes den in Gleichung 1 gezeigten zeitlichen Verlauf.

(1) I subscript m left parenthesis t right parenthesis space equals space i subscript M space times space cos left parenthesis omega t right parenthesis

Die zu bestimmende Messgröße – der Widerstandswert (RM), ist in der Amplitude des Messsignals (UM) enthalten. Multipliziert man das Messsignal UM(t) mit dem Speisesignal IM(t), erhält man den zeitlichen Verlauf der Leistung P(t) im Widerstand RM. Es ergeben sich ein zeitkonstanter und ein zeitabhängiger Term. Der zeitabhängige Term hat gegenüber der Speisung die doppelte Frequenz und kann leicht mit einem Tiefpassfilter entfernt werden (Gleichung 2).

(2) U subscript M left parenthesis t right parenthesis times space I subscript M left parenthesis t right parenthesis space equals space P left parenthesis t right parenthesis
equals space R subscript M space times space I subscript M left parenthesis t right parenthesis space times space I subscript M left parenthesis t right parenthesis
equals space R subscript M space times space open square brackets i subscript M space times space cos left parenthesis omega t right parenthesis close square brackets squared
equals space R subscript M space times space i subscript M squared over 2 space times space open square brackets 1 space plus space cos left parenthesis 2 omega t right parenthesis close square brackets
equals space R subscript M space times space i subscript M squared over 2 space plus space R subscript M space times space i subscript M squared over 2 space times space cos left parenthesis 2 omega t right parenthesis

Aus dem zeitkonstanten Gleichanteil lässt sich die Messgröße durch Multiplikation mit dem Korrekturfaktor k ermitteln.

(3) k space equals space 2 over i subscript M squared

Störer, deren Frequenz nicht der Signalfrequenz der Speisung entsprechen, liefern bei der Multiplikation keinen Gleichanteil und werden deshalb durch den Tiefpassfilter entfernt. Ein Nachteil bei der Verwendung einer sinusförmigen Speisung ist der Aufwand, auch hinsichtlich der Realisierung der Quelle und der Verarbeitung der Messwerte.

Rechteck statt Sinus

Die Verwendung einer rechteckförmigen Speisung im Unterschied zur sinusförmigen Speisung reduziert den Aufwand auf einen Bruchteil: Die Polarität der Speisung wird umgeschaltet. Dieses Verfahren hat sich bei magnetisch induktiven Durchflussmessern unter dem Begriff »geschaltetes Gleichfeld« wegen der wirkungsvollen Unterdrückung von Gleich- und Wechselspannungsstörern etabliert. Überträgt man das Prinzip des »geschalteten Gleichfelds« auf die Messung eines Widerstands, muss Folgendes berücksichtigt werden:

  • Der speisende Gleichstrom muss durch einen Strom wechselnder Polarität ersetzt werden. In vielen Fällen ist die Stromquelle und deren Polaritätswechsel ohne zusätzliche Hardware zu realisieren. Die im ADC integrierte Stromquelle wird auf unterschiedliche Eingangspins geroutet.
  • Zur Unterdrückung von Störern höherer Frequenz ist anstelle einer einzelnen Messung das Eingangssignal für einen Zeitbereich zu integrieren. Dies ist bereits durch die Delta-Sigma-Wandlung gegeben.
  • Der Messwert bei umgekehrter Polarität ist von dem Messwert bei normaler Polarität zu subtrahieren.

Um selbst bei sehr großen Störpegeln das Messsignal unverfälscht zu erfassen, muss darauf geachtet werden, den »Common-Mode-Range« nicht zu verletzen. Das heißt, dass das Potential der Punkte B und C nicht außerhalb der im Datenblatt zugestandenen Grenzen liegen darf. Dies gelingt, wenn man den Speisestrom IM nicht gegen Masse, sondern gegen die Vorspannung einprägt (Bild 2). Ist der Wert des Messbereichs klein gegenüber der Versorgungsspannung, so ist eine Vorspannung, die der halben Versorgungsspannung entspricht, besonders günstig.

In Bild 2 ist links die normale Messung gezeigt. Rechts ist hingegen die Messung mit umgekehrter Polarität dargestellt. Bei der normalen Messung wird der konstante Speisestrom über Punkt A durch den Prüfling und über Punkt D in die Spannungsquelle mit dem Wert ½ UB getrieben. Die zwischen den Punkten B und C gemessene Spannung UBC1 entspricht dem Produkt aus dem Strom IM und dem zu messenden Widerstand RM.

(4) U subscript B C 1 end subscript space equals space I subscript M space times space R subscript M

Bei der Messung mit umgekehrter Polarität wird der konstante Speisestrom über Punkt D durch den Prüfling und über Punkt A in die konstante Spannungsquelle mit dem Wert ½ UB getrieben (Bild 2). Die zwischen den Punkten B und C gemessene Spannung UBC2 entspricht dem Produkt aus dem Strom IM und dem zu messenden Widerstand RM, jedoch mit negativem Vorzeichen (Gleichung 5). Der Grund für den Vorzeichenwechsel ist die Stromrichtung von IM, die der Spannungsrichtung von UBC2 entgegengesetzt ist.

(5) U subscript B C 2 end subscript space equals space minus space I subscript M space times space R subscript M

Aufgrund der Korrelation muss die Messung mit umgekehrter Polarität mit –1 gewichtet werden oder von der normalen Messung subtrahiert werden. Zur Skalierung muss das Ergebnis durch zwei dividiert werden (Gleichung 6).

(6) U subscript M space equals space 1 half space times space open parentheses U subscript B C 1 end subscript space minus space U subscript B C 2 end subscript close parentheses equals space I subscript M space times space R subscript M