Das ABC der digitalen Messtechnik Digitale Messtechnik für Fahrzeugtechniker

Dieser erste in einer Reihe von Beiträgen über die digitale Messtechnik will einige Begriffsdefinitionen „auffrischen“ und auch verkrustete Schreibweisen „aufbrechen“, die leider immer noch oft missverständlich eingesetzt werden.

Das ABC der digitalen Messtechnik

Dieser erste in einer Reihe von Beiträgen über die digitale Messtechnik will einige Begriffsdefinitionen „auffrischen“ und auch verkrustete Schreibweisen „aufbrechen“, die leider immer noch oft missverständlich eingesetzt werden.

Ist mein Messsystem echtzeitfähig? Wie schnell muss das Signal abgetastet werden? Sind 10 bit für meinen Analog/Digital-Umsetzer ausreichend? Was passiert beim Flashen? Warum kann ich mit der FFT einen instationären Prozess nicht untersuchen? Warum sind die Ergebnisse meiner Berechnungen falsch, obwohl ich richtig gemessen habe? Habe ich überhaupt richtig gemessen? Ist die Genauigkeit meiner Messmittel ausreichend gewesen?

Diese und noch viele andere Fragen werden mir oft von meinen Kollegen aus der Automobilbranche gestellt. Die meisten von ihnen sind Maschinenbauingenieure, die aufgrund des expandierenden Anteils an elektronischen Komponenten und mechatronischen Bauteilen in der Fahrzeugtechnik immer häufiger mit spezifischen messtechnischen Aufgaben konfrontiert werden.

Auch wenn es nicht immer möglich ist, das perfekte Messsystem zu verwenden, so ist es absolut erforderlich, die Konsequenzen aus der Komponentenauswahl zu kennen und zu respektieren. Um Fehlern vorzubeugen, ist es ebenfalls sehr wichtig, Fachbegriffe und Formausdrücke normgerecht zu verwenden.

Formelzeichen und Einheiten der gemessenen physikalischen Größen

Die messtechnische Erfassung einer physikalischen Größe ist im Grunde ein Verfahren zum multiplikativen Vergleich der Erscheinungsform dieser Größe, sodass die Größenwerte als Vielfache von Einheiten angegeben werden. Dies entspricht der quantitativen Bestimmung des Größenwertes einer physikalischen Größe (siehe DIN 1313).

Bei der Formalisierung von Funktionszusammenhängen werden Formelzeichen eingesetzt. Um den Informationsaustausch zu erleichtern, werden viele von denen vereinheitlicht und genormt – z.B. l für Länge oder mk für die Kolbenmasse. Die Formelzeichen dürfen auf keinen Fall einen Hinweis für die Einheit beinhalten, z.B. darf für den Amplitudengang eines Filters nicht AdB geschrieben werden. Die Formelzeichen sind immer in kursiver Schrift zu schreiben.

Der Größenwert (GW) der gemessenen physikalischen Größe ist das Produkt einer Zahl (Z) und der dazugehörigen Einheit (E):

Beispiel: Länge: l = 5 m
Größenwert: l = 5 m;
Zahlenwert: {l} = 5; Einheit: [l] = m

Die Einheit muss in Abstand zum Zahlenwert stehen und darf nicht kursiv geschrieben werden. In eckigen Klammern steht ausschließlich das Formelzeichen. Man liest die Klammer folgendermaßen:

Die Einheit (von) ist: ...
Zulässige Schriebweisen sind zum Beispiel: [v] = m/s
Man liest: „Die Einheit der Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde.“

Die eckigen Klammern dürfen nicht um Einheiten gesetzt werden. Angaben wie [kg] sind nicht zu verwenden, auch nicht zur Beschriftung von Koordinaten in grafischen Darstellungen. Richtig ist z.B. v = 45 m/s, falsch hingegen v = 45 [m/s].

In manchen Fällen ist es notwendig, Einheitengleichungen aufzustellen: 

1 sm = 1852 m
1 m = (c0/299 792 458) s – hier ist c0/ die Lichtgeschwindigkeit.

Die halbfette Darstellung der letzten Zahl deutet auf eine exakte Zahlendarstellung hin (die Zahl ist keine Rundung).

In technischen und naturwissenschaftlichen Untersuchungen werden Zeitsignale erfasst und diese in Diagrammen dargestellt. Um die Zeitsignale einheitlich, unmissverständlich und übersichtlich grafisch darzustellen, müssen – gemäß DIN 461 – gewisse Konventionen eingehalten werden.

Im kartesischen zweidimensionalen Koordinatensystem werden die zunehmenden Werte der veränderlichen Größen vom Schnittpunkt der beiden Achsen nach außen eingetragen. Am Ende jeder Achse wird eine Pfeilspitze gezeichnet, welche die Gradientenrichtung zeigt. Falls erforderlich, darf die Pfeilspitze auch unterhalb der Achse platziert werden. In diesem Fall soll das Formelzeichen oder die Benennung an der Wurzel der Pfeile stehen.

Man unterscheidet grundsätzlich zwischen zwei verschiedenen Skalen-Darstellungen bei Diagrammen – mit und ohne Größenangabe. Diagramme ohne Größenangabe repräsentieren den qualitativen Verlauf einer oder mehrerer Funktionen (Bild 1). Um quantitative Zusammenhänge darstellen zu können müssen die Achsen mit Größenangaben skaliert werden (Bild 2).

Die Beschriftung der Achsen eines Koordinatensystems mit Größenangaben für die grafische Darstellung einer oder mehreren Funktionen hat die Aufgabe, den abstrakten Zahlen einen physikalischen Inhalt zuzuordnen. In Bild 2 sind die Skalenwerte ohne Einheiten angegeben, aber jede der beiden Achsen ist am Ende mit dem Quotienten vom Größenwert und Einheit beschriftet. Wenn das Zeichenwerkzeug es nicht ermöglicht, die Einheit getrennt durch einen waagerechten Strich unterhalb des Formelzeichens zu platzieren, dann darf auch ein Schrägstrich verwendet werden. Das ergibt auch Sinn, da per Definition die Werte einer Messgröße als Produkt einer Zahl und der entsprechenden Einheit angegeben werden. Somit wird die Zahl durch den Quotienten des Größenwertes und seiner Einheit repräsentiert. Ebenfalls erlaubt sind folgende Schreibweisen: t (s) oder t in s.