Bode-Plot-Messungen mit Oszilloskopen Wie stabil ist der Regelkreis?

Bild 1: Messung der Regelkreisverstärkung
Bild 1: Messung der Regelkreisverstärkung

Oszilloskope erobern immer mehr Anwendungen, für die lange Zeit mehrere, teils teure Zusatzgeräte nötig waren. Ein konkretes Beispiel im Bereich der Netzteilentwicklung ist die Analyse der Regelkreisstabilität mit Bode-Diagrammen.

Netzteile sind wichtige Bestandteile jedes Elektronikgeräts. Mit zunehmend komplexen Geräten wird die Elektronik immer empfindlicher, und in gleichem Maß erhöhen sich die Anforderungen an Stromversorgung und Tests. Einer der wichtigsten Tests, die ein Ingenieur durchführen muss, ist die Verifizierung der Netzteilstabilität. 

Die gängigste Methode war bisher die Beobachtung der Sprungantwort und die Beurteilung anhand der Zeit, ob der Regelkreis stabil ist und schnell genug anschwingt. Dies ist jedoch eher eine Kunst als eine Wissenschaft. Die reine Beobachtung des Antwortverhaltens macht es schwierig zu beurteilen, wie Änderungen im Design die Performance des Regelkreises verbessern. Die Stabilität hängt auch vom Arbeitspunkt eines Netzteils ab. Ein Regelkreis kann bei hoher Last stabil sein, aber bei geringen Lasten instabil werden. Daher ist die Verifizierung verschiedener Arbeitspunkte unabdingbar. 

Regelkreise werden seit Jahrzehnten erforscht. Eine verlässliche Methode zur Verifizierung der Regelkreisstabilität ist die Messung des Regelverhaltens bei geschlossenem Regelkreis (Closed Loop Response, CLR), dargestellt anhand eines Bode-Diagramms. In der Vergangenheit wurden für CLR-Messungen Spezialgeräte wie zum Beispiel Vektornetzwerkanalysatoren benötigt. Häufig hinderten jedoch die hohen Preise dieser Geräte und der große Aufwand für das Einrichten zusätzlicher Messgeräte Ingenieure daran, CLR-Messungen durchzuführen.

Heute verfügen moderne Oszilloskope über Signalgeneratoren und flexible, leistungsfähige Signalverarbeitungsfunktionen. Automatische CLR-Messungen lassen sich nun auch mit einem Oszilloskop durchführen, das der Entwicklungsingenieur ohnehin für alltägliche Stromversorgungsmessungen nutzt. In der Regel wird dafür eine optionale Softwareerweiterung benötigt – eine kosteneffiziente Alternative zu Stand-alone-Lösungen.

Bode-Diagramme

Ein Bode-Diagramm ist eine grafische Darstellung des Frequenzgangs eines Systems. Es besteht aus einem Bode-Plot, der den Betrag des Frequenzgangs in dB beschreibt, und einem zweiten Bode-Plot, der die Phasenverschiebung beschreibt.
 
Mit diesen beiden Plots kann gemessen werden, ob ein Regelkreis stabil oder instabil ist, und wie groß die „Sicherheitsreserve“ ist. Im Bereich der Übergangsfrequenz, bei der die Verstärkung des Regelkreises bis gegen 0 dB tendiert, kann man die Phasenreserve messen. Dies ist die noch verbleibende Phase bis -180° Phasenverschiebung, also der Punkt, an dem der Regelkreis instabil werden würde. Mit der Phasenreserve wird folglich die „Sicherheitsreserve“ der Phase bestimmt.
Bei der Frequenz, bei der die Phase des Regelkreises -180 ° erreicht, kann die Amplitudenreserve gemessen werden. Dies ist die negative Verstärkung bei dieser Frequenz, d. h., es wäre eine Messung der zusätzlichen Verstärkung erforderlich, um den Instabilitätspunkt zu erreichen. Phasenreserve und Amplitudenreserve stellen somit beide zusammen die Stabilitätsreserve dar.

Im Oszilloskop basiert die Bode-Plot-Messung auf dem integrierten Waveformgenerator und zwei Messkanälen. Mit dem Waveformgenerator wird ein Störsignal erzeugt, das in den Regelkreis eingespeist wird, und die beiden Messkanäle sind für die Messung des Störsignals selbst und die Messung des Regelkreisverhaltens erforderlich. Das Verhältnis zwischen diesen beiden Größen ist die (komplexe) Schleifenverstärkung, die Amplitude und Phase umfasst. Das Oszilloskop durchläuft automatisch alle Messfrequenzen und stellt Amplituden- und Phasengang dar.

Schauen wir uns die wichtigsten Themen an, die bei der Erstellung genauer Bode-Diagramme für Regelkreise in Schaltnetzteilen zu berücksichtigen sind. 

A) Wahl des korrekten Einspeisepunkts

Um das Regelkreisverhalten zu messen, muss die Schleife an einem geeigneten Punkt unterbrochen und das Verzerrungssignal eingespeist werden. Dafür wird ein zusätzlicher Widerstand in die Rückkopplungsschleife eingefügt, der so klein ist, dass er diese nur unwesentlich beeinflusst. Wird dann ein Signal am Widerstand eingespeist, kann ein Verzerrungssignal in den Regelkreis injiziert und das Antwortverhalten am Ausgang des Netzteils gemessen werden. Diese Methode wird als Spannungseinspeisung bezeichnet. Es ist wichtig, den Widerstand an einem Punkt einzufügen, an dem die Impedanz in Richtung der Schleife deutlich größer ist als die Rückwärtsimpedanz. 

B) Einspeisetransformator 

Der Einspeisetransformator wird zwischen den Signalgenerator und den Netzteilwandler geschaltet, damit ein kleines Fehlersignal in den Regelkreis eingespeist werden kann. Das Messkonzept erfordert einen Anschluss an das DUT, und es muss sichergestellt werden, dass der Transformator das Verhalten der Schleife nicht verändert. Dieser muss daher eine galvanische Trennung bieten (Sicherheit, Geräteschutz, Signalintegrität), DC-Spannungen vom Generator blockieren und eine relativ flache Verstärkung über den gesamten Frequenzbereich aufweisen. Bei der Auswahl des Transformators sind außerdem der Permeabilitätskern und die parasitäre Kapazität zwischen Primär- und Sekundärseite zu berücksichtigen.

C) Amplitudenprofilierung

Ein Regelkreis ist naturgemäß sehr empfindlich gegenüber Störsignalen, denn seine Hauptaufgabe besteht darin, die Regelung so zu steuern, dass die Auswirkungen von Störsignalen (Fehlersignalen) minimiert werden. Bei der Einspeisung eines Störsignals in einen Regelkreis zur Messung des Antwortverhaltens muss man darauf achten, die richtige Amplitude auszuwählen. Grundsätzlich gelten die folgenden Regeln:
•    Die Amplitude des injizierten Signals muss niedrig genug sein, damit nur eine kleine Signalverzerrung erzeugt wird. Dies ist wichtig, um eine Übersteuerung der aktiven Bauteile zu vermeiden. 
•    Der Signalpegel des injizierten Signals muss ausreichend hoch über dem Rauschpegel sein, um ein genaues Messergebnis zu erhalten.
Ebenso wie die Verstärkung des Regelkreises mit der Frequenz schwankt, tut dies auch der optimale Einspeisesignalpegel. Hier kommt die Amplitudenprofilierung ins Spiel; sie ermöglicht die Bestimmung der Amplitude des Einspeisesignals abhängig von der Messfrequenz.
 
Bild 3: Optimiertes Amplitudenprofil des Einspeisesignals (blau) und Bode-Diagramm (rot und blau)

D) Sondierung

Um gute Messungen mit dem Oszilloskop durchzuführen, kommt es auf die Wahl des richtigen Tastkopfs an. Tastköpfe unterscheiden sich nach Spannungspegel, Teilerverhältnis, Bandbreite und zahlreichen anderen Parametern. Je nach Anwendung sind jeweils unterschiedliche Parameter wichtig.

Die meisten Oszilloskope werden üblicherweise mit passiven 10:1-Tastköpfen mit 500-MHz Bandbreite ausgeliefert. Während die Bandbreite dieser Standardtastköpfe für Regelschleifenmessungen absolut ausreicht, ist die zusätzliche Teilung ein erheblicher Nachteil. Für die Messung des Regelkreisverhaltens sind die Empfindlichkeit und somit ein rauscharmer Tastkopf extrem wichtig. Aus diesem Grund eignen sich passive 1:1-Tastköpfe meist am besten, zumal die Messspannung oft nicht allzu hoch ist und die erforderlichen Messbandbreiten lediglich einige wenige MHz betragen. Für Netzteile mit höheren Ausgangsspannungen eignen sich passive Hochspannungstastköpfe oder differenzielle Hochspannungstastköpfe.

E) Stabilitätsmessungen unter allen Bedingungen

In Stromkreisen von Schaltnetzteilen führen Veränderungen der Leitung, der Last oder der Temperatur manchmal zu einer deutliche Verschlechterung der Phasenreserve gegenüber dem Nennwert. Ein typisches Beispiel sind lastarme Situationen, in denen ein Netzteil in einen Betriebsmodus mit nicht-kontinuierlichem Stromfluss (Discontinuous Current Mode, DCM) wechseln könnte, mit einer anderen Regelkreischarakteristik als die eines Regelkreises in normalen Lastsituationen. Um sicherzugehen, dass das Netzteil in allen Szenarien stabil ist, sollten für alle Arbeitspunkte Bode-Plot-Messungen durchgeführt werden.

Fazit 

Oszilloskope sind zu einer All-in-One-Lösung für viele Messprobleme geworden, mit denen Elektroingenieure konfrontiert sind. Die Möglichkeit, Bode-Plot-Messungen mit dem integrierten Waveformgenerator durchzuführen, erweitert die Fähigkeiten der Oszilloskope auf eine weitere Anwendung, die besonders für die Netzgeräteentwicklung wichtig ist. Das spart Platz auf dem Arbeitstisch des Ingenieurs und macht Investitionen in spezielle Testlösungen für die Regelkreisanalyse überflüssig.