Ausbildung Neue Mathematik für die Industrie

Die Mathematik ist und war nie tot, meint Prof. Dr. Marco Lübbecke von der RWTH Aachen.
Die Mathematik ist und war nie tot, meint Prof. Dr. Marco Lübbecke von der RWTH Aachen.

Prof. Dr. Marco Lübbecke liebt die Mathematik. Er ärgert sich, dass das Fach oft nur als Hilfswissenschaft gesehen wird. Mit Markt&Technik sprach der Wissenschaftler der RWTH Aachen über ein nicht notwendiges Revival, Rechenmodelle für Geschäftsmodelle und Reklame für seine Profession.

Markt&Technik: Für Sie gehören Mathematik und Industrie zusammen. Wie geht das?

Prof. Dr. Marco Lübbecke: Da stelle ich mal die provokante Gegenfrage: Industrie – wie soll denn das ohne Mathematik gehen? Oder anders: Wie sollen komplexe, gegenseitig voneinander abhängige Teilaufgaben so synchronisiert geplant werden, dass die unzähligen Puzzleteile am Ende ideal zusammenpassen? Wie wollen sie gerade die unintuitiven Lösungen finden, wenn Sie nicht methodisch vorgehen? Dass wir uns keine bessere Lösung vorstellen können, heißt nach meiner Erfahrung fast nie, dass es keine besseren Lösungen mehr gibt. Intuitiv-Verfahren stoßen hier oft an ihre Grenzen.

Wie geht es denn heute? Nehmen wir mal eine Produktionsplanung, beispielweise in der Stahlindustrie. Aufgewickelte Stahlbleche, sogenannte Coils, werden beidseitig mehrfach beschichtet. Die Beschichtung wird bei einer bestimmten Temperatur eingebrannt, die Coils sind unterschiedlich breit, haben unterschiedliche Qualitäten und Eigenschaften. Je nach Reihenfolge der Coils, muss unterschiedlich lange beispielweise auf Aufwärmung des Ofens gewartet werden. Manche Reihenfolgen sind technisch oder aus anderen Gründen nicht möglich. Es gibt Daumenregeln, wie Prioritätsregeln und viel Erfahrung der Mitarbeitenden, die jeden Tag eine gute Reihenfolge für die komplette Schicht erzeugen. Nun könnte es dennoch sein, dass ausgerechnet dieser Produktionsschritt den Engpass darstellt und deutliche Erhöhungen des Durchsatzes verlangt werden. Wie gehen die Menschen vor? Andere Reihenfolgen ausprobieren? Andere Prioritäten setzen? Welche? Sie können unmöglich alles, oder auch nur vieles durchprobieren. Mathematische Modelle helfen, die erlaubten (und verbotenen) Rahmenbedingungen genau zu fassen; intelligente Algorithmen sind dann in der Lage, aus einer schier unüberblickbar großen Zahl von Varianten eine heraus zu suchen, die Ihren Zielvorstellungen am nächsten kommt (ohne alles durchprobieren zu müssen). Dabei kann es passieren, dass die neuen Pläne völlig unintuitiv aussehen und Überzeugungsarbeit kann nötig sein. In diesem konkreten Fall kann ich aber sagen: Ich habe selten so leuchtende Augen gesehen.

Brauchen wir Ingenieure und Mathematiker?

Wir brauchen beides und mehr, auch Informatiker, Wirtschaftswissenschafter, vielleicht auch Soziologen oder Psychologen, Arbeitswissenschaftler und weitere. Viele Herausforderungen können heute nur in interdisziplinären Teams erfolgreich angegangen werden. Speziell bei Ingenieuren und Mathematikern geht es mir so: Ingenieure bringen technologische Höchstleistungen hervor, beispielweise Wunderwerke an Werkzeugen oder Maschinen. Da frage ich mich manchmal: Nun haben wir dieses fantastische Kleinod, warum betreiben wir es dann nicht so, wie es das verdient, nämlich optimal? Sollte eine Maschine nicht bestmöglich eingesetzt werden? Sicher ist die Steuersoftware gut, aber auf der mathematischen Höhe der Zeit wohl nur in den seltensten Fällen.

Mein eigenes Fachgebiet heißt Operations Research. Das ist die auf mathematischen Modellen und Methoden basierende Entscheidungsunterstützung. Das berührt die oben genannten Disziplinen. In der universitären Lehre gehen wir so vor, dass wir die unterschiedlichen Disziplinen auch in Projekten zur Lösung industrieller Praxisaufgaben an einen Tisch setzen. Sie müssen dann Wissenschaftler und Praktiker gleichermaßen zufrieden stellen. Das ist keine leichte Aufgabe. Wenn in einer Gruppe Mathematiker fehlen, sind Lösungen nicht selten intelligentes ausprobieren. Nicht schlecht, aber wir bleiben unter unseren Möglichkeiten. Wenn Informatiker fehlen, bekommt man auch die allerbesten Ideen nicht auf die Straße. Ich möchte übrigens dazu sagen, dass einige meiner Ingenieur-Kollegen dies längst erkannt haben und sich beispielsweise der mathematischen Optimierung bedienen, etwa in der Verfahrenstechnik, Energiesystemtechnik, bei der Planung von Telekommunikationsnetzen oder Taktfahrplänen im öffentlichen Verkehr.

Wofür braucht es Mathematik in der Industrie 4.0?

Industrie 4.0 wird in Deutschland sehr technologisch diskutiert. Die ingenieurswissenschaftlichen Wunderwerke wachsen mit der Informationstechnologie zusammen. Weil überall Sensoren sind, liegen viele Daten beispielsweise im Produktionsablauf vor. Das Bauteil weiß, wo es ist, was mit ihm gemacht werden soll, und wohin es ausweichen kann, wenn mal eine Maschine ausfallen sollte. Weil alles miteinander vernetzt ist, weil alle Informationen überall und in Echtzeit verfügbar sind, erwarten wir großartige Steigerungen der Flexibilität und Effizienz. Für mich klingt das sehr magisch. Sensoren und Daten sammeln, ok, vernetzen, ok. Das sind technische Herausforderungen, die muss man erstmal in den Griff bekommen. Aber was passiert dann mit den Daten? Wer trifft denn jetzt die Entscheidungen. Es heißt: Das Bauteil kann das jetzt selbst machen. Aber wie? Nach Prioritätsregeln wie im Stahlwerk? Erst die Koordination aller winzigen Schritte mit dem Ziel eines Gesamtkunstwerkes kann doch die großen Produktivitätssprünge bringen. Dazu braucht es mathematische Verfahren. Sicher, es wird - wie bisher auch -  auch mit einfacheren Regeln gehen. Wir werden auch so Verbesserungen erleben. Aber soll das unser Anspruch sein? Wir geben uns damit zufrieden, weil es funktioniert? Vielleicht. Vielleicht sollten aber wenigstens die Spitzen der Industrie sagen: Wir wollen auch die beste verfügbare Planung haben – eine mathematische.

Ich rede hier übrigens nicht von Luftschlössern. Das ist alles schon produktiv im Einsatz. Nehmen Sie die Gepäckförderanlage am Frankfurter Flughafen. Die Bauteile dort sind Gepäckstücke, die haben einen quasi Chip (einen Aufkleber), der von Sensoren abgetastet wird und so zentral verfolgt werden kann, wo sich welches Gepäckstück befindet. Je nach Dringlichkeit und Ziel entscheidet ein zentrales mathematisches Optimierungsmodell, wie es die Weichen stellt, damit das Gepäckstück rechtzeitig ankommt. Dabei kann es - wenn es nicht dringend ist - auch manchmal über längere Wege zum Ziel geleitet werden. Ist das nicht beste Industrie 4.0? Ich würde sagen, es ist Mathematik 4.0.  Es gibt noch einen Nebeneffekt der mathematischen Modellierung. Wenn ich ein Modell einer Planungsaufgabe erstelle, dann frage ich ihnen hundert Löcher in den Bauch. Alles, was ich missverstehen kann, missverstehe ich; nichts glaube ich; nichts ist gut, nur “weil wir es schon immer so gemacht haben”. Das kann sehr anstrengend sein. Manche fühlen sich auch angegriffen. Als Ergebnis steht aber normalerweise ein viel, viel besseres Verständnis für die eigentlichen Knackpunkte, für den eigentlichen Handlungsspielraum, für die Ziele und auch dafür, was eigentlich Unwesentlich ist. Diese Konzentration auf das Wesentliche ist eine ganz große Stärke der Mathematik 

Warum hat die Mathematik ein anderes Image?

Mathematik ist nicht immer leicht, für viele sogar echt schwer. Wenn ich darüber schreibe, wirke ich auch arrogant, weil ich die Möglichkeiten der Mathematik über die Intuition stelle. Weil die Mathematik so allgemeine Aussagen macht, ist sie abstrakt, schwer zu fassen, und damit für viele unnötiger Ballast. Dazu kommt: Sollte die Angst oder Abneigung bei Eltern oder auch Lehrern vorhanden sein, kann sie auf die Kinder übertragen werden, ein negativer Kreislauf.

Wie steht es um die Mathebegeisterung an deutschen Hochschulen?

Das hängt auch von der Disziplin ab. Ingenieursstudierende sind der Nützlichkeit der Mathematik generell aufgeschlossener gegenüber als Studierende der Betriebswirtschaft. Trotzdem ist sie für beide relevant. In mathematischen Studiengängen werden Anwendungen gezeigt; in beispielsweise Ingenieursstudiengängen werden die Möglichkeiten der Mathematik demonstriert. Natürlich gibt es da noch kräftig Luft nach oben, aber das muss der Weg sein. Die Praxisbeispiele gehören in die Ausbildung von Mathe-Lehrenden, greifbar, begeisternd, und manchmal eben auch ungeschönt schwer. Mit den Beispielen dann im Mathe-Unterricht, so dass niemand mehr fragen muss und wofür brauche ich später mal Mathe? Das sollte allen klar sein.

Kann der Industriebezug ein Revival für die Mathematik bedeuten?

Das klingt so als war die Mathematik schon tot. Das stimmt ja so nicht. Mindestens große Teile der Mathematik waren auch schon immer anwendungsgetrieben: neue Mathematik musste her, um die Physik zu erklären, den Lauf der Planeten. Das ist heute auch so, da entsteht jeden Tag auch durch Herausforderungen aus der Praxis “neue Mathematik”, auch wenn sich das viele nicht vorstellen können. Aber es stimmt schon: Mathematik und Informatik sind für viele bestenfalls Hilfswissenschaften. Deren Rolle könnte in Zukunft eine andere sein. Die großen, erfolgreichen Unternehmen wie Amazon, Uber, Google verstehen sich als Technologie-Unternehmen. Die Technologie ist dabei nicht unbedingt Hardware, sondern mathematische Modelle und Algorithmen, die von klugen Köpfen entwickelt werden. Die Rolle der Mathematik ist viel zentraler, das ganze Geschäftsmodell basiert darauf, dass komplexe Entscheidungen in Echtzeit bestmöglich getroffen werden können. Wer zur Spitze gehören möchte, setzt auch Spitzentechnik ein. Moderne Mathematik gehört klar dazu.

Wie können Unternehmen für Mathematiker sensibilisiert werden?

Erfolgreiche Beispiele, Werbung. Erfolgreiche Mathe muss auch unter dem Namen Mathematik in die Zeitung. “Mathematik hilft, Leerlaufzeiten zu verringern”, “Statistik hilft, Maschinenausfälle zu vermeiden”, “Wegen mathematischer Optimierung kann Firma XY ihre strengen Umweltziele einhalten” und viele andere Beispiele. Wir dürfen  das nicht verstecken, weil es von manchen als unangenehm empfunden wird. Für Aussagen “in Mathe hatte ich eine Fünf” muss man sich schämen, nicht damit prahlen. Die Beispiele müssen auch in die Schulen. “Das ist doch sowieso zu nichts gut”, darf sich in den Köpfen gar nicht erst festsetzen. Es muss cool sein, gut in Mathe, gut in Informatik zu sein. An den Hochschulen bilden wir quer durch die Disziplinen Studierende in mathematischer Modellbildung und Entwicklung und Anwendung von Verfahren aus, immer mit Anwendungen in Unternehmen im Blick. Wenn diese Menschen dann später im Unternehmen Entscheidungen treffen müssen, erinnern sie sich hoffentlich an ihre Studienzeit und entscheiden sich für Mathematik. Das ist ein längerer Weg.

Und noch eine Schlussbemerkung:  Meine Perspektive ist natürlich von der Spitze der Forschung aus. Ich sehe geradezu revolutionäre Möglichkeiten in der Industrie. Das kling tvielleicht erst recht abschreckend, weil es sich nach gigantischen Anstrengungen anhört. Ich denke, dass das für die breite Masse an Unternehmen nicht zutrifft. Es gibt heute schon sehr, sehr gute Standardsoftware “mit Mathematik drinnen”, die mit etwas Mut und gutem Willen, und auch mit guter Beratung vielen Unternehmen ordentliche Verbesserungen bescheren kann, bessere Produktivität, bessere Qualität, bessere Mitarbeiterzufriedenheit, bessere Kundenorientierung. Man muss da mal neugierig und aufgeschlossen sein, vielleicht auch bei der Einstellung neuer Mitarbeitender auf hervorragende Mathematik- und Informatikausbildung achten.