Schwerpunkte

Taktgenerierung für Sigma-Delta-ADUs

Mehr als nur Jitter

08. Juli 2019, 14:28 Uhr   |  Von Pawel Czapor


Fortsetzung des Artikels von Teil 1 .

Ändert die Signalamplitude die Dinge?

Gleichung 2 zeigt, dass die Amplitude (A) sowohl im Zähler als auch im Nenner steht, was einen guten Kompromiss zwischen den Amplituden und der Größe des Signal-Rauchabstandes verhindert. Der SNR lässt sich mit einem gedämpften Signal vermindern, wobei dann, zusätzlich zum Jitter, auch noch das thermische Rauschen beginnt, den Dynamikbereich einzuschränken. Deshalb werden neue, sehr genaue AD-Umsetzer mit hohen Jitter-Restriktionen konfrontiert – in den meisten Anwendungen, aber besonders in DC- und seismischen Anwendungen – wenn sie ausgereizt werden, um ein ausreichend geringes Rauschen zu erreichen.

Auch Takt-Jitter hat ein Spektrum

Im ersten Abschnitt wurde das Verhältnis zwischen dem Signal, dem gesamten Rauschen und dem Effektivwert des Takt-Jitters erläutert. Die Größe des Signal-Rauschabstandes führt diese drei Parameter in der recht einfachen Gleichung 2 zusammen. Die Größe des SNR ist ein guter Maßstab, um Schaltungen miteinander zu vergleichen, bestimmt aber nicht notwendigerweise die Einsetzbarkeit in aktuellen Anwendungen. In vielen Applikationen ist die Entwicklung rein auf den Signal-Rauschabstand nicht gut genug. Für diejenigen, die sich für diese erweiterten Spezifikationen interessieren, wird der verzerrungsfreie Dynamikbereich (SFDR) zum Entwicklungsziel. In den neuen sehr genauen Umsetzerschaltungen lässt sich ein SFDR von 140 dB oder sogar 150 dB erreichen.

Der Prozess, bei dem ein Signal von einer Taktquelle gestört wird, kann untersucht werden, indem das Eingangssignal als Kombination aus Beidem betrachtet wird. Für die Analyse im Frequenzbereich wird die FM-Modulationstheorie angewandt [4]. Das resultierende FFT-Spektrum (Fast Fourier Transformation) ist ein Produkt aus der Kombination der Spektren der Taktquelle und des Eingangssignals.

Um darzustellen, wie der AD-Umsetzer davon betroffen ist, wird das Phasenrauschen eingeführt. Jitter und Phasenrauschen beschreiben dasselbe Phänomen, aber, abhängig von der Anwendung wird eines davon bevorzugt. Es wurde bereits gezeigt, wie das Phasenrauschen mit Gleichung 3 in Jitter-Werte übertragen werden kann. Bei diesem Integrationsprozess gehen jedoch spektrale Anteile verloren.

Ausdruck der Phasenrauschdichte für den 100-MHz/33,33-MHz-Taktgenerator AD9573
© Analog Devices

Bild 4. Ausdruck der Phasenrauschdichte für den 100-MHz/33,33-MHz-Taktgenerator AD9573.

Darstellungen der Phasenrauschdichte werden üblicherweise mit Taktquellen und PLL-Spezifikationen mitgeliefert. Ausdrucke wie der in Bild 4 sind für Taktgeneratoren mit niedriger Frequenz seltener. Sie werden üblicherweise in AD-Umsetzern mit Überabtastung eingesetzt und deshalb wird statt der Phasenrauschdichte der gesamte Jitter – Effektiv- oder Spitzenwert – angegeben.

Widerstände und Transistoren können mit Zerhackern dazu gebracht werden nahe an 0 Hz (DC) ein recht flaches Rauschverhalten zu zeigen. Es gibt jedoch für Taktschaltungen kein verfügbares Äquivalent zum »Zerhacken«.

Wenn eine große Amplitude AE digitalisiert wird, wird daraus durch die FFT ein frequenzmoduliertes Spektrum, mit AE als Träger und die Takt-Seitenbänder repräsentieren das Signal. Hier ist zu beachten, dass das Phasenrauschen in der FFT nicht bandbegrenzt ist und das Rauschen mehrfach für Komponenten in den Seitenbändern sorgt (Bild 5).

Phasenrauschen des Taktsignals als Störung im Basisband.
© Analog Devices

Bild 5. Das Phasenrauschen des Taktsignals wird als Störung ins Basisband eingekoppelt.

In sehr genauen AD-Umsetzern, kann der Entwickler üblicherweise auf das natürliche Abklingverhalten des Phasenrauschens vertrauen und muss deshalb keinerlei Antialiasing-Filter für das Taktsignal vorsehen. Es gibt jedoch Anwendungen, die eine Jitter-Reduzierung durch Filtern des Taktsignals erfordern – hier wird z. B. ein abgestimmter Trafo im Taktpfad eingefügt, um den gewünschten Frequenzgang zu erreichen. Höhere Grenzen für die von der Integrationstechnik intern vorgegebene Frequenz (Gleichung 4) zu finden ist nicht einfach zu realisieren. Die Datenblätter präziser AD-Umsetzer enthalten dazu auch nicht viele Empfehlungen. In diesen Fällen werden Annahmen getroffen, die sich an CMOS-Takteingängen orientieren.

Die Größe des Phasenrauschen bestimmt die Amplitude der FFT-Schritte um das Zentrum herum
© Analog Devices

Bild 6. Die Größe des Phasenrauschen bestimmt die Amplitude der FFT-Schritte um das Zentrum herum.

Ein übliches Problem tritt in Präzisions-AD-Umsetzern sehr nahe an der Eingangsfrequenz fE auf, bei der eine 1/fN-Formung des Phasenrauschens den SFDR vermindert. Ein großes Signal AE blockiert den EIngang – ein Ausdruck der populärer in Funkempfängern ist, aber auch hier verwendet werden kann.

Wird darauf abgezielt, mit sehr langen Erfassungszeiten Spektren sehr genau aufzuzeichnen, wird der SFDR deutlich wegen der spektralen Phasenrauschdichte des Taktsignals leiden. Der SFDR und ein visueller FFT-Ausdruck können mit kürzeren Erfassungszeiten – größere Frequenzschritte – verbessert werden. Dies wird bei erneutem Betrachten von Bild 6 deutlich.

Obwohl dieser Trick die FFT-Ausdrucke und SNR-Werte visuell verbessern kann, bringt er jedoch nichts wenn Signale nahe dem Blockierspektrum beobachtet werden sollen. Eine wichtige Verallgemeinerung und Vereinfachung der FM-Modulationsgleichungen ist, dass die Höhe der Glockenkurve proportional ist zum Verhältnis in Gleichung 8:

A almost equal to 10 times log subscript 10 f subscript E over f subscript S space space space space space space space left parenthesis 8 right parenthesis

Das Verlängern der Integrationszeit für eine einzige FFT, um weitere und ausgeprägtere Sektionen des Phasenrauschens zu sammeln, ist wie ein Kampf gegen Windmühlen. Hier müssen alternative Methoden zur Verlängerung der Erfassungszeit in Betracht gezogen werden.

Aus praktischen Gründen sollten Einseitenbanddiagramme (Bild 5) an einem einzigen Punkt verglichen werden – bei der Offset-Frequenz fBIN/2 (siehe Bild 6), um eine genauere Quelle für ein sauberes, Nahbereichsspektrum und SFDR zu erhalten. Werden Taktquellen verglichen, um einen besseren Signal-Rauschabstand zu erreichen, dann müssen in Gleichung 4 zur Berechnung Werte von fBIN/2 bis zu mehr als 3 × fS (Jitter Aliase) eingesetzt werden.

Jitter-Abhängigkeit der Sigma-Delta-Modulatoren

Die bisherigen Themen sind universell für jeden AD-Umsetzer, unabhängig der Bauart und Technik. Es gibt aber auch Herausforderungen der spezifischen Techniken. Eines der markantesten Beispiele für die Jitter-Abhängigkeit liegt innerhalb der Σ-Δ-AD-Umsetzer. Der Unterschied des zeitdiskreten und kontinuierlichen Betriebs der Modulatoren hat dabei einen wesentlichen Einfluss auf die Immunität gegenüber Taktjitter.

Ein kontinuierlicher und zeitdiskreter Betrieb von Σ-Δ-AD-Umsetzern leidet nicht nur unter einem abtastabhängigen Taktjitter-Anteil, sondern auch wegen der Tatsache, dass ihre Rückkoppelschleifen signifikant durch Taktjitter gestört werden können. Die Linearität von DA-Umsetzern, sowohl bei zeitdiskret als auch kontinuierlich arbeitenden Modulatoren, ist der Schlüssel für eine hohe Leistungsfähigkeit.

Σ-Δ-AD-Umsetzer verwenden Verschiebung oder Kalibrierung, um mit den Fehlanpassungen der DA-Umsetzer umzugehen. Sie verschieben Fehler in den hochfrequenten Bereich, nutzen aber auch deutlich mehr zeitgesteuerte Ereignisse mit dem Potenzial, einer Jitter-abhängiggen Verschlechterung. Dies führt zu einer Situation, in der das Grundrauschen vom Jitteranteil des Taktsignals verschmutzt und damit die Effektivität der Rauschformung reduziert wird.

Ein zeitdiskret arbeitender DA-Umsetzer ist weitgehend immun gegen Taktjitter, wogegen bei einem DA-Umsetzer im kontinuierlichen Betrieb der Taktjitter die Pulse verkürzt und somit zu einer signifikanten Leistungsabhängigkeit führt.
© Analog Devices

Bild 7. Ein zeitdiskret arbeitender DA-Umsetzer ist weitgehend immun gegen Taktjitter, wogegen bei einem DA-Umsetzer im kontinuierlichen Betrieb der Taktjitter die Pulse verkürzt und somit zu einer signifikanten Leistungsabhängigkeit führt.

In Bezug auf den Taktjitter bietet es sich an bildhafte Vereinfachungen zu verwenden. Da Probleme der Jitter-Abhängigkeit innerhalb der AD-Umsetzerschleifen liegen, bieten einige neue Entwicklungen Frequenzvervielfacher auf dem IC, die mit einem entsprechenden Phasenrauschen entwickelt wurden. Da dies Entwicklern eine Menge Arbeit abnimmt, sollte beachtet werden, dass diese Frequenzvervielfacher immer noch von guten externen Taktgebern und rauscharmen Stromversorgungen abhängen. Hier empfiehlt es sich, die Fachliteratur zum Thema PLL zu studieren, um potenzielle Ursachen für ein beobachtetes Phasenrauschen zu erkennen. Bild 7 bietet eine grafische Darstellung der Immunität unterschiedlicher DA-Umsetzer auf Taktjitter, wobei eine exponentiell kleinere Abhängigkeit bei Betrieb eines zeitdiskreten DA-Umsetzers feststellbar ist.

Moderne Continuous-Time-Σ-Δ-ADU-ICs beinhalten PLLs. Da das Timing in diesen im Hinblick auf passive Elemente sorgfältig abgestimmt ist, bieten sie keinen umfangreichen Bereich an Taktfrequenzen. Es gibt eine etwas gekünstelte Methode um die Auswahl an AD-Digitalisierungsraten zu vergrößern. Da in digitalen Schaltungen Abtastratenänderungen nicht linear zur Verlustleistung sind, wurden Alternativen mit exakt abgestimmten Analogschaltungen entwickelt. Analog Devices liefert eine Reihe von AD-Umsetzern, die diese Möglichkeit bieten.

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1. Mehr als nur Jitter
2. Ändert die Signalamplitude die Dinge?
3. Filter mit geschalteten Kondensatoren
4. Übersicht der Bilder

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