Jetzt wird es heiß Thermische Simulation und Kühlung von Leiterplatten FORMELN

In modernen Leistungselektronik-Anwendungen – z.B. Schaltnetzteilen –müssen auf engstem Raum mehrere Leistungshalbleiter montiert werden, über deren Wärmeabfuhr sich der Entwickler explizit Gedanken muss. Und je früher im Designprozess er sich mit dem Problem der Wärmeentwicklung und Kühlung befasst, je kostengünstiger lassen sich geeignete Lösungen finden. Die folgenden Ausführungen geben einen Überblick darüber, wie er geeignete Kühlmaßnahmen mit einfachen Methoden und Simulationen finden und optimieren kann.

Die Schaltfrequenz für die Ansteuerung der Leistungs- Halbleiter wird möglichst hoch gewählt, um die Abmessungen der benötigten induktiven Bauteile klein zu halten. Um eine kurze Entwicklungs- und Markteinführungszeit zu gewährleisten, müssen von Anfang an Regeln für ein EMV-gerechtes Design eingehalten werden. Darunter fällt z.B. das Minimieren von parasitären Induktivitäten und Kapazitäten. Dies kann durch den Einsatz von SMD-Leistungshalbleitern erreicht werden. Ein weiterer Vorteil von SMD-Bauteilen sind die einfachere Bestückung und die damit verbundenen eringeren Produktionskosten. Vielfach wird eine FR4-Leiterplatte mit mehreren Kupferlagen eingesetzt. Die erzeugte Verlustleistung muss über die Leiterplatte und/oder einen zusätzlichen Kühlkörper abgeführt werden.

Weiter gilt es zu verhindern, dass durch die Leistungshalbleiter weitere temperaturempfindliche Bauteile auf der Leiterplatte zusätzlich erwärmt werden. Für die optimale „thermische“ Platzierung der Bauelemente sollte die Wärmeverteilung auf der Leiterplatte simuliert werden können. Häufig reicht ein qualitativer Vergleich, der verschiedene Halbleiter- Anordnungen und deren Einfluss auf die Temperaturverteilung durchexerziert. Auf diese Weise lassen sich Optimierungen und Probleme in einem frühen Stadium der Entwicklung realisieren und erkennen.

Wärmeübertragung ist nicht gleich Wärmeübertragung

Es gibt drei Arten der Wärmeübertragung:

  • Wärmeleitung
  • Konvektion
  • Wärmestrahlung

Wärmeleitung ist der Wärmefluss in einem Feststoff oder einem ruhenden Fluid infolge eines Temperaturunterschieds. Des Weiteren ist Wärmeleitung ein Mechanismus zum Transport von thermischer Energie von einem Ort zum anderen. Die Wärme fließt dabei immer in Richtung geringerer Temperaturen. Die Wärmeleitung ist niemals mit dem Transport von Teilchen verknüpft. Als Konvektion bezeichnet man die Wärmeübertragung durch strömende Flüssigkeiten oder Gase. Ursache für die transportierende Strömung können zum Beispiel Kräfte sein, die von Druck- oder Temperaturunterschieden herrühren. Konvektion ist stets mit dem Transport von Teilchen verbunden. Weiter unterscheidet man zwischen natürlicher und erzwungener Konvektion. Wärmestrahlung schließlich ist der Austausch von Wärme wischen Körpern mit unterschiedlicher Temperatur durch elektromagnetische Strahlung. Dieser Transportmechanismus erfordert im Gegensatz zur Wärmeleitung und Konvektion keine stofflichen Träger.

Die Leiterplatte als Kühlkörper

Die Leiterplatte selbst kann zur Kühlung eingesetzt werden, wobei Wärme über die Oberfläche der Leiterplatte durch Konvektion abgegeben werden kann. Damit möglichst die gesamte Oberfläche zur Kühlung genutzt werden kann, muss die Wärme homogen verteilt sein. Unter der Wärmeleitfähigkeit eines Festkörpers oder eines Fluids versteht man sein Vermögen, thermische Energie mittels Wärmleitung in Form von Wärme zu transportieren. Darüber hinaus ist die Wärmeleitfähigkeit – gemessen in W/(K x m) – eine temperaturabhängige Materialkonstante. Die Tabelle gibt einen Überblick über die Wärmeleitfähigkeit einiger wichtiger Stoffe. Die Wärme wird durch Konvektion und Strahlung an die Umgebung abgegeben; dabei ist die an die Umgebung abgegebene Wärmemenge nicht abhängig vom Material, sondern von der Fläche und deren Oberflächenbeschaffenheit. Glatte, polierte Oberflächen emittieren fast keine Strahlung und sollten lackiert werden. Des weiteren muss die Wärmeverteilung im Sinne eines möglichst niedrigen thermischen Widerstands zwischen Bauteil und Umgebung optimiert werden. Um nun die Wärmeverteilung simulieren zu können, muss die Wärmeleitfähigkeit der Leiterplatte bekannt sein.

Um erste Berechnungen angehen zu können, geht man am besten von einer Leiterplatte aus, die aus mindestens einer Kupferlage und einer FR4-Lage besteht, und berechnet anhand dieser Vorgaben deren mittlere Wärmeleitfähigkeit. Jedoch sind die Kupferlagen meist durch Leiterbahnen unterbrochen und nicht durchgehend solid. Um dennoch zu aussagekräftigen Ergebnissen zu kommen, ist ein Füllfaktor der Kupferlagen als Schätzwert in die weiteren Berechnungen einzubeziehen. Die Wärmeleitfähigkeit kann erhöht werden, indem mehrere Kupferlagen verwendet werden oder eine Leiterplatte mit dickerem Kupfer verwendet wird. Eine weitere Möglichkeit zur Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit ist beispielsweise der Einsatz von Dickkupfer. Dadurch wird gleichzeitig die Stromtragfähigkeit der Leiterplatte erhöht. Eine weitere Alternative ist die IMSLeiterplatte (Isolierte Metall-Substrate). Bei dieser sind die Pads über eine dünne Isolierschicht direkt mit dem Metallträger verbunden. Der Metallträger, meistens Kupfer oder Aluminium, ermöglicht eine hervorragende Wärmeverteilung und einen sehr kleinen thermischen Widerstand zur Verbindung mit einer weiteren Wärmesenke. Diese Lösungen sind in der Regel aber mit höheren Kosten verbunden.

Platzierung der Bauteile

Eine weitere und die fast wichtigste Möglichkeit zur Beeinflussung der Wärmeverteilung ist die Platzierung der Wärmequellen. Das überlegte Platzieren zur Verbesserung der Wärmeverteilung kann in einem sehr frühen Stadium der Entwicklung erfolgen. Die dadurch erreichte Temperaturminderung hat keine höheren Kosten zur Folge. Allerdings wird die optimale thermische Platzierung in der Praxis selten realisierbar sein, da beim Layout auf viele weitere Faktoren wie EMV-gerechtes Leiterplattendesign geachtet werden muss.

Beispiel für eine Simulation

Bild 1 zeigt als Demonstrationsbeispiel die Wärmeverteilung auf einer Leiterplatte mit den Abmessungen 10 cm x10 cm. Die Wärmeleitfähigkeit wurde mit 10 W/(K x m) angenommen, während der thermische Widerstand, hervorgerufen durch natürliche Konvektion und Strahlung, 10 K/W ist. Die Wärmequellen haben eine Fläche von 1 cm2 bei einer Leistung von 1 W, die maximale Temperatur beträgt 116 °C bei einer Umgebungstemperatur von 40 °C. In Bild 2 ist die simulierte Wärmeverteilung [2] bei geänderter Position der Verlustleistungsquellen zu sehen. In dem konkreten Fall konnte durch die Neuplatzierung die maximale Leiterplattentemperatur um 15 K reduziert werden.

Verwendung eines Kühlkörpers verstärkt die Kühlung

Wird nicht genügend Wärme über die Leiterplattenoberfläche durch Konvektion und Strahlung abgeführt, muss ein Kühlkörper eingesetzt werden. Eine Möglichkeit der Kühlung von SMDBauteilen ist die direkte Montage der Leiterplatte auf den Kühlkörper. Bei geringer Verlustleistung kann der Kühlkörper beispielsweise eine Aluminiumplatte oder das Gehäuse sein. Die Wärme muss nun von den Bauteilen durch die Leiterplatte abgeführt werden. Für eine kleine Temperaturdifferenz zwischen Bauteil und Kühlkörper muss der thermische Widerstand Rth minimiert werden. Der thermische Widerstand zwischen Bauteil und Kühlkörper wird gemäß folgender Gleichung berechnet. mit l = Schichtdicke [m], A = Fläche des Pads [m²] und K = Wärmeleitfähigkeit [W/(K x m]. Berechnet man den thermischen Widerstand einer FR4-Leiterplatte mit einer Pad-Größe von 10 mm x 10 mm und einer Schichtdicke von 1,6 mm, so ergibt dies den Wert 53 K/W. Da die Fläche nicht beliebig vergrößert werden kann, muss die Wärmeleitfähigkeit erhöht werden. Für die optimale Wärmeleitung vertikal durch die Leiterplatte sind Thermal Vias prädestiniert, die in der Regel als normale Durchkontaktierung realisiert sind und aus Kupfer bestehen. Da das Kupfer eine 1000-fach höhere Wärmeleitfähigkeit hat als das FR4, lässt sich der thermische Widerstand drastisch reduzieren. 

Thermal Vias sorgen für Wärmeabfuhr

Zur Berechnung der Halbleitertemperatur muss der thermische Widerstand der Via bekannt sein. Zu dessen Berechnung ist in Gleichung1 für die Fläche A die Fläche der Via einzusetzen:


(2) mit l = Länge der Via [m], r0 = äußerer Durchmesser [m], ri = innerer Durchmesser und K = Wärmeleitfähigkeit [W/(K x m]. Werden z.B. zehn Vias parallelgeschaltet, reduziert sich der gesamte thermische Widerstand um den Faktor 10, analog zur Parallelschaltung von Widerständen. Für die thermische Verteilung ist es interessant zu wissen, welcher minimal erreichbare Wert für den thermischen Widerstand Rth durch geschickte Auslegung erzielt werden kann. Bei einer Pad-Größe der Länge x und der Breite y berechnet sich die auf dieser Fläche maximal unterzubringende Anzahl an Vias, wie folgt:

Für eine Pad-Fläche von 1 cm² ergibt sich bei jeweils maximal möglicher Anzahl von Vias der in Bild 3 dargestellte Verlauf des thermischen Widerstands in Abhängigkeit vom Durchmesser der einzelnen Vias (dabei wurde eine gleich bleibende Wandstärke von 12 μm Kupfer angenommen). Man muss natürlich beachten, dass der Durchmesser der Vias nicht beliebig klein gewählt werden kann. Vielmehr können zusätzliche Vias auch höhere Kosten zur Folge haben. Das Auffüllen der Bohrung mit Zinn hat keinen großen Einfluss, da die Wärmeleitfähigkeit von Zinn gegenüber Kupfer viel geringer ist (siehe Tabelle).

Vielfach müssen die Vias gegenüber dem Kühlkörper isoliert werden. Dafür werden Wärmeleitfolien eingesetzt, auf deren hochwertige Qualität unbedingt geachtet werden sollte. So kann der thermische Widerstand zwischen verschiedenen Folien schnell mal um den Faktor 5 variieren. Muss die Leiterplatte gegenüber dem Kühlkörper nicht isoliert werden, ist der Einsatz einer Wärmeleitfolie nicht zwingend nötig. Bei der Montage muss darauf geachtet werden, dass zwischen Leiterplatte und Kühlkörper kein Luftspalt existiert. Der thermische Widerstand von 0,1 mm Luftspalt bei einer Fläche von 1 cm2 liegt bei ca. 35 K/W, der durch den Einsatz von Wärmeleitpaste deutlich verringert werden kann. Thermal Vias können eingesetzt werden, um verschiedene Lagen einer Leiterplatte miteinander zu verbinden und so den thermischen Widerstand zu reduzieren. Es kann gezielt an bestimmten Orten der Wärmeleitpfad optimiert werden; wo die thermisch kritischen Stellen zu finden sind, lässt sich aus der Simulation der Wärmeverteilung bestimmen.

Leistungsfähige Simulationsprogramme sind zumeist komplex in der Handhabung

Zur thermischen Simulation sind am Markt verschiedene Programme erhältlich. Viele Programme berücksichtigen neben der Wärmeleitfähigkeit der Leiterplatte oder des Kühlkörpers weitere Parameter – wie die Luftströmung und Turbulenzen auf der Leiterplatte durch Bauteile, die im Luftstrom stehen. Für exakte Ergebnisse müssen Umgebungsparameter wie Gehäuse usw. bekannt sein und berücksichtigt werden. Dies ist in einer ersten Phase der Entwicklung nicht immer einfach. Simulationsprogramme, die diese Faktoren beachten, liefern sehr genaue Resultate. Ihr Nachteil ist meist die hohe Komplexität für den Anwender und/oder der hohe Preis für ein solches Simulationsprogramm. Häufig reicht es dem Entwickler, die Temperaturen auf der Leiterplatte bei verschiedenen Bauteile-Anordnungen ermitteln und dabei auch alternative Kühlkörper oder höhere Luftstromwerte in die Kalkulation einbeziehen zu können. Das bei dem erwähnten Demonstrationsbeispiel verwendete Simulationsprogramm SemiSimV1 [2] erfüllt diese Forderung, indem es die gewünschten Resultate schnell und kostengünstig zur Verfügung stellt. Zur Berechnung der Wärmeverteilung sind zudem noch folgende Vereinfachungen getroffen worden:

 

  • Leiterplatte bzw. Kühlkörper sind rechteckig.
  • Die eine Seite wird durch Konvektion gekühlt, auf der anderen Seite sind die rechteckigen Wärmequellen platziert.
  • Die Wärmeleitfähigkeit der Platte ist konstant. Für einen Kühlkörper ist dies keine Einschränkung. Bei der Simulation auf einer Leiterplatte lässt sich – wie bereits beschrieben – die mittlere Wärmeleitfähigkeit unter Berücksichtigung eines Kupferfüllfaktors ermitteln, und dieser kann aus dem Layoutprogramm übernommen oder vom Entwickler abgeschätzt werden.

 


Diese Vereinfachungen erlauben keine Simulation, die auf 1 K genau mit der Realität übereinstimmt. Sie ermöglichen es dem Entwickler jedoch, dass er bereits im Vorfeld und während der Entwicklung aussagekräftige Schätzwerte über die zu erwartenden Temperaturprobleme bekommt, und zwar mit geringem Kostenaufwand und ohne große Software- Kenntnisse.