Regelungstechnik – Teil 6 von 6 Peak-Current-Mode-Regler

Im fünften Teil der Artikelreihe wurde der Voltage-Mode-Regler behandelt. Im vorliegenden Teil der Serie zeigen Omicron Lab und Biricha Digital wie ein Peak-Current-Mode-Regler aufgebaut wird. Mit diesem Teil 6 endet unsere Reihe zur Regelung von Schaltnetzteilen.


DIE SERIE IM ÜBERBLICK
Die Serie »Regelung von Schaltnetzteilen – Schritt für Schritt« besteht aus einer Reihe technischer Artikel zum Thema Regelung von Schaltnetzteilen. Die Serie besteht aus Auszügen der erfolgreichen »Biricha Analog and Digital Power Supply Design«-Seminare. In den Seminaren lernen Elektronikingenieure, wie sich in der Praxis eine stabile Regelung für ein Schaltnetzteil korrekt und technisch fundiert dimensionieren lässt.

Teil 1: Stabilität im Netzteil, in Ausgabe Elektronik 2019, Nr. 13, S. 20
Teil 2: Messung des Frequenzgangs, in Ausgabe Elektronik 2019, Nr. 14, S. 41
Teil 3: Übertragungsfunktionen verstehen, in Ausgabe Elektronik 2019, Nr. 16, S. 37
Teil 4: Regler für Netzteile, in Ausgabe Elektronik 2019, Nr. 19, S. 38
Teil 5: Voltage-Mode-Regler, in Ausgabe Elektronik 2019, Nr. 23, S. 40
Zusätzlich finden Sie alle sechs Teile der Serie bereits auf unserer Webseite und als Links am Ende des Artikels.


Im vorangegangenen Beitrag wurde die Auslegung eines Voltage-Mode-Reglers erläutert. Im finalen Teil der Serie geht es darum, wie man einen Peak-Current-Mode-geregelten Eintaktflusswandler entwirft. Die Peak-Current-Mode-Regelung (PCMR) bietet einige Vorteile gegenüber der Voltage-Mode-Regelung, darunter die automatische Stromstärken­begrenzung, eine bessere Netzausrege­lung und die Möglichkeit zur einfacheren Stromaufteilung über mehrere Wandler [1].

Vorerst sollen ausschließlich hart schaltende, nicht isolierte Wandler in Betracht gezogen werden. Das hier vorgestellte Regelverfahren ist auf alle Peak-Current-Mode-geregelten Eintaktflusswandler ohne Optokoppler anwendbar.

Funktionsweise von Peak-Current-Mode

Vor Entwurf des Reglers ist es sinnvoll, einen Blick auf die Funktionsweise der Peak-Current-Mode-Regelung zu werfen. Die Funktionsweise des Wandlers ist auf den ersten Blick recht einfach – die Schaltung für einen Tiefsetzsteller mit PCMR ist in Bild 1 dargestellt.

Der Schalter wird in dem Tiefsetzsteller von einem SR-Flipflop (englisch: SR-Latch) geregelt. Zu Beginn der Schaltdauer setzt der Taktimpuls den Ausgang des SR-Latch auf »logisch 1«. Somit wird der Schalter mit der Frequenz des Taktes eingeschaltet, was der Schaltfrequenz entspricht.

Mit PCMR misst man typischerweise den Strom im Schalter. Die Spitze beziehungsweise der Maximalwert (Peak) des Stroms stimmt mit der Spitze des Spulenstroms, skaliert mittels Strommessverstärkung Ri, überein. Aus Bild 1 ist ersichtlich, dass dieses Si­gnal in den Spitzenstrom-Komparator (englisch Peak Current Detection Comparator) eingespeist wird. Die andere Eingangsgröße des Komparators ist der Sollwert des Spitzenstroms. Das heißt, es wird die angestrebte Stromstärke (Soll-Stromstärke) mit der tatsächlich gemessenen Stromstärke (Ist-Stromstärke) verglichen. Sobald die Ist-Stromstärke gleich der gewünschten Soll-Stromstärke ist, wird der Ausgang des Komparators auf »logisch 1« gesetzt, das Gatter (Latch) zurückgesetzt und der Schalter ausgeschaltet. Während des nächsten Takts kann sich die Soll-Stromstärke ändern, was zur Folge hat, dass sich der Schalter ausschaltet, sobald die Ist-Stromstärke den neuen Sollwert erreicht. Somit wird die Spitze des Spulenstroms geregelt.

Wie wird jedoch der Sollwert der Stromstärke festgelegt? Beim erneuten Betrachten von Bild 1 wird ersichtlich, dass eine Spannungsschleife vorhanden ist, die mit dem Fehlerverstärker und einer Referenzspannung als Ausgangsgröße den Sollwert der Stromstärke erzeugt.

Also wird die Ist-Ausgangsspannung mit der Soll-Ausgangsspannung verglichen und der Fehler beziehungsweise die Abweichung zwischen den beiden Werten (nach der Spannungsschleifen-Kompensation) legt die Soll-Stromstärke fest. Die Aufgabe ist deshalb, die Pol- und Nullstellen und somit die Kom­ponentenwerte des passenden Reglers zu berechnen.

Subharmonische Schwingungen

Ein wichtiges Element in Bild 1 ist der Rampengenerator. Bei minimaler Eingangsspannung und maximaler Last, entstehen bei PCMR ohne Anstiegskompensation subharmonische Oszillationen. Das bedeutet, dass das Pulsweitenmodulations (PWM)-Signal zwischen einem kurzen und einem langen Tastgrad hin- und herwechselt. Weil die Oszillation beziehungsweise Schwingung mit der halben Schaltfrequenz stattfindet, wird der Begriff Subharmonische Oszillation oder Schwingung verwendet.

Ohne zu sehr ins Detail zu gehen, besteht die Herausforderung darin, dass im Current-Mode praktisch ein konjugiert komplexes Polstellenpaar bei der halben Schaltfrequenz existiert und daher bei der Frequenz eine Resonanz in der Übertragungsfunktion vorliegt.

Die Resonanzüberhöhung ist mit der gestrichelten grünen Linie in Bild 3 dargestellt. Mit zunehmendem Tastgrad steigt ebenfalls die Güte der Resonanz, womit die subharmonischen Schwingungen stärker werden. Im Extremfall wird die Güte so hoch, dass der Amplitudengang die 0-dB-Achse bei der halben Schaltfrequenz schneidet.

Die subharmonischen Oszillationen sind einfach mit der sogenannten Anstiegs-kompensation (englisch Slope Compensation) zu verhindern. Hierzu wird zum gemessenen Stromsignal eine Rampe hinzugefügt, damit der Schalter etwas früher ausschaltet (Rampengenerator in Bild 1). Die Signalform der Rampe ist über den rot schraffierten Bereich in Bild 2 dargestellt. Das frühere Ausschalten dämpft subharmonische Schwingungen und sie klingen ab. Viele moderne Regler-ICs haben die Rampe intern eingebaut.

Auslegung von Peak-Current-Mode-Reglern

Bei der Peak-Current-Mode-Regelung kommt typischerweise ein Typ-II-Regler zum Einsatz – die Schaltung für den Typ-II-Regler ist in Bild 2 dargestellt. Über die Kondensatoren und Widerstände im Rückkopplungsnetzwerk werden die Pol- und Nullstellen festgelegt. Dieser Regler-Typ zusammen mit dem Konzept der Pol- und Nullstellen wurde in vorangegangenen Beiträgen erläutert. Hieraus sind die Übertragungsfunktion Hc des Reglers und die Gleichungen bekannt, welche die Pol- und Nullstellen mit den Bauteilwerten verbinden:

H subscript C left parenthesis s right parenthesis equals omega subscript p 0 end subscript over S times fraction numerator begin display style s over omega subscript z 1 end subscript end style plus 1 over denominator begin display style S over omega subscript p 1 end subscript end style plus 1 end fraction space space space space left parenthesis 1 right parenthesis

Dabei sind ωp0 und ωp1 die Polstellen und ωz1 die Nullstelle des Reglers. Mit den folgenden Gleichungen sind die Bauteilwerte zu berechnen. Zu beachten ist dabei, dass die Pol- und Nullstellen in Radiant pro Sekunde angegeben sind.

omega subscript p 0 end subscript equals fraction numerator 1 over denominator R subscript 1 C subscript 1 plus C subscript 3 right parenthesis end fraction
omega subscript p 1 end subscript equals fraction numerator C subscript 1 plus C subscript 3 over denominator R subscript 2 C subscript 1 C subscript 3 right parenthesis end fraction space space space space space space space space space space space left parenthesis 2 right parenthesis
omega subscript z 1 end subscript space equals fraction numerator 1 over denominator R subscript 2 C subscript 1 end fraction

Wie in den vorangegangenen Beiträgen beschrieben, entwirft Birichas Software zur Netzteil-Auslegung (Biricha WDS) automatisch optimierte Regler. Sind die Anforderungen an das Einschwingverhalten jedoch nicht sehr hoch, ist ein akzeptabler und stabiler Regler für Eintaktfluss-Topologien wie folgt zu entwerfen. Alle erforderlichen Werte sind in Bild 1 beziehungsweise in der Wertetabelle aufgeführt.

Schritt 1: Höhe der Kompensationsrampe ermitteln

Falls der Regler-IC über keinen internen Rampengenerator verfügt, wird die zusätzliche Rampenhöhe oft auf empirische Art bestimmt. Dazu wird der Wandler auf den maximalen Tastgrad eingestellt und es wird eine ausreichend hohe Rampe hinzugefügt, bis keine subharmonischen Schwingungen mehr auftreten. Alternativ ist der erforderliche Betrag der Anstiegskompensation (die Höhe der Kompensationsrampe in Spitze zu Spitze) mit folgender Gleichung 3 zu berechnen. Gleichung 3 basiert auf Informationen aus dem Ridley-Modell [2] und gilt für alle Eintaktflusswandler:

U subscript s s end subscript equals fraction numerator open parentheses begin display style 1 over pi end style minus 0 comma 5 plus D close parentheses R subscript i T subscript s U subscript e i n end subscript times n squared over denominator L end fraction 375 space m V space space space space space space space space space left parenthesis 3 right parenthesis

Dabei ist D der Tastgrad im eingeschwungenen Zustand, Ri die Strommessverstärkung, Ts die Schaltperiode, Uein die Eingangsspannung, n das Transformator-Windungsverhältnis (ist bei Tiefsetzstellern gleich 1) und L die Ausgangsinduktivität. Mit dem Hinzufügen der Anstiegskompensation wird das komplex konjungierte Polstellenpaar bei halber Schaltfrequenz so gedämpft, dass die Güte der Resonanz gleich eins wird.