SAR oder ΔΣ? Welche Datenwandler-Architektur ist die Richtige?

Die Wahl der passenden Analog/Digital-Wandler- Architektur ist beim Entwurf einer Mixed-Signal- Anwendung von essentieller Bedeutung. Dieser Artikel vergleicht die Successive-Approximation- Wandler- (SAR) mit der Delta-Sigma-Wandler- Topologie (ΔΣ) und hilft, die beste Architektur für die entsprechende Anwendung zu finden.

In diesem Artikel werden wichtige Eigenschaften beider Architekturen gegenübergestellt, um den Entwickler bei der Entscheidungsfindung zu unterstützen. Anhand des Abtastverhaltens, des vorgeschaltenen Anti- Aliasing-Filters und der Mehrkanalunterstützung werden beide Topologien verglichen.

Ein großer Unterschied beider Architekturen besteht bereits beim Abtasten. Der SAR-Wandler konvertiert den analogen Wert zum exakten Zeitpunkt tA. Ein Ereignis startet hierbei eine Umsetzung.

Der ΔΣ-Wandler dagegen gibt den Durchschnittswert eines Zeitbereichs ΔtA wieder, da durch Überabtastung mehrere Datenwerte zur Bildung eines Ausgangswertes herangezogen werden. Die Ermittlung eines analogen Wertes zu einem bestimmten Zeitpunkt ist daher nicht möglich. Da auch ein Ereignis zum Starten einer einzelnen Wandlung fehlt, ist der ΔΣ-Wandler eher zum kontinuierlichen Abtasten von Signalen geeignet.

Die Kenntnis der Datenrate fDR ist für viele Algorithmen der digitalen Signalverarbeitung von elementarer Bedeutung. Bei der Fast-Fourier-Transformation (FFT) beispielsweise kann nur durch das Wissen von fDR das Ergebnis richtig interpretiert werden. fDR darf hier nicht mit der Abtastfrequenz fA verwechselt werden. Während fA die Frequenz angibt, mit der das analoge Signal abgetastet wird, entspricht fDR der Frequenz, mit der die digitalen Datenwerte am Ausgang des Wandlers zur Verfügung stehen.

Beim ΔΣ-Wandler ist fDR proportional zu fA. Das Verhältnis beider Frequenzen entspricht der Überabtastung R. Eine Veränderung von fA verändert somit direkt fDR. Es gibt aber auch ΔΣ-Wandler wie den ADS1115, bei denen nur ein interner Oszillator mit einer Genauigkeit von ±10 % als Taktquelle fungiert. fA (und somit auch fDR) ist also nicht mehr genau bekannt – was aber bei bestimmten Anwendungen auch nicht nötig ist. Dazu aber später mehr.

Beim SAR-Wandler hingegen wird bei jeder Abtastung ein digitales Datenwort gebildet. fDR ist somit gleich fA. Diese Frequenz wird entweder über einen dedizierten Pin oder bei einem SAR-Wandler mit serieller Schnittstelle optional über den Slave-Select-/Frame-Sync-Pin zugeführt.

Anti-Aliasing-Filter

Bekanntermaßen benötigt jeder A/D-Wandler ein bandbegrenztes Eingangssignal, um dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem zu entsprechen. Dieses besagt, dass die höchste Eingangssignalfrequenz fSig_max maximal die Hälfte von fA sein darf. Ein analoges Tiefpassfilter, auch Anti-Aliasing-Filter (AAF) genannt, übernimmt hier die Bandbegrenzung. Um die Bandbreite möglichst effektiv auszunutzen, ist ein idealer Tiefpass bei fA/2 notwendig.

In der Praxis ist das nicht möglich. Mit steigender Filterordnung des Filters kann man sich aber annähern. Signalfrequenzen mit Amplituden unterhalb der Auflösung des A/D-Wandlers sind aber kein Problem.

Bild 1a zeigt das Frequenzspektrum des digitalen Signals beim SAR-Wandler. Hier wird auch noch einmal die Bandbegrenzung des analogen Eingangssignals bei fA/2 wegen des Abtasttheorems visuell verdeutlicht.

Beim ΔΣ-Wandler ist, durch die Überabtastung bedingt, fA (viel) größer als fDR. Das bedeutet, dass fA in einen höheren Frequenzbereich geschoben wird (Bild 1b).

In dem Beispiel ist R = 8. Übliche Werte von R liegen aber eher bei 128 und mehr. Da die analoge Eingangsbandbreite gleich bleibt, steht viel mehr Frequenzraum für das Anti-Aliasing-Filter zum Erzielen der erforderliche Dämpfung zur Verfügung. In der Regel ist hier ein Tiefpassfilter 1. oder 2. Ordnung ausreichend. Das analoge Anti-Aliasing- Filter ist beim ΔΣ-Wandler immer in Verbindung mit dem integrierten digitalen Filter zu sehen, das die letztendliche Bandbegrenzung vornimmt.

Ein weiterer Vorteil von ΔΣ-Wandlern ist, dass das interne Filter in Abhängigkeit von fDR steht. Das eröffnet verschiedene Möglichkeiten, wie eine in Echtzeit auf das Eingangssignal abstimmbare fDR (durch Veränderung von fA und/oder R) zur Reduktion des Datenaufkommens. Diese Möglichkeit hat der SAR-Wandler nicht. Durch Verringerung von fA würde hier das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem verletzen werden, da das Anti-Aliasing- Filter normalerweise nicht veränderbar ist.