Sensoren und Signalverarbeitung auf dem Chip integriert Hochauflösende Dreh-und Winkelmessung mit Hall-Sensoren

Winkelauflösung mit Polrad vervielfachen

Anstelle eines einzelnen rotierenden Permanent-Magneten kann eine Drehbewegung auch durch Abtastung eines Polrades erfolgen. Bild 2 zeigt die Anwendung des iC-ML mit einem Polrad mit acht Polpaaren. Pro Umdrehung des Polrades werden acht magnetische Perioden vom Sensor-Baustein erfasst, so dass gleichfalls acht elektrische Signalperioden zur Verfügung stehen und sich dadurch die Gesamtauflösung des Systems um diesen Faktor vervielfacht.

Bei einer Linearbewegung des iC-ML entsprechen diese acht Perioden einer Wegstrecke von 8 × 5,12 mm = 40,96 mm, bei dem Polrad ist dies dem mit dem Sensor abgetasteten Umfang gleichzusetzen. In diesem Abtastumfang ist der Arbeitsabstand h zwischen Sensor und Polrad zu berücksichtigen. Als Faustregel kann gelten, dass der Abstand zwischen der magnetischen Maßverkörperung und den Hall-Sensoren eine halbe Polbreite nicht überschreiten sollten, um noch eine ausreichende Magnetfeldstärke auf der Chipoberfläche zu erhalten. Bei einer linearen Abtastung mit einem Magnetband mit 2,56 mm Polbreite sind dies etwa 1,3 mm. Davon entfallen typischerweise 0,4 mm auf die Gehäusewand des TSSOP20-Gehäuses, so dass als mechanischer Arbeitsabstand 0,9 mm zur Verfügung stehen.

Bei der Abtastung eines Polrades ist der Arbeitsabstand aufgrund der Krümmung des Umfangs nicht überall gleich groß. Des Weiteren soll die Periodizität des Magnetfeldes möglichst optimal auf die Sensoren übertragen werden. Aufgrund der Rotationssymmetrie der Magnetpolanordnung ist das Magnetfeld in Form von Radial- und Tangentialkomponenten periodisch um den Umfang herum verteilt. Da die Hall-Sensoren nur für die zur Chipoberfläche senkrecht gerichtete Magnetfeldkomponente empfindlich sind, werden hauptsächlich die Radialkomponenten erfasst und bewertet.

Hat das Polrad n Polpaare, belegt jedes Polpaar ein Segment des Polrades mit der Polperiode α = 2π/n. Mit dieser Periodizität sind die Magnetfelder um den Polradumfang herum verteilt, so dass bei einer Umdrehung des Polrades n Magnetfeldperioden den Sensor überstreichen und ebenso viele elektrische Signalperioden zur Folge haben.

Der lineare Viertelperiodenabstand s der Hall-Sensoren von 1,28 mm sollte möglichst gut mit der Winkelperiodizität der auftreffenden Radialkomponenten des Magnetfeldes in Übereinstimmung gebracht werden. Dies bedeutet, das der einer Viertelpolperiode entsprechende Winkel α/4 auf den Hall- Sensor-Abstand s abgebildet wird (Bild 3).

Bei symmetrischer Anordnung der Sensoren zur Polradmitte finden sich zwei Abtastkreise, deren Umfänge durch die inneren bzw. äußeren Hall- Sensoren hindurchtreten. Hieraus folgt, dass eine gemeinsame Abstandsposition für alle Sensoren nicht gleichzeitig zu finden ist. Allerdings sind die Unterschiede gering, so dass ein Mittelwert aus beiden Abständen ein guter Kompromiss ist. Aus geometrischen Betrachtungen lässt sich für den Abstand von Polrad-Achsmitte und Chip-Oberfläche herleiten:

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mit Rp als Polrad-Durchmesser, hi und ha als optimaler Abstand bezogen auf die inneren bzw. äußeren Sensoren, α als Periodenwinkel 2π/n und s als Sensor-Abstand.

Als Mittelwert für h ergibt sich:

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Da für die Funktionsweise des Sensors ein ausreichend starkes Magnetfeld notwendig ist, wird als praktikabler Wert hm « s gesetzt (Faustformel: halber Polabstand). Damit ergibt sich der erforderliche Polrad-Durchmesser zu 2Rp (Bild 4).

Da die Anzahl der Inkremental-Impulse proportional zur Anzahl der verfügbaren Signalperioden ist und eine 360°-Umdrehung bei einer Auflösung von 8 bit einem Inkrement von 1,4° entspricht, verbessert sich die Winkelauflösung um den Faktor n der Anzahl von Polpaaren, wie ebenfalls in Bild 4 gezeigt. Mit dem dargestellten Polrad mit acht Polpaaren wird also eine Steigerung der Winkelauflösung um weitere 3 bit auf 11 bit (0,176°) erreicht.

Die an den Sensoren anstehende magnetische Feldstärke sollte für den iC-ML innerhalb eines empfohlenen Bereiches zwischen 20 und 100 kA/m betragen, dies entspricht einer magnetischen Flussdichte von 25 bis 125 mT. Als Beispiel ist die Abhängigkeit der Magnetfeld-Amplitude für einen Polring aus Hartferrit 8/22 (Bezeichnung gemäß DIN 17410) dargestellt (Bild 5). Weiterhin nimmt die Feldstärke von magnetischen Materialien mit der Temperatur ab. Bei Hartferriten beträgt der Temperatur-Koeffizient typischerweise –0,2 %/K, so dass bei 125 °C in der Anwendung nur noch 80 % der Feldstärke bei Raumtemperatur zur Verfügung stehen.

Die Verstärkungsregelung des iC-ML gleicht Schwankungen der internen Signalamplituden aus, wie sie durch Abstandsänderungen aufgrund von Unrundlaufen des Polrades entstehen, so dass in analogen Betriebsmoden Sinus- und Cosinus-Signale mit einer Amplitude von 1 V (2 Vss) an den Ausgängen zur Verfügung stehen. Ist die magnetische Feldstärke zu gering, so kann dies in den analogen Betriebsarten anhand der Sättigung des Verstärkungssignals „GAIN“ überwacht werden; bei den digitalen Betriebsarten wird dies durch das Signal „NERR“ signalisiert. Im Experiment konnte der Arbeitsabstand bis auf etwa 2 mm ausgedehnt werden, bevor die Fehlersignale ansprechen. Nach Bild 5 entspricht dies einer minimalen magnetischen Feldstärke von etwa 6 mT.