Kabel & Leitungen Litzen im Vergleich

Die Reduzierung der Verluste in induktiven Komponenten ist in der Leistungselektronik eine der großen Herausforderungen. In [1] wurden die Berechnung der Wicklungsverluste in Litzen und Runddrähten sowie Möglichkeiten zur messtechnischen Charakterisierung von Litzen vorgestellt. Die folgenden Abschnitte beschreiben die Abhängigkeiten der Verluste von den verschiedenen Litzeparametern und geben Hinweise zur Auswahl der optimalen Litzen.

Hochfrequenzlitze (HF-Litze) besteht aus einem oder mehreren in sich verschlagenen oder verflochtenen Bündeln aus einzeln isolierten dünnen Adern. Mit ihr lassen sich verlustarme Wicklungen von induktiven Komponenten im Bereich bis 1 MHz und darüber realisieren. Basis für die Berechnung der Verluste in Wicklungen aus HF-Litze ist ein Verständnis der Wicklungsverluste in Runddrähten.

Verlustmechanismen in massiven Runddrähten

Die Wicklungsverluste in den Runddrähten können unterteilt werden in:

  • die frequenzunabhängigen ohmschen (rms-)Verluste
  • die Skinverluste
  • die von dem äußeren Magnetfeld abhängigen Proximity-Verluste

Die bestimmenden Faktoren für die Verluste in einer Wicklung sind der Strom – insbesondere der Effektivwert (root mean square) des Stromes und der in der zeitabhängigen Stromform enthaltene Oberschwingungsanteil – sowie der Aufbau der Wicklung. Bei einem vom Gleichstrom I durchflossenen Draht können die Verluste mit Hilfe der einfachen Beziehung P = I² × R0 berechnet werden, wobei R0 den ohmschen Widerstand des Drahtes bei der Betriebstemperatur darstellt. Bei zeitabhängigen Strömen wird die Situation bereits wesentlich komplizierter.

In den meisten Fällen sind die Ströme zeitlich periodisch mit der Periodendauer T = 1/f, so dass sie als Fourier-Entwicklung, bestehend aus Mittelwert und Oberwellenspektrum, dargestellt werden können. Ist die Frequenz f hinreichend klein, so dass die mit Hilfe der Leitfähigkeit κ und der Permeabilität μ0 des Leitermaterials berechnete Eindringtiefe δn = 1/√πfκμ0 größer als der Drahtradius a ist, dann ergeben sich die Verluste aus dem Effektivwert des Stromes irms nach der Beziehung P = irms ² × R0. Oberschwingungen der Frequenz nf, bei denen die Eindringtiefe δn = 1/√πnfκμ0 kleiner als der Drahtradius wird, erzeugen zunehmend höhere Verluste infolge der Stromverdrängung an die Oberfläche des Drahtes (Skineffekt).

Befinden sich die Drähte in einem magnetischen Wechselfeld, das z.B. durch die Ströme in den Nachbardrähten oder durch den Kern und dessen Luftspalte hervorgerufen wird, dann werden zusätzliche Wirbelströme induziert. Die dadurch entstehenden Proximity-Verluste sind abhängig von der Frequenz und der Amplitude des externen Magnetfelds und damit indirekt vom Wickelaufbau, von der Kernform und der Anzahl, Größe und Position eventuell vorhandener Luftspalte.

Eine der Optionen zur Verlustreduzierung bei gegebener Stromform und gegebenem Kern ist die Auswahl einer geeigneten Litze. Dieses Thema teht im Vordergrund dieses Beitrags.

Verlustmechanismen in Litzen

Auch bei Leitungen und Wicklungen aus HF-Litze kann man die Verluste einteilen in:

  • Verluste infolge des Stromes durch die Leitung
  • Verluste infolge eines äußeren Ma-gnetfelds

Die Verluste infolge des Stromes durch die Leitung setzen sich aus drei Anteilen zusammen: aus den rms-Verlusten, den Skinverlusten der einzelnen Litzeadern und den sogenannten inneren Proximity-Verlusten der Litze. Diese werden dadurch verursacht, dass sich die einzelnen Litzeadern im magnetischen Wechselfeld aller anderen benachbarten Litzeadern der gleichen Leitung befinden. Für eine ideale Litze, bei der der Strom gleichmäßig auf alle Adern verteilt ist, kann dieses Feld einfach bestimmt werden. Seine Amplitude nimmt bei Rundlitzen linear von innen nach außen mit dem Abstand von der Achse zu.

In die Messung der frequenzabhängigen Impedanz einer Litze mit einer vorgegebenen Länge gehen immer die drei genannten stromabhängigen Verlustmechanismen mit ein. In einem realen Wickelaufbau werden diese Verluste im Wesentlichen durch die Litzenauswahl beeinflusst; ein geringer Einfluss infolge des Wickelaufbaus ergibt sich durch die sich einstellende Länge der Windungen.

Die äußeren Proximity-Verluste infolge des externen Wechselfelds hängen dagegen wesentlich von dem Wickelaufbau ab, der die Feldverteilung im Wickelraum bestimmt. Sie lassen sich für die einzelnen Litzeadern auf die gleiche Weise wie für massive Drähte berechnen. Meist wird von einem äußeren Feld ausgegangen, das sich über dem Litzequerschnitt nicht ändert, so dass die äußeren Proximity-Verluste einer Litze berechnet werden können, indem man die Proximity-Verluste einer einzelnen Ader mit der Adernzahl der Litze multipliziert.

Eine zusätzliche Wechselwirkung der einzelnen Adern untereinander kann meist vernachlässigt werden, da sich diese Effekte über das gesamte Litzebündel weitestgehend kompensieren [1].