Signalverstärkung für Sensorsysteme Am Puls der Zeit

Der Artikel zeigt, welche Methoden es gibt die Signalqualität von Pulsoximetrie-Messungen bei Wearables zu verbessern.
Wearables sind häufig mit diversen Sensoren ausgestattet. Diese erhalten Informationen aus verschiedenen Quellen. Um die Signalqualität zu verbessern, gibt es verschieden Multiplexverfahren.

Wearables sind häufig mit diversen Sensoren ausgestattet. Diese erhalten Informationen aus verschiedenen Quellen. Um die Signalqualität zu verbessern, gibt es verschieden Multiplexverfahren. Doch welches Verfahren ist besser – TDM oder PDM?

Sie kennen das Pulsoximeter (Bild 1) aus der Arztpraxis. Ein Clip wird um Ihren Finger gelegt, der sowohl die Herzfrequenz (Puls) als auch die Sauerstoffsättigung des Blutes misst. Dies geschieht über rote LEDs und
In­frarot-LEDs. Fortschrittlichere Geräte, die im Operationssaal zum Einsatz kommen, verwenden bis zu acht Wellenlängen um Werte wie Herzfrequenz oder Sauerstoffsättigung zu messen. Zunehmend wird die Technik der Pulsoximetrie-Messung auch für Wearables wie Smartwatches verwendet. Um
genaue Messungen zu ermöglichen, ist jedoch eine Verbesserung der Signalqualität nötig. Dazu haben die Mitar­beiter der Firma Microchip ihre Erfahrungen mit Streuspektrumtechniken angewandt, um das Signal-Rausch-Verhältnis (SRV) zu verbessern.

Ein System aus Sensoren mit meh­reren Signalquellen weist ähnliche Herausforderungen auf wie ein Kommunikationssystem mit mehreren Nutzern. Im Fall des Pulsoximeters sind das mehrere LEDs, die ihr Signal an denselben Sensor (Fotodiode) senden.

Funktionsweise von Pulsoximetrie-Messungen

Jede Lichtquelle wird nacheinander eingeschaltet und dann jede Messung entsprechend durchgeführt. So bekommt jede Quelle ihr eigenes Zeitfenster, in der der Sensor die Messdaten erhält. Das wird als Zeitmultiplex-Verfahren (TDM; Time Division Multiplexing) bezeichnet. Dieses Verfahren hat den Nachteil, dass das Hinzufügen von mehr Sensoren mehr Zeit erfordert. Dadurch verringert sich die Gesamtabtastrate für jede Quelle. Im Fall des Pulsoximeters verändert sich das Signal, das gemessen werden soll. Somit beeinflusst die Reihenfolge der Messungen das Messergebnis (Bild 2). Eine hohe Abtastrate kann dazu beitragen, das Problem zu verringern. Jedoch benötigen derzeitige Techniken eine Hintergrundmessung, die von den Quellenmessungen subtrahiert wird.

Zurück zum Kommunikationssystem mit vielen Nutzern: Hier gibt es eine Methode, die bei zahlreichen Funkanwendungen zum Einsatz kommt: CDMA (Code Division Multiple Access). Dabei verwenden Systeme kodierte Sequenzen (z.B. Gold-Codes), die eine sehr geringe Kreuzkorrelation zwischen
einander aufweisen. Damit können mehrere Anwender gleichzeitig mit sehr wenig Übersprechen nebeneinader existieren. In digitalen Systemen lässt sich dieses minimale Übersprechen einfach ignorieren. Sind aber präzise analoge Messungen erforderlich, reicht ein Minimum an Übersprechen aus, um Probleme zu verursachen.

Verwenden von Maximale-Länge-Sequenzen

Die CDMA-Methode kann auch für die Messung beim Pulsoximeter angewandt werden. Die Technik für das Pulsoximeter basiert auf einer Maximale-Länge-Sequenz (ML-Sequenz), die wiederum verwendet wird, um kodierte Sequenzen wie Gold-Codes zu generieren. Aber anstatt mehrere Sequenzen zu verwenden, wird nur eine Sequenz verwendet und für jede Quelle verschoben (PDM; Phase Division Multiplexing).

Eine ML-Sequenz heißt so, weil sie die maximale Anzahl von Nicht-Null-Zuständen wiedergibt, die durch eine gegebene Anzahl von Bits dargestellt werden kann. Bei vier Bits wird die Sequenz zum Beispiel nach jeweils 15*(2n-1) Zuständen oder »Chips« wiederholt. Als Ergebnis ist bei der Ausgabesequenz genau eine Null (0) weniger als Einsen (1). Es ist üblicher und nützlicher, die Ausgabe einer ML-Sequenz als eine Folge von Einsen und Minus-Einsen zu behandeln und somit die Nullen zu ersetzen. Die Autokorrelation einer ML-Sequenz ähnelt einem Impuls, der einer einzelnen Spitze mit einem Wert von 2n-1 und einer flachen -1 für alle anderen Phasenverschiebungen gleicht. Wird das Ausgangssignal mit Nullen gesendet, wird die Spitze zu 2(n-1) und die Off-Peak-Korrelation ist 0. Wird dann die gleiche Sequenz wiederholt und verschoben, werden die einzelnen Signale mithilfe der Korrelation getrennt. Diese Eigenschaft ist in Bild 3 dargestellt.

Das Diagramm oben zeigt die ML-Sequenz. Die Sequenz wird verschoben, um die »roten« und »Infrarot«(IR)-Signale zu erzeugen. Am Eingang des Analog-Digital-Wandlers (ADC) liegt das kombinierte Signal an. Das abschließende Diagramm zeigt die kreisförmige Kreuzkorrelation zwischen der Referenz und dem Signal. Die zwei Spitzen stehen in einer Linie mit den Phasenverschiebungen für die roten und IR-Si­gnale. Die Korrelation für alle anderen Phasenversätze ist Null. Das heißt, die weiteren 13 Sensorquellen können eingesetzt werden, ohne die Messdauer oder die Ergebnisse der anderen Quellen zu beeinflussen. Das ist ein enormer Vorteil gegenüber dem TDM-Verfahren.

Erzeugung der Maximale-Länge-Sequenz

ML-Sequenzen werden mit linear rückgekoppelten Schieberegistern (LFSRs; Linear Feedback Shift Registers, Bild 4) erzeugt. Diese lassen sich entweder in Hardware oder Software implementieren. LFSRs können erstellt werden aus einer beliebigen Länge des Schieberegisters von drei oder mehr Flipflops und der XOR-Funktion der Ausgänge einer Reihe von Flipflops, die zurück zum Eingang des Schieberegisters gebracht werden. Tabelle 1 enthält eine Auswahl gültiger LFSR-Parameter. Das LFSR in Bild 4 ist n=4, Taps=3. Die Bit-Po­sition, die den nächsten LFSR-Status erzeugt, wird als »Tap« bezeichnet. Ein LFSR kann mehrere Taps aufweisen, wobei immer mindestens zwei Tap-Optionen für jede Größe vorhanden sind. Dieselbe LFSR-Konfigura­tion, die in Bild 4 dargestellt ist, findet sich auch in Bild 1. Diese ist aus konfigurierbaren Logikzellen (CLCs, Configurable Logic Cells) aufgebaut.

Größe (n)TapsSequenzlänge (k)
327
4315
5331
6563
76127
84, 5, 6255
95511
1071023

 

Tabelle 1. LFSR-Parameter. (Quelle: Art of Electronics, Seite 976)

Korrelation der Signale

Nach dem Erzeugen der ML-Sequenz folgt die Korrelation der Signale. Dabei wird das Sensorergebnis mit dem Status der LED (1 für Ein, -1 für Aus) multipliziert und das Produkt integriert oder akkumuliert. Die Sensorergebnisse werden also hinzugefügt, wenn die Quelle eingeschaltet ist und sie werden subtrahiert, wenn die Quelle ausgeschaltet ist. Dieser Vorgang kann analog oder digital erfolgen. In der hier besprochenen Anwendung wird die Korrelation mit dem ADC-Ergebnis durchgeführt. Die ADC-Umwandlung wurde an der negativen Flanke der Taktquelle des LFSR ausgelöst. Anschließend wurde jedes Umwandlungsergebnis in einem Interrupt korreliert. Bild 5 zeigt die von jedem ADC-Interrupt aufgerufene Funktion. Die Funktion nimmt jedes Sample und korreliert es mit jedem der drei Sensoren im Pulsoximeter. Die Akkumulation wird 30-mal wiederholt, anschließend wird die Korrelation gestoppt und die Anwendung kann die korrelierten Ergebnisse für jeden Sensor lesen.

Ergebnisse von TDM- und PDM-Verfahren

Die folgenden Diagramme zeigen die Ergebnisse der Pulsoximeter-Demo unter Verwendung des neuen PDM-Verfahrens (Bild 7) sowie der herkömmlichen TDM-Technik (Bild 6). Die Bilder zeigen das korrelierte Ergebnis (PDM) und das TDM-Ergebnis – drastisch reduziert, um mit dem Korrelationszeitraum übereinzustimmen. Insgesamt repräsentiert jedes PDM-Sample 30 ADC-Samples, und jedes TDM-Sample repräsentiert 28 Gesamt-Samples ((3 Sensoren + 1 Hintergrund) * 7). Die PDM-Ergebnisse zeigen etwa die doppelte Spitze-Spitze-Amplitude wie die TDM-Ergebnisse. PDM bietet effektiv 16 Samples für jede Quelle – im Vergleich zu sieben Samples für jede Quelle bei TDM. Das Hinzufügen von mehr Lichtquellen hätte also keinen Einfluss auf die Anzahl der effektiven Samples, wenn PDM zum Einsatz kommt. Das entspricht bis zu 15 Lichtquellen mit einem LFSR der Größe 4. Beim Einsatz von TDM würde jede zusätzliche Lichtquelle mehr Zeit aufwenden.

PDM versus TDM

Da die einzigen verwendeten Opera­tionen entweder TDM oder PDM sind, lassen sich statistische Fehlerausbreitungstechniken einfach anwenden, um Kompromisse in der Anwendung zu bewerten. Hier zeigt sich, welche Methode sich besser eignet. Es wird aufgezeigt, ob sich beim Einsatz von PDM eine lange Sequenz lohnt oder ob es besser ist, eine kurze Sequenz für eine äquivalente Zeitspanne zu wiederholen.
Ist die Summe der Sensormessungen gegeben als:
(1) A subscript 1 space end subscript plus... plus A subscript n equals A subscript t

Ergibt sich die Summe der Fehler der Sensormessungen zu:
(2) square root of sigma squared subscript A 1 end subscript space plus... plus sigma squared subscript A 2 end subscript end root equals sigma subscript A t end subscript

Die gleiche Ausbreitung gilt für die Subtraktion, also
(3) B subscript 1 minus B subscript 2 equals B subscript d

Mit der folgenden Fehlerfortpflanzung:
(4) square root of sigma squared subscript B 1 end subscript plus sigma squared subscript B 2 end subscript end root equals sigma subscript B d end subscript

Das Korrelationsergebnis einer ML-Sequenz wird angegeben als: 2n -1. Das entspricht auch der Länge der Sequenz (k). Dies gilt aber nur, wenn sich eine 1 und -1 (Push-Pull) übertragen lassen. Bei diesem Pulsoximeter liegen nur Leuchtdioden vor. Somit kann dem System nur Licht zugeführt werden. Mit einer ML-Sequenz der Länge 15 sind die LEDs für acht Chips der Sequenz eingeschaltet und für sieben ausgeschaltet. Das Umgebungslicht ist die ganze Zeit vorhanden, so dass am Ende 8-mal die Quellenamplitude und 1-mal das Umgebungslicht vorliegen. Eine allgemeinere Form ist in Gleichung (5) mit der Fehlerfortpflanzung in Gleichung (6) angegeben.

Korrelationsergebnis:

(5) C equals 2 to the power of n minus 1 end exponent left parenthesis S subscript t plus B right parenthesis minus left parenthesis 2 to the power of n minus 1 end exponent minus 1 right parenthesis B
space space space equals 2 to the power of n minus 1 end exponent S subscript t plus B
C = Korrelationsergebnis
St = Summe Quellenamplituden
B = Background (Hintergrund)
n = Länge des LFSR

Korrelationsfehler:
(6) sigma subscript c equals square root of k cross times sigma squared subscript b plus sigma squared subscript s cross times 2 to the power of n minus 1 end exponent cross times s end root
σc = Fehler des korrelierten Samples
σb = Fehler der Hintergrundmessung
σs= Fehler der summierten Quellenmessung (siehe Fehler! Verweisquelle konnte nicht gefunden werden.)
k = 2n – 1 = Länge der ML-Sequenz
n = Länge der LFSR
s = Anzahl der Quellen

TDM ist etwas einfacher zu analysieren. Das Ergebnis einer Quellenmessung ist: S-B, wobei S die Messung der Quelle und B die Messung des Hintergrunds ist. Dies wird mit der Anzahl der Messungen multipliziert, um m*(S-B) mit einem Fehler von
7) square root of m left parenthesis sigma squared subscript s plus sigma squared subscript B right parenthesis end root
zu erhalten.

Gibt man diese Gleichungen in eine Tabellenkalkulation ein, kann man abschätzen, ob TDM oder PDM für eine Anwendung besser geeignet ist. Zumindest auf dem Papier erzielen eine oder zwei Quellen bessere Ergebnisse mit TDM, etwa wenn für Pulsoximetrie nur eine rote LED und eine IR-LED verwendet werden. Drei oder mehr Quellen liefern bessere Ergebnisse mit PDM, wie rote, IR- und grüne LEDs.

Literatur:
[1] Anwendungshinweise für Phasen-Multiplexverfahren für Sensoren in einem Herzfrequenzmonitor mit reflektierender Technik: http://ww1.microchip.com/downloads/en/appnotes/00002558a.pdf
[2] Tabellenkalkulation für Phasen-Multiplexverfahren von Sensoren: http://www.microchip.com/mymicrochip/filehandler.aspx?ddocname=en594228
[3] Single-Chip-Herzfrequenzmonitor mit reflektierender Technik: http://www.microchip.com/promo/wearable-heart-rate-monitor-demonstration
[4] Pulsoximeter-Lösungen:  http://www.micro-chip.com/promo/pulse-oximeter-demonstration