Kraftstoffverbrauch reduzieren Antriebsstrang-Design mit Sensitivitätsanalyse optimieren

Analyse der Sensitivität von MPG bezüglich einzelner Parameter

Es kann eine lineare Anpassung über das Streudiagramm gelegt werden, um Trends bei den Simulationsdaten zu identifizieren (Bild 5). Daraus lässt sich erkennen, dass der MPG-Wert für den Stadtverkehr sich mit zunehmendem Radradius verbessert. Parallel dazu sieht man, dass der Kraftstoffverbrauch mit abnehmendem Fahrzeuggewicht sinkt.

Alternativ lässt sich die MPG-Sensitivität gegenüber Parametervarianten mithilfe eines statistischeren Ansatzes mit dem Sensitivitätsanalyse-Tool berechnen. Mit dem Werkzeug lassen sich statistische Werte wie Korrelationskoeffizienten für den MPG-Wert in Bezug auf Parametervariationen ermitteln. In diesem Beispiel werden insbesondere die Korrelationswerte betrachtet, die im Tornado-Diagramm in Bild 5 dargestellt werden.

Das Diagramm zeigt, dass der MPG-Wert positiv mit dem Radradius und negativ mit der Fahrzeugmasse korreliert. Das bedeutet, dass der MPG-Wert bei zunehmendem Radradius und abnehmender Fahrzeugmasse steigt. Anhand der Größe des Balkens im Diagramm, die durch den Korrelationskoeffizienten bestimmt wird, lässt sich erkennen, dass der Einfluss des Radradius auf den MPG-Wert größer ist als der der Fahrzeugmasse. Auf ähnliche Weise verbessert sich der MPG-Wert mit einer Reduzierung der Flussrate der Einspritzdüse. Änderungen des Durchmessers der Drosselklappe und des externen Luftdrucks haben nur geringe Auswirkungen auf den Kraftstoffverbrauch, wie durch ihre niedrigen Korrelationswerte angezeigt wird.

Anschließend wird betrachtet, wie das Fahren im Fernverkehr sich auf den Kraftstoffverbrauch auswirkt. Die Simulationsergebnisse für eine 13-minütige Fahrt im Fernverkehr werden in Bild 6 dargestellt. Diese Simulation nutzt die von der EPA vorgegebenen HWFET-Fahrzyklusdaten. Als Ergebnis werden circa 35 MPG angezeigt. Es wird die Monte-Carlo-Simulationen und eine Sensitivitätsanalyse für diesen Fahrzyklus auf der Fernstraße durchgeführt, wobei der gleiche Parametersatz wie zuvor zum Einsatz kommt.

Das Ergebnis: Wie das Tornado-Diagramm für die Korrelationskoeffizienten zeigt, hat der Luftdruck die größten Auswirkungen und der Kraftstoffverbrauch wird bei geringerem Luftdruck reduziert. Die Auswirkungen der anderen Parameter wie Flussrate der Einspritzdüse oder Fahrzeugmasse sind geringer (Bild 7).

Wie zu sehen ist, unterscheiden sich die Auswirkungen der verschiedenen Parameter für die beiden im Beispiel verwendeten Fahrzyklen beträchtlich. Dieser Unterschied lässt sich auf die Tatsache zurückzuführen, dass der Motor bei unterschiedlichen Betriebsbedingungen für die verwendeten Fahrzyklen anders läuft. Das wird durch den Vergleich der Motordrehzahl (zweite Achse) in den Bildern 2 und 6 ersichtlich. Die Motordrehzahl hat beim Fahrzyklus in der Stadt mehr Spitzen und Tiefen. Auf der Fernstraße hingegen ist sie gleichmäßiger. Auf größerer Höhe, wo der Atmosphärendruck geringer ist, muss sich das Drosselventil für eine bestimmte Drehzahl weiter öffnen. Das Ergebnis: Weniger Energie geht verloren, wodurch der Kraftstoffverbrauch sinkt. Konsequenterweise sind die Auswirkungen des Luftdrucks auf der Fernstraße viel größer als im Stadtverkehr.

Es muss darauf hingewiesen werden, dass diese Ergebnisse stark von den Parameterkombinationen im Datensatz abhängen. Wenn die Monte-Carlo-Simulationen für einen engeren Bereich von Radradiuswerten oder einen größeren Bereich von Fahrzeugmassewerten durchgeführt werden sollte, würde die Sensitivitätsanalyse wahrscheinlich zu anderen Ergebnissen führen.

Verbesserung der Laufzeit von Monte-Carlo-Simulationen

Das Simulink-Modell weist mehr als 6.000 Blöcke auf und enthält Modell-Referenzen, Varianten und Data Dictionaries, die verschiedenen Teams erlauben, das Modell für unterschiedliche Anwendungen einzusetzen. Aufgrund der Größe des Modells ist die Ausführung von hunderten oder tausenden Simulationen auf einem lokalen PC äußerst zeitaufwändig. Um die Leistung zu verbessern, werden die Simulationen parallel ausgeführt. Dazu gibt es mehrere Varianten: Zum Beispiel ist es möglich, für Parallelberechnungen des Desktops auf die Parallel Computing Toolbox zurückzugreifen. Oder aber ein Hochleistungs-Cluster im Netzwerk zu nutzen, in dem Matlab ausgeführt wird. In diesem Fall kommt ein 12-Core-Cluster zum Einsatz, auf dem Matlab Distributed Computing ausgeführt wird und der in einem lokalen Netzwerk verfügbar ist, um die Gesamtsimulationszeit um den Faktor 10 zu reduzieren.

Dazu wird die Nutzung des Clusters im Menü »Options« des Sensitivitätsanalyse-Tools aktiviert. Das Werkzeug sucht dann automatisch die erforderlichen Datei- und Pfadabhängigkeiten und fügt diese hinzu. Dadurch wird sichergestellt, dass jeder parallel arbeitende Worker alle Informationen hat, die er für den erfolgreichen Abschluss der Simulation benötigt.

Weitere Schritte

Die Analyse zeigt, dass der Radradius im Stadtverkehr den größten Einfluss hat, während sich im Fernverkehr der Luftdruck, also eine Umgebungsbedingung, am stärksten auf den Kraftstoffverbrauch auswirkt.

Einblicke dieser Art machen die Sensitivitätsanalyse zu einem sehr nützlichen Hilfsmittel. Damit können Ingenieure besser verstehen, welche Kompromisse sie berücksichtigen müssen und welche Design-Änderungen sich am stärksten auf das Systemverhalten auswirken. In diesem Fall können Ingenieure für exakte Angaben auf dem MPG-Sticker beim Autohändler sorgen, indem sie die Regelung um Spezialfunktionen ergänzen und so die Kraftstoffverbrauchswerte Veränderungen der Raddurchmesser gegenüber robuster werden. Beispielsweise lässt sich der Raddurchmesser mittels Raddrehzahlsensoren schätzen und der Getriebeschaltplan ändern, um Durchmesseränderungen zu berücksichtigen und dafür zu sorgen, dass der Motor möglichst effizient arbeitet. Auf ähnliche Weise kann der Kraftstoffverbrauch im Stadtverkehr mithilfe einer größeren Drosselklappe reduziert werden.

 

Der Autor

Aditya Baru

ist Product Marketing Manager bei MathWorks. Zuvor war er dort als Application Engineer tätig und hat Kunden bei Problemen im mathematischen, Finanz- und Image-Processing-Bereich unterstützt. Seinen Master in Engineering schloss er an der Cornell University ab und seinen Bachelor in Technology absolvierte er am Visvesvaraya National Institute of Technology.