Abwärtswandler mit konstanter Einschaltzeit Stabil und genau trotz COT

Abwärtswandler mit konstanter Einschaltzeit (Constant On-Time, COT) und Keramikkondensatoren sind in Mode gekommen, da sie einen sehr einfachen Aufbau haben. Allerdings ist normalerweise eine Ripple-erzeugende Schaltung nötig, um die Stabilität sicherzustellen.

Ist die Welligkeit zu groß, ist der DC-Regelfehler der Ausgangspannung recht groß und das Transientenverhalten schlecht; ist die Welligkeit jedoch zu klein, kann die Schaltung instabil werden. Bisher haben sich nur wenige Studien mit dem praktischen Design einer Ripple-erzeugenden Schaltung für eine COT-Regelung befasst. Die Bauteilwerte werden mehr oder weniger beliebig ausgewählt. Ein systematischer Designansatz tut not.

Normalerweise kommen eine Voltage-Mode- und eine Current-Mode-Regelung in integrierten Schaltungen für das Leistungsmanagement zum Einsatz. In den letzten Jahren hat die COT-Regelung (Constant On-Time) ein enormes Interesse bei den Herstellern von DC/DC-Regler-ICs geweckt. Und zwar hauptsächlich aufgrund ihrer inhärenten Vorteile gegenüber konventionellen Steuerungsarchitekturen.

Bild 1 zeigt einen Abwärtswandler mit COT-Regelung. Im Gegensatz zur konventionellen Voltage-Mode- oder Current-Mode-Regelung, die einen Oszillator, einen Fehlerverstärker und eine Kompensationsschaltung benötigt, ist bei der COT-Architektur nur ein Komparator in der Rückkopplungsschleife erforderlich. Am Anfang jeder Periode initiiert das IC einen Einschaltimpuls, sobald die Rückkopplungsspannung unter die Referenzspannung fällt. Der High-Side-MOSFET bleibt dann für eine feste Dauer eingeschaltet. Am Ende der Einschaltzeit schaltet der High-Side-MOSFET ab, bis die Rückkopplungsspannung unter den Referenzwert sinkt. Um ein Intervall für die Strom-Sense- und PFM-Operation zur Verfügung zu stellen, verfügt der Controller üblicherweise über eine minimale Ausschaltzeit. Da der Fehlerverstärker, die Kompensationsschaltung und sogar der Oszillator wegfallen, zeichnet sich die COT-Regelung durch eine einfache Implementierung, einen einfachen PFM-Betrieb und ein überlegenes Einschwingverhalten aus.

Als Ripple-basierter Steuerungsansatz erfordert die COT-Architektur allerdings eine minimale Ripple-Spannung auf dem Rückkopplungssignal des Ausgangs, um richtig funktionieren zu können. Ein Blick in die Literatur zeigt, dass die Instabilität durch die Phasenverschiebung des kapazitiven Bauteils der Ausgangswelligkeit verursacht wird. Die Welligkeit der Ausgangsspannung hat neben dem kapazitiven Anteil noch einen resistiven (wegen des ESRs) und einen induktiven (wegen des ESLs). Dominiert jedoch der kapazitive Anteil, können doppelte oder mehrere Impulse pro Schaltperiode auftreten, was subharmonische Schwingungen am Ausgang verursacht.

Eine gängige Praxis, um diese Probleme zu lösen, ist der Einsatz von Ausgangskondensatoren mit höherem ESR, wie Elektrolyt-, Polymer- oder Tantalkondensatoren. Wenn der Beitrag der ESR-Welligkeit die kapazitive Welligkeit übersteigt, stabilisiert sich die Stromversorgung mit COT. Nachteilig ist, dass sich die Ausgangswelligkeit erhöht. Durch den hohen Druck im Hinblick auf eine genaue Regelung der Ausgangsspannung sowie der Reduzierung von Kosten und Baugröße haben die Entwickler von Stromversorgungen versucht, die verwendeten Stützkondensatoren durch keramische Kondensatoren zu ersetzen. Letztere bieten vergleichsweise niedrige Preise, eine kleine Baugröße und einen niedrigeren ESR-Wert. Allerdings ist die Ausgangswelligkeit beim alleinigen Einsatz von keramischen Kondensatoren als Ausgangsfilter aufgrund des kleinen ESR-Werts äußerst niedrig, was wiederum die Stabilität vermindert.

Um die Anforderungen hinsichtlich einer minimalen Welligkeit von COT auch beim alleinigen Einsatz von keramischen Kondensatoren zu erfüllen, nutzt man normalerweise eine Schaltung zur Ripple-Erzeugung. Eine zu hohe Welligkeit verursacht allerdings einen großen Regelfehler bei der DC-Ausgangspannung und verschlechtert auch das Verhalten bei Transienten, während eine ungenügende Welligkeit zu Instabilität führen kann. Deswegen werden optimale Werte für die Ripple-erzeugende Schaltung benötigt, um die minimalen Anforderungen hinsichtlich der Ripple-Spannung am FB-Pin erfüllen und gleichzeitig eine gewisse Stabilität gewährleisten zu können.

Ripple-erzeugende Schaltung

Bild 2 zeigt eine weit verbreitete Ripple-erzeugende Schaltung für COT-Architekturen mit Keramikkondensatoren. Diese Schaltung besteht 

aus einem Widerstand und zwei Kondensatoren. Der Widerstand Rx und der Kondensator Cx werden mit den zwei Anschlüssen der Induktivität verbunden. Sind die Werte richtig ausgewählt, wird über Cx eine Dreieckspannung generiert, die dem Ripple-Strom der Induktivität ähnelt. Diese Dreieckspannung wird dann in den FB-Pin eingespeist. Der Kondensator Cd blockiert die DC-Komponente der Spannung am Cx, sodass nur der AC-Anteil der Welligkeit den FB-Pin erreicht.

In der Praxis ist die erwünschte Ripple-Spannung am FB-Pin üblicherweise vorhanden. Das Design der Ripple-erzeugenden Schaltung beginnt mit der Auswahl von Rx und Cx. Im s-Bereich kann die Spannung an Cx mit Gleichung (1) errechnet werden.

(1) V subscript C x end subscript equals fraction numerator I subscript L times D C R times open parentheses 1 plus s times begin display style fraction numerator L over denominator D C R end fraction end style close parentheses over denominator 1 plus s times R subscript x times C subscript x end fraction

Dabei stehen IL für den Strom durch die Induktivität, L für die Induktivität und DCR für den Gleichstrom-Widerstand der Induktivität. Der Strom durch die Induktivität IL setzte sich aus der DC-Komponente, das ist der Laststrom, und der AC-Komponente, dem Ripple-Strom, zusammen.

Durch Anpassen der Gleichung (1) und Beseitigen der DC-Komponente von IL ergibt sich die Gleichung (2) für die Ripple-Spannung an Cx.

(2) V subscript C x comma space P P end subscript equals fraction numerator I subscript P P end subscript times L over denominator R subscript x times C subscript x end fraction

Dabei stehen VCx,pp für die Ripple-Spannung an Cx und Ipp für den Spitze-Spitze-Wert des Ripple-Stroms.

Für Cx wird üblicherweise ein Wert zwischen 0,1 µF und 1 µF ausgewählt. Für die Auswahl von Cd gilt im Allgemeinen, dass die Ripple-Spannung an Cx ebenso über Cd auf FB gekoppelt wird und, dass VCx,pp der Ripple-Spannung an FB entspricht. Damit kann dieser Wert mehr oder weniger beliebig gewählt werden.

Um zu überprüfen, ob die obige Annahme gültig ist, erstellen wir ein Modell eines COT-geregelten Abwärtswandlers für das Simulationsprogramm »Simplis«. Die Simulation erfolgt mit zwei unterschiedlichen Cd-Werten, 220 pF und 1000 pF, während die anderen Parameter beibehalten werden.

Bild 3 zeigt die Simulationsergebnisse der Ripple-Spannungen an Cx und dem FB-Pin. Das obere Fenster zeigt die Ripple-Spannung an Cx, die 11 mV beträgt. Das rote Signal (1) im unteren Fenster von Bild 3 ist die Spannung an FB für einen Cd-Wert von 1000 pF, mit einer Spitze-Spitze-Spannung von 11 mV, während das grüne Signal (2) im gleichen Fenster für einen Cd-Wert von 220 pF mit Spitze-Spitze-Spannung von 6 mV gilt.

Dies bedeutet, dass sich für unterschiedliche Cd-Werte verschiedene Ripple-Spannungen und sogar unterschiedliche Signalformen am FB-Pin ergeben können. Deswegen wird die Ripple-Spannung an Cx nicht notwendigerweise an den FB-Pin gekoppelt.

Bild 4 zeigt die Ausgangspannungen. Das rote Signal (1) im oberen Fenster liegt bei 1,216 V und das Signal (2) bei 1,204 V. Der Unterschied der Cd-Werte ist in diesem Fall auf die DC-Regeldifferenz von 12 mV zurückzuführen. Wird Cd nicht richtig gewählt, kann die Ripple-Spannung am FB-Pin dadurch entweder ungenügend sein, was zu Instabilität führt, oder zu groß, was nicht nur einen DC-Regelfehler am Ausgang hinzufügt, sondern auch das Verhalten bei Transienten verschlechtert.

Wie sich Cd auswirkt

Um die Auswirkungen von Cd auf die FB-Spannung besser verstehen zu können, sollte die Spannung an diesem Kondensator näher betrachtet werden. Die Ripple-Spannung an Cd lässt sich mit Gleichung (3) abschätzen.

(3) V subscript C d comma p p end subscript equals fraction numerator I subscript C d comma p p end subscript over denominator 8 times f subscript s w end subscript times C subscript d end fraction

Dabei stehen VCd,pp für die Ripple-Spannung und ICd,pp für den Ripple-Strom über dem Kondensator Cd sowie fsw für die Schaltfrequenz des Wandlers. Da die Ausgangskapazität üblicherweise groß ist, kann man für den Ausgang bei hohen Frequenzen von einer geringen Impedanz ausgehen. Durch die Überlagerung der durch den Ripple-Strom über Cd erzeugten Ripple-Spannung und der Ripple-Spannung am Ausgang lässt sich die Ripple-Spannung am FB-Pin nach Gleichung (4) errechnen.

(4) V subscript F B comma p p end subscript equals I subscript C d comma p p end subscript times open parentheses R subscript t parallel to R subscript b close parentheses plus fraction numerator V subscript o comma p p end subscript times R subscript b over denominator R subscript t plus R subscript b end fraction

Auf der Basis der Kirchhoff‘schen Spannungsregel gilt für VCx,pp, VCd,pp, V0,pp und VFB,pp die Gleichung (5).

(5) V subscript F B comma p p end subscript plus V subscript C d comma p p end subscript equals V subscript C comma p p end subscript plus V subscript o comma p p end subscript

 
Aus Gleichung (5) ergibt sich, dass wenn VCd,pp gleich V0,pp, dann ist auch VFB,pp gleich VCx,pp. Dies bedeutet, dass die Ripple-Spannung am FB-Pin unter bestimmten Bedingungen der Dreieck-Ripple-Spannung an Cx ähnlich ist. Wird ein optimaler Wert für Cd gefunden, sodass die Ripple-Spannung an Cd ähnlich der Ripple-Spannung am Ausgang ist, dann besteht die FB-Ripple-Spannung ausschließlich aus ohmschen und Dreieckanteilen, und eine Stabilität kann unter den meisten Bedingungen gewährleistet werden.

Da die Ripple-Spannung am Ausgang und an Cx sowie andere Parameter, außer ICd,pp und Cd, bekannt sind oder sich aus den Gleichungen (1) bis (4) ableiten lassen, kann VCd,pp in der Gleichung (3) durch V0,pp ersetzt werden. Wird dann der Ausdruck von ICd,pp in Gleichung (4) eingesetzt, dann lässt sich ein optimaler Cd-Wert erreichen, der die Ripple-Spannung an FB zu einer Dreieck-Spannung macht (Gleichung (6)).

(6) C subscript d equals fraction numerator 8 times L subscript 0 times C subscript 0 times f subscript s w end subscript times open parentheses R subscript t plus R subscript b close parentheses minus R subscript b times R subscript x times C subscript x over denominator 8 times f subscript s w end subscript times R subscript x times C subscript x times R subscript t times R subscript b end fraction end subscript

 
Wenn die Anzahl der keramischen Kondensatoren genug groß ist, dann ist die Ripple-Spannung am Ausgang äußerst niedrig. Dadurch sollte die eingespeiste Ripple-Spannung Vx,pp viel größer sein als die kapazitive Ripple-Spannung am FB-Pin. Die Gleichung (6) lässt sich damit weiter vereinfachen (Gleichung (7)).

(7) V subscript F B comma p p end subscript plus V subscript C d comma p p end subscript equals V subscript C x comma p p end subscript plus V subscript 0 comma p p end subscript


Mit einem optimalen Wert für Cd scheint die kapazitive Komponente am Rückkopplungs-Pin herausgefiltert zu werden. Dadurch lässt sich 
die Schaltung zur Erzeugung der Ripple-Spannung so dimensionieren, dass die Stromversorgung stabil läuft. Auch das Transientenverhalten wird damit optimiert und der DC-Regelfehler am Ausgang minimiert. 
Die Designprozedur für die Schaltung zur Erzeugung der Ripple-Spannung umfasst folgende Schritte: 

  • Zusammenstellung aller Parameter für die Leistungsstufe. 
  • Bestimmung der benötigten Ripple-Spannung am FB-Pin auf der Basis der Controller-Anforderungen. Diese Ripple-Spannung ist ungefähr gleich jener an Cx, wenn die Ripple-erzeugende Schaltung richtig aufgebaut wird. 
  • Auswahl eines Werts für Cx aus und Berechnung des Werts für Rx mit Gleichung (2)
  • Berechnung des optimalen Werts für Cd mit Gleichung (6)

Der DC-Regelfehler am Ausgang lässt sich mit Gleichung (8) abschätzen.

(8) V subscript 0 comma e r r o r end subscript equals fraction numerator V subscript F B comma p p end subscript times open parentheses R subscript t plus R subscript b close parentheses over denominator R subscript b end fraction plus V subscript 0 comma p p end subscript over 2

Simulation und Versuchsergebnisse

Mit einem Simulationsmodell wurde der Designansatz für die Ripple-erzeugende Schaltung verifiziert. Die Ergebnisse sind in Bild 5 dargestellt. Die Signale von oben nach unten sind V0, VCd,pp, VCxpp und VFB,pp. Mit dem optimalen Cd-Wert ist die Ripple-Spannung an Cd ähnlich der Ripple-Spannung am Ausgang. Damit scheint die Ripple-Spannung am FB-Pin eine reine Dreieckform und ausschließlich ohmsche Anteile zu haben! Zudem wird die vorgesehene Ripple-Spannung (21 mV) am FB-Pin problemlos durch das Design erzeugt.

Eine Evaluierungskarte wurde gebaut, um die Ripple-erzeugende Schaltung zu verifizieren. Der Controller ist ein »FAN2306«, ein COT-Controller von Fairchild Semiconductor. Die Schaltungsparameter sind im Kasten »Schaltungsparameter« zu sehen.

Schaltungsparameter 
Vin  =  12 V
Vo   =  1,2 V
fsw  =  500 kHz
L0   =  1 µH
C0  =  4 x 47 µF (MLCC)
Rt   =  10 kΩ
Rb  =  10 kΩ
Rx  =  1 kΩ
Cx  =  0,1 µF 

Für die an FB-Pin zu generierende Ripple-Spannung von 22 mV liegt der berechnete optimale Cd-Wert bei etwa 335 pF. Auf der Evaluierungskarte wurde für Cd ein Standardwert von 330 pF gewählt.

Die Versuchsergebnisse sind in Bild 6 dargestellt. Die obere Kurve in Grün entspricht der Spannung am FB-Pin. Das gelbe Signal in der Mitte ist die Ripple-Spannung am Ausgang. Und der untere Trace in Magenta ist das Signal am Schaltknotenpunkt. Die gemessene FB-Ripple-Spannung hat eine Dreieckform und einen Wert von über 24,4 mV. Dies entspricht relativ gut der Theorie.

Über den Autor:

Shangyang Xiao ist Applications Engineering Manager bei Fairchild Semiconductor.