Design-Praxis: Systemsimulation (Teil 1) Zur Versorgungsintegrität von Embedded Hardware

Versorgungsimpedanzen optimieren

Aus Lastsicht können VRM mit dem Versorgungsnetzwerk durch eine frequenzabhängige Versorgungsimpedanz charakterisiert werden, die den AC-Stromfluß hindert. Hieraus leitet sich ein wichtiges Konzept für Elektronikentwickler zur Beschreibung des ICs ab: die Zielimpedanz (Target Impedance), welche eine Obergrenze an die Versorgungsimpedanz darstellt. Falls ein Leiterplatten- und VRM-Design diese Zielimpedanz einhält, kann die fehlerfreie IC-Versorgung gewährleistet werden.

Bild 4 zeigt verschiedene Stufen in der Optimierung der Versorgungsimpedanz eines ICs auf einer Leiterplatte mit VRM. Die Impedanzplots enthalten ablesbare Informationen zur Versorgungsoptimierung: die rote Linie markiert die Versorgungimpedanz ohne Stützkondensatoren, bei niedrigen Frequenzen unterhalb von 100 kHz dominiert der DC-Widerstand des VRMs und der Leiterbahnen. Danach wird das Verhalten induktiv und hauptsächlich durch die Induktivität im DC-DC-Wandler bestimmt. Bei ca. 140 MHz tritt eine Parallelresonanz auf, ab hier ist das Verhalten hauptsächlich durch die Kapazität der Kupferschichten bestimmt (ca. 300 pF). Darauf folgt bei knapp 400 MHz eine Serienresonanz, ab der die Impedanz der Via-Induktivität aus den Kupferebenen hin zum IC dominiert. Die folgenden Resonanzen werden hauptsächlich durch stehende Wellen zwischen den Kupferflächen verursacht, wie später noch erläutert wird. 

Die Anforderung an die Zielimpedanz wird also in weiten Bereichen nicht erfüllt. Im Frequenzbereich unter einigen Duzend Megahertz bessern Stützkondensatoren das Impedanzprofil relativ direkt (Skizze Bild 3). Diese sind im Mittel mit der Versorgungsspannung aufgeladen, parallel zum VRM geschaltet und bieten kurzfristig eine Stromversorgung mit geringerer Induktivität zur Last. Diese Kondensatoren tragen aber selbst eine parasitäre Induktivität (ESL) und einen parasitären Widerstandsbelag (ESR) in Serienschaltung.

Das bewirkt einen frequenzabhängigen Impedanzverlauf (Bild 4 oben links), der sich bei niedrigen Frequenzen kapazitiv verhält, eine Resonanzfrequenz zeigt und induktiv ausklingt. Diese Serienresonanz ist die Frequenzgrenze bis zu der ein Kondensator stützen kann. Die blaue Linie in Bild 4 zeigt, wie das Impedanzprofil durch eine geschickte Wahl von Stützkondensatoren verbessert werden kann. Hierbei wurden die Kondensatoren in Resonanzfrequenz und Güte so gewählt, dass das Impedanzprofil im gewünschten Bereich unterhalb der Zielimpedanz liegt und möglichst flach ist. Oberhalb der höchsten Kondensatorresonanz ist die Versorgungsimpedanz nun durch die Serieninduktivität des Kondensators mit der höchsten Resonanzfrequenz gegeben. Diese Linie verläuft leicht oberhalb der Verlängerung jener Linie, die das induktive Verhalten des Vias von der Versorgungslage zum IC vorgibt. Die Induktivität des Vias von der Versorgungslage zum IC stellt nämlich eine grundsätzliche Einschränkung an die erreichbaren Zielimpedanzen dar. Die Zielimpedanz wird jetzt nur noch durch die Parallelresonanz bei knappen 600 MHz, zwischen der Serieninduktivität des Kondensators mit der höchsten Resonanzfrequenz und der Kapazität der Versorgungsebenen, verletzt.

Bei diesen Frequenzen ist es schwierig geeignete Stützkondensatoren auf der Platine zu platzieren, da die Zuleitungs- und Serieninduktivität eines solchen Kondensators den kapazitiven Effekt kompensieren. Vielmehr können hier Geometrieveränderungen im Layout helfen, z.B. kann eine Verkleinerung der Versorgungsebene die Kapazität der Ebene verringern und somit diese Parallelresonanz nach oben in einen unkritischen Bereich verschieben.

Weitere physikalische Effekte müssen beim Leiterplattenlayout für die Versorgungsintegrität berücksichtigt werden. Zunächst nehmen AC-Ströme nicht den Weg des geringsten Widerstands, sondern den der geringsten Impedanz, dominiert durch die Induktivität. Auf diese Weiese werden Skin- sowie Proximity-Effekte als Weg der geringsten magnetischen Flussverlinkung erzeugt (Bild 5). Bei 100 MHz beträgt die Wirbelstromeindringtiefe in Kupfer 6 µm, effektiv fließt der Strom nur auf den Kupferoberflächen und die Kupferebenen schirmen sämtliche Felder. Der Strom fließt also z.B. nur auf der Via-Außenseite, da sich das Via-Innere wie ein zylinderförmiger Wellenleiter weit unterhalb der Sperrfrequenz verhält: Hin- und Rückströme fließen möglichst nah aneinander, wie z.B. an den Lötkugeln und Vias in Bild 5 zu sehen ist. Das zeigen ebenso die Kupferebenen an den einander zugewandten Seiten im Bereich der roten Pfeile (hellblau auf der Innenseite zwischen den Ebenen und dunkelblau auf der Außenseite). Die Induktivität dieser Viaanbindungen der ICs und Stützkondensatoren, sowie die Induktivität des Strompfades in den Kupferebenen, spielen für die Versorgungsintegrität eine wichtige Rolle; diese Induktivitäten addieren sich zu den Serieninduktivitäten der Stützkondensatoren und beeinträchtigen auf diese Weise die Wirksamkeit der Modifikationen.