Powermanagment-IC auf Abwegen Temperatur fernabfragen (Teil 3)

Teil 3

Applikationen mit einem einzigen Leistungsregler profitieren vom Monitoring durch ein Powermanagement-IC. Doch die meisten dieser ICs haben mehr als nur einen Kanal. In Anwendungen mit nur einem Leistungsregler gibt es daher brachliegende D/A- und A/D-Wandler, die sich anderweitig nutzen lassen.

von Nathan Enger, Senior Applications Engineer bei Linear Technology.

Nachdem im ersten Teil der Versuchsaufbau und die Messergebnisse sowie im zweiten Teil der erste Theorieteil präsentiert wurden, geht es nun weiter mit der Theorie. Besprochen werden weitere Quantisierungsfehler, Grenzen der Mittelwertbildung und Schaltungsfehler.

Zusätzliches Quantisierungsrauschen in der Messung tritt auf, weil der A/D-Wandler zu diskreten Zeitpunkten abtastet, und das Signal darf notwendigerweise innerhalb der Nyquist-Bandbreite nicht bandbegrenzt sein. Um zu erkennen, warum das so ist, muss man beachten, dass der Algorithmus zur Temperaturmessung diskrete Schritte zwischen Strom high und low macht und dass der A/D-Wandler die eingeschwungenen Spannungen bei jedem Schritt akkurat messen muss. Damit die Spannung zwischen den Messungen des A/D-Wandlers einschwingt, muss es eine Zeitverzögerung von mindestens neun Zeitkonstanten geben (festgelegt durch die Auflösung des A/D-Wandlers von 500 µV). Die RC-Zeitkonstante τ der Schaltung muss kleiner als ein Neuntel des Abtastinterrvalls tSample sein. Die Bandbreite dieser Schaltung ist dann: 

BW equals fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi times calligraphic t end fraction greater than fraction numerator 9 over denominator 2 straight pi times t subscript S a m p l e end subscript end fraction

Die Abtasttheorie besagt, dass Energie bei Frequenzen größer als

f subscript s over 2 equals fraction numerator 1 over denominator 2 times t subscript S a m p l e end subscript end fraction

in der Frequenz heruntergemischt und damit Teil des abgetasteten Basisbandsignals wird.

Es ist unmöglich, ein Rauschsignal nahe an DC vom Rauschen nahe an den Harmonischen der Abtastfrequenz fS zu unterscheiden. Dies bedeutet, dass das Rauschen der gesamten Schaltung, das nicht vor der Abtastung herausgefiltert worden ist, in den abgetasteten Signalen enthalten ist. Ein digitales Filter, das solch einem Aliasing-Abtaster folgt, kann das Rauschen nicht entfernen. Bild 17 zeigt dies. 

Quantisierung und Filterung 

Weil sich die Temperaturmessung aus vier Abtastungen des A/D-Wandlers ist (zwei bei kleinem und zwei bei großem Strom) zusammensetzt, gibt es eine kombinierte Wahrscheinlichkeit, dass eine oder mehrere Messungen durch Rauschen gestört werden. Die Mittelwertbildung einiger Messungen bei einer gegebenen Temperatur wird bis zu einem gewissen Grad das Rauschen glätten. Die resultierende Signalform vom Quantisierausgang des A/D-Wandlers mit Rauschen und Aliasing an seinem Eingang kann etwa so, wie bei dem Beispiel von Bild 18 aussehen.

Der Ausgang des A/D-Wandlers wechselt zwischen benachbarten Codes häufiger, während empfindlicher Zeitpunkte und weniger häufig bzw. überhaupt nicht während weniger empfindlicher Zeitpunkte. Das Rauschen von hohen Frequenzen wird in der Frequenz heruntergemischt (aliased) und auf die Basisbandsignale aufsummiert. Der A/D-Wandler wählt den Code, der am nächsten an der (verrauschten) Spannung an seinem Eingang ist. Wenn der A/D-Wandler über viele Abtastungen ausgangsseitig auf einem Code verharrt, wird das Filter auf einen Satz von Koeffizienten fest eingestellt. Flattert stattdessen der Wandlerausgang zwischen zwei unterschiedlichen Codes hin und her, nimmt das Filter Zwischenwerte an. 

Grenzen der Mittelwertbildung 

Es gibt einen Grund, warum spezielle Temperaturmess-ICs wie der LTC2983 einen 24 Bit breiten A/D-Wandler benutzen, um analoge Werte zu erfassen. Die Signale sind sehr klein und häufig unter Rauschen »begraben«. In der hier beschriebenen Schaltung wird ein LTC2970 mit einem 14 Bit breiten A/D-Wandler eingesetzt, der 500 µV/LSB hat. Dies reicht für angemessen akkurate Temperaturberechnungen, aber man muss die Limitierungen verstehen. Es wurde vorher berechnet, dass ein einziges Bit etwa 2,3 K repräsentiert, sodass der Schritt von einem Wandlercode zum nächsten auch die Temperatur um diesen Betrag erhöht. 

Bild 19 zeigt wiederholte Messungen von einem Sensor, der auf einer konstanten Temperatur von +27 °C gehalten wird. Die Daten werden nicht gemittelt, sodass man die Übergangsschritte des A/D-Wandlers erkennen kann. Es überrascht nicht, dass dieser Ausdruck dem des Beispiels in Bild 18 ähnelt.

In einer rauschfreien Welt könnte man zehn Messungen nehmen und wären alle identisch, selbst wenn alle um bis zu 2,3 K auseinander lägen. In einem rauschbehafteten System könnten Messungen die Bit-Grenzen überschreiten, selbst wenn die Temperatur identisch bleibt. Um diese Auswirkung des Rauschens zu reduzieren, kann man die Ergebnisse mehrerer Messungen mitteln oder anderweitig filtern. Dies reduziert den Unterschied von einer Messung zur nächsten, beseitigt aber nicht die Effekte von Aliasing, das Rauschfrequenzen nahe DC erzeugen kann, die ein digitales Tiefpassfilter nicht entfernt.

Bild 20 zeigt den gleitenden Mittelwert und die angezeigte Temperatur für einen weiteren Sensor bei Raumtemperatur. Der gleitende Mittelwert wird über 40 Abtastungen mit einer Aktualisierung bei jeder Abtastung berechnet. Die Daten sind auf der Basis von einer Abtastung zur nächsten weniger verrauscht als in Bild 19, wandern aber immer noch mit der Zeit. 

Mittelung mit »Dither« 

Über die einfache Mittelwertbildung hinaus, gibt es noch eine Methode um de Welligkeit weiter zu glätten, nämlich die IDAC-Ströme zu »dithern«. Dabei schwankt der IDAC-Strom, bei denen UR und UBE gemessen wird, bei jeder Erfassung um ein oder zwei LSB. Nutzt man die Vorteile der Mittelwertbildung, lassen sich die Eingänge des A/D-Wandler dynamisch nach oben und nach unten schieben. Dadurch vermischen wir die Wahrscheinlichkeitsverteilung aus Bild 18 und glätten die kombinierte Wahrscheinlichkeit, sodass jede Temperatur eine gleichmäßigere Rauschwahrscheinlichkeit hat. Obwohl dies das Rauschen aus der Messung nicht entfernt, verteilt sie das Rauschen gleichmäßiger auf alle Temperaturen. 

Fügt man eine Dithering-Komponente zum IADC-Strom hinzu, um die Messwerte am Wandlereingang zu vermischen, ließe sich das digitale Filter um einiges effektiver machen. Wir dithern den Strom des D/A-Wandlers durch den Transistor absichtlich, sodass sich der Wert von UBE mit jeder Abtastung leicht ändert. Der Mittelwert des Dithers über Intervall, über das gemittelt wird, sollte Null sein, sodass man keinen Offset in die Berechnungen einbringt.

Bild 21 zeigt, wie ein digitaler Butterworth-Tiefpass die Temperaturmessungen vom Sensor mit Dithering glättet. Die blaue Kurve zeigt die einzelnen Temperaturmessungen und die rote ist der Ausgang des Butterworth-Filters. Man beachte die größere Spanne der einzelnen Temperaturmessungen, da Dithering den Einfluss auf das Schaltungsrauschen ändert. Eine Filterung mit Dithering reduziert die Spanne der Erfassungen in diesem Fall auf rund ±1,25 K.

Die größten Unterschiede zwischen einem gleitenden Mittelwert- und einem Butterworth-Filter oder anderen digitalen IIR-Filtern mit (Infinite Impulse Response), sind, dass die gleitende Mittelwertbildung mehr Mikroprozessorspeicher benötigt, um »historische« Daten zu speichern, aber eine weniger genaue Mathematik und die IIR-Filter weniger Speicher, dafür aber eine hochpräzise Mathematik, entweder Fließkomma- und große Ganzzahlarithmetik. Diese Unterschiede beeinflussen unter anderem die Auswahl und das Design des digitalen Filters.

Mittelwertbildung und Filterung ermöglichen vieles, aber die Ergebnisse sind trotzdem noch empfindlich gegenüber Rauschen, was vom System abhängt, in dem das Bauteil betrieben wird. Schmalbandrauschen lässt sich vorhersehen und filtern, Breitbandrauschen hingegen nicht. Es ist wichtig, die Rauschquellen und Aliasing in Betracht zu ziehen, wenn man ein Filter entwickelt, um die Temperaturmessungen zu glätten.