Powermanagment-IC auf Abwegen Temperatur fernabfragen (Teil 1)

Temperaturgenauigkeit und Theorie

Um die absolute Messgenauigkeit abzuschätzen, hat das Ölbad eine langfristig stabile Temperatur. Jeder der acht LTC2970 auf der Baugruppe wurde separat gemessen, für jedes Bauteil wurden die Daten mit zwei Mittelungsschritten gesammelt. Das erste Bauteil hatte 40 Abtastungen des Sensors mit Schwankungen des IDAC-Stroms von ±1 LSB um Rauschquellen zu vermischen. Nimmt man den gewogenen Mittelwert über 40 Abtastungen, werden die Ausschläge abgemildert. Die zweite Mittelwertbildung verwendete 50 der ge­mischt-gemittelten Messungen und berechnete ihren Mittelwert. Die Kurven in Bild 7 unten zeigen den Durchschnitt und den Bereich des Temperaturmessfehlers (Unterschied zwischen gemessener und aktueller Temperatur) bei Temperaturen von –15 °C bis +125 °C. Die roten Punkte zeigen den Fehler zwischen dem arithmetischen Mittel aller Messungen und der aktuellen Öltemperatur. Die blauen und grünen Kurven sind die Standardabweichungen von Messfehlern bei jeder Temperatur (wie weit eine Temperaturmessung von der aktuellen abweicht).

Das arithmetische Mittel aller Abtastungen (rote Punkte) liegt innerhalb von 1,2 K der aktuellen Temperatur und belegt, dass die analogen Fehler im System (Transistor, A/D-Wandlerfehler, Leckverluste etc.) klein sind im Vergleich zum Rauschen der A/D-Wandlermessung. Die blauen und grünen Kurven halten die Temperatur innerhalb von 2,3 K der aktuellen Temperatur (±1 LSB). Diese Messungen zeigen, dass selbst in einer nicht kalibrierten Schaltung, das System primär von der Genauigkeit des A/D-Wandlers eingeschränkt ist, während alle anderen nicht idealen Werte für den LTC2970 in dieser Konfiguration sekundär sind.

Die Verteilung der Kurven in Bild 7 ist nicht wiederholbar, denn diese Verteilung ist zufällig. Man beachte, dass es einige Temperaturen gibt, bei denen die Fehler größer sind. Dies ist der Fall, weil diese Temperaturen Spannungen generieren, bei denen der A/D-Wandler nahe einer Bitgrenze und deshalb sehr empfindlich für Rauschen ist. Man wird sehen, dass eine Kombination von Aliasing und Quantisierung ein Wandern des Signals zwischen den Grenzen von 1 LSB des A/D-Wandlers produziert, selbst nach der Mittelwertbildung. Dies ist ein unvermeidbarer Bestandteil der A/D-Wandler-Schrittgröße.

Ein bisschen Theorie

Für einen Bipolartransistor hängt UBE von der Größe des fließenden Stroms und der Temperatur ab. UBE ist eine direkte Funktion des Stroms, IC = ΔIB, und eine inverse Funktion der Temperatur.

Bild 8 zeigt den Zusammenhang zwischen UBE und IC in einem idealen BJT. Die aktuelle BJT-Leistung wird am unteren Ende von Leckverlusten begrenzt (erkennbar als Flattern der Kurve) und durch Widerstände am oberen Ende. Man beachte, dass bei einem gegebenen Strom (horizontale Linie) UBE ins umgekehrt proportionale Verhältnis zur Temperatur wechselt. Passend kann man auf die wohl bekannte Tatsache vertrauen, dass bei einem bestimmten Strom IC(0), die Spannung UBE  sich linear mit der Temperatur ändert (mit ungefähr –2 mV/K). Auf den ersten Blick ist diese Eigenschaft nicht offensichtlich aus der Stromgleichung des Basistransistors erkennbar:

(2) I subscript C equals end subscript space I subscript S space end subscript space open parentheses T close parentheses times open parentheses e to the power of fraction numerator q over denominator n times k times T end fraction times U subscript B E end subscript end exponent minus 1 close parentheses

Die man für typische Werte von IC vereinfachen kann:

(3) I subscript C equals end subscript space I subscript S space open parentheses T close parentheses times e to the power of fraction numerator q over denominator n times k times T end fraction space times space U subscript B E end subscript end exponent

Bei Einsatz dieser Gleichung würde man eine größere UBE erwarten und keine kleinere, wenn man die Temperatur erhöht. Tatsache ist, dass IS(T) nicht konstant ist. Er ist u. a. eine wesentliche Funktion der Temperatur und dominiert die Temperaturabhängigkeit des Bausteins. Zusätzlich sind »andere Dinge«, die IS(T) beeinflussen, produktionsbezogen und verursachen Unterschiede von Bauteil zu Bauteil.

Ein besserer Weg diese Situation zu visualisieren ist in Bild 9 dargestellt. Es zeigt die Effekte der Temperatur auf UBE bei unterschiedlichen Stromwerten. Man beachte, dass das multiplizieren des Stroms im Transistor die Spannung UBE erhöht, was ein positives ΔUBE  ergibt. Man beachte auch, dass die Änderung bei geringeren Temperaturen kleiner ist als bei höheren. Dies ist eine nützliche Erkenntnis! Beim Treiben des Transistors mit zwei unterschiedlichen Strömen ist der Unterschied zwischen den UBE-Werten bei höheren Temperaturen größer als bei geringerer Temperatur. Der Unterschied ΔUBE ist eine direkte Funktion der Temperatur.
Bild 10 zeigt zwei baugleiche Transistoren, die mit zwei unterschiedlichen Basisströmen betrieben werden und unterschiedliche UBE-Spannungen aufweisen. Man kann entweder zwei Transistoren verwenden, wie dargestellt, oder einen Transistor mit zwei unterschiedlichen Strömen treiben.

Es ist einfach die Transistorgleichung zu lösen, um den Temperaturzusammenhang abzuleiten:

(4) blank subscript U subscript B E end subscript equals space fraction numerator n times k times T over denominator q end fraction space I n space open parentheses fraction numerator I subscript C over denominator I subscript S space open parentheses T close parentheses end fraction close parentheses end subscript

 

(5) increment U subscript B E space equals space space end subscript U subscript B E _ H I G H end subscript minus U subscript B E _ L O W end subscript
equals fraction numerator n times k times T over denominator q end fraction I n open parentheses I subscript H I G H end subscript over I subscript S close parentheses minus fraction numerator n k T over denominator q end fraction I n space open parentheses I subscript L O W end subscript over I subscript S space open parentheses T close parentheses end subscript close parentheses

 

(6) increment U subscript B E equals fraction numerator n times k times T over denominator q end fraction open square brackets I n space open parentheses fraction numerator I space subscript H I G H end subscript over denominator I space subscript S space end subscript open parentheses T close parentheses end fraction close parentheses space minus I n space space open parentheses I subscript L O W end subscript over I subscript S space space open parentheses T close parentheses end subscript close parentheses close square brackets end subscript

 

(7) increment U subscript B E space equals space fraction numerator n times k times T over denominator q end fraction space times space I n space end subscript open parentheses I subscript H I G H end subscript over I subscript L O W end subscript close parentheses

 

(8) T equals increment U subscript B E end subscript space times space fraction numerator q over denominator n times k end fraction times space fraction numerator 1 over denominator I n space open parentheses begin display style I subscript H I G H end subscript over I subscript L O W end subscript end style close parentheses end fraction

 

Im zweiten Teil dieses Beitrages in der nächsten Ausgabe geht es weiter unter anderem mit Quantisierungsfehlern und Fehlern des A/D-Wandlers.