Überlegungen zum Design präziser Analog-Front-Ends Quizfrage AFE-Topologie

Immer wieder stehen Entwickler vor der Aufgabe, ein schwaches, verrauschtes oder ein möglicherweise kaum von der Versorgungsspannung zu unterscheidendes analoges Signal auf präzise Weise zu digitalisieren. Jeder einigermaßen erfahrene Analog-Entwickler weiß, dass dies mit einem Analog-Front-End (AFE) zu bewältigen ist. Doch mit welcher Topologie ist dieses AFE am besten zu implementieren? Ist ein nicht invertierender Verstärker, ein Differenzverstärker oder eine andere Schaltung am besten geeignet? Mit dem nötigen Hintergrundwissen lässt sich diese »Quizfrage« lösen.

Eine grundlegende Funktion eines Analog-Front-Ends ist, das interessierende elektrische Sig-nal zu verstärken. In einem Umfeld, das nach Präzision verlangt, reicht allerdings das schlichte Verstärken des Signals nicht aus. Wichtig ist es, das Signal präzise zu verstärken, was durch ein AFE mit maximaler Verstärkungslinearität gewährleistet wird.

Damit lässt sich auf verlässliche Weise die erwartete Verstärkung erzielen, unabhängig vom Verstärkungsfaktor, vom Gleichtaktanteil des Signals und der Temperatur. Man muss sich vor Augen halten, dass ein AFE mehr ist als ein einfacher Verstärker. Gewiss ist seine Funktion als Signalverstärker wichtig, doch andere Eigenschaften wie die Filterung, das Einstellen des Gleichtaktanteils und der zulässige Gleichtaktspannungsbereich können abhängig vom aufzubereitenden Signal noch wichtiger sein.

Häufig enthalten die Signale, die es zu verarbeiten gilt, unerwünschte Anteile (z.B. hochfrequentes Rauschen), die - wenn sie nicht entfernt werden - durch Aliasing zu Fehlern bei der A/D-Wandlung führen können. Die Fähigkeit des AFEs, diese Filterung zu übernehmen, ist von größter Bedeutung. Hier muss der Entwickler bei jeder Topologie die richtige Balance zwischen Effizienz und Komplexität finden.

Eine wichtige Eigenschaft des AFEs ist die Fähigkeit, die Gleichtaktspannung für den Betrieb festzulegen. Hierauf kommt es an, um ein Beschneiden (Clipping) sehr großer oder sehr kleiner Signale zu verhindern und negative Signale so zu verschieben, dass sie in den zulässigen Eingangsbereich des ADCs fallen. Schließlich ist es wichtig, über die Grenzen der Eingangs-Gleichtaktspannung des AFEs Bescheid zu wissen, damit der gesamte Dynamikbereich des erfassten Signals abgedeckt werden kann.

Nicht invertierender Verstärker

 Nachdem der Zweck und die Arbeitsweise des AFE nun erläutert sind, können dessen gängige Topologien vorgestellt werden, um die Vor- und Nachteile der verschiedenen Varianten gegeneinander abzuwägen.

Den Anfang soll der nicht invertierende Verstärker machen, dessen Reiz in seiner allgemeinen Einfachheit liegt (Bild 1).

Seine unkomplizierte Übertragungsfunktion (Gleichung 01) und seine ebenso übersichtliche Filterkennlinie (Gleichung 02), die sich beide mit einem Minimum an externen Bauelementen festlegen lassen, sind die Erklärung dafür, dass diese Topologie bei Analogdesignern so beliebt ist.

(01)   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mi»out«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»U«/mi»«mi»in«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mrow»«mi»B1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msub»«msub»«mi»R«/mi»«mi»A2«/mi»«/msub»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«/math»

(02)   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»f«/mi»«mi»c«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»§#960;«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»B1«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Auch das Einstellen der Gleichtaktspannung ist einfach. Die gewünschte Spannung muss der Entwickler lediglich am nicht invertierenden Eingang des Verstärkers und an den Widerstand RA2 anlegen.

So vorteilhaft die Einfachheit, die niedrige Leistungsaufnahme, der geringe Bauteileaufwand und die daraus resultierenden günstigen Kosten des nicht invertierenden Verstärkers auch sind, hat diese Konfiguration doch einen gravierenden Nachteil: Prinzipbedingt werden sämtliche Gleichtaktsignale verstärkt an den Ausgang durchgereicht, was den verfügbaren Ausgangshub entsprechend einschränkt.

Verstärkt werden ebenfalls jegliche Gleichtaktspannungsfehler und jedes am Eingang anliegende Rauschen. In industriellen Einsatzumgebungen aber kann dieses Rauschen beträchtlich sein und sich in der Frequenz möglicherweise kaum vom Nutzsignal unterscheiden.

Dies schmälert die Wirkung etwaiger Filtermaßnahmen und erhöht den Fehler entlang des Signalpfads. Hieraus lässt sich eindeutig ableiten, dass lediglich die Differenz zwischen zwei Eingangssignalen zu verstärken ist, andererseits diejenigen Signalkomponenten, die an beiden Eingängen anliegen, zu unterdrücken. Diese Forderung erfüllt die nächste AFE-Topologie, nämlich der Differenzverstärker.

Differenzverstärker

Der in Bild 2 skizzierte Differenzverstärker verstärkt das differenzielle Eingangssignal und blockiert Gleichtaktsignale, sodass der zuvor genannten Forderung Rechnung getragen wird. Wenn RA1 = RA2 und RB1 = RB2 sowie C1 = C2, entspricht die Übertragungsfunktion der Gleichung (03), und die Grenzfrequenz lässt sich aus Gleichung 04 berechnen:

(03)   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mrow»«mi»OUT«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»U«/mi»«mi»IN2«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»U«/mi»«mi»IN1«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mi»B1«/mi»«/msub»«msub»«mi»R«/mi»«mi»A2«/mi»«/msub»«/mfrac»«/math»

(04)   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»f«/mi»«mi»c«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»§#960;«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»B1«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Das Einstellen der Gleichtaktspannung am Ausgang ist trivial, denn es muss nur die gewünschte Spannung an RB2 gelegt werden. Vorteilhaft an dieser Konfiguration ist, dass sich sämtliches Rauschen, das an beiden Eingängen anliegt, dank des differenziellen Verhaltens der Schaltung gegenseitig aufhebt.

Ganz ohne Einschränkungen ist jedoch auch diese Topologie nicht. Problematisch ist beispielsweise, dass die Schaltung exakt angepasste Widerstände erfordert. Sobald RB1/RA2 nicht gleich RB2/RA1 ist, arbeiten beide Eingänge mit unterschiedlicher Verstärkung, was einen beträchtlichen Verstärkungsfehler zur Folge hat und die Gleichtaktunterdrückung (Common-Mode Rejection, CMR) beeinträchtigt, denn bei unterschiedlichen Verstärkungsfaktoren in beiden Zweigen kann der Differenzverstärker die Gleichtaktspannung nicht mehr kompensieren. Die CMR-Performance lässt sich mit Gleichung 05 abschätzen.

(05)  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»CMR«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»20«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»lg«/mi»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»B1«/mi»«/msub»«mo»/«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»A2«/mi»«/msub»«/mrow»«mi»Toleranz«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Darin ist die »Toleranz« die Widerstandstoleranz als Dezimalbruch. Für einen Differenzverstärker mit einer Verstärkung von 10 V/V und RB1 = RB2 = 100 kΩ, RA1 = RA2 = 10 kΩ sowie einer Toleranz von 1% = 0,01 errechnet sich ein CMR-Wert von 61 dB.

Hieran lässt sich ablesen, dass der CMR-Wert auf zweierlei Weise verbessert werden kann: durch die Verwendung von Widerständen mit geringerer Toleranz, die jedoch entsprechend teurer sind, oder durch Anheben der Verstärkung, was infolge des Rauschens größere Fehler nach sich ziehen kann. Ein weiterer Grund für die mäßige CMR-Performance des Differenzverstärkers ist die Tatsache, dass die Impedanzen seiner Eingänge verglichen mit denen eines Operationsverstärkers niedrig und außerdem nicht gleich sind.

Hierzu noch einmal ein Blick auf den Differenzverstärker aus Bild 2 mit den gleichen Widerstandswerten, die bereits im vorigen CMR-Beispiel benutzt wurden. Die Impedanz an UIN1 beträgt 10 kΩ (durch Superpositions-Analyse wird -IN zur virtuellen Masse), während die Impedanz an UIN2 = 110 kΩ ist. Würde also der Differenzverstärker mit einer Spannung von 1 V bei einem Quellwiderstand 1 kΩ angesteuert, so würde an UIN2 laut Gleichung 06 eine Spannung von 0,991 V anstehen, an UIN1 nach Gleichung 07 jedoch ein Wert von 0,909 V.

(06)   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mrow»«mi»IN2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mi»V«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»110«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k§#937;«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k§#937;«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»110«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k§#937;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»991«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V«/mi»«/math»

(07)   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mi»IN1«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»10«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k§#937;«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k§#937;«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k§#937;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»909«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V«/mi»«/math»

Trotz der eingangsseitigen Differenzspannung von 0 V entsteht eine fehlerhafte Differenzspannung von UDIFF_ERROR = UIN2 - UIN1 = 0,082 V, die verstärkt wird und sich am Ausgang als Fehler äußert.

Da aber die am Ausgang zu erwartende Spannung 0 V beträgt, ist es so, als würde ein Teil der Gleichtaktspannung an den Ausgang durchschlagen. Dies beeinträchtigt die CMR-Performance.

Vermeiden lassen sich diese Nachteile durch den Einsatz größerer Widerstandswerte, jedoch muss der Entwickler hier das stärkere thermische Rauschen der Widerstände beachten.

Oder er verzichtet darauf, Differenzverstärker mit hochohmigen Signalquellen zu verbinden, da sich sonst der Fehler wegen der relativ niedrigen und ungleichen Eingangsimpedanzen des Differenzverstärkers vergrößert.

Instrumentenverstärker mit drei OPVs

Eine AFE-Topologie, die viele Nachteile der beiden vorangestellten Topologien vermeidet, ist der aus drei Operationsverstärkern (OPVs) aufgebaute Instrumentenverstärker (Bild 3).

Ausgehend vom Differenzverstärker, wird das Front-End durch eine Pufferstufe mit Verstärkungsfunktion ergänzt. Wenn RF1 = RF2, RA1 = RA2 und RB1 = RB2 sowie C1 = C2, ist die Übertragungsfunktion der Gesamtschaltung Gleichung 08:

(08)   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mrow»«mi»OUT«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»U«/mi»«mi»IN2«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»U«/mi»«mi»IN1«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»R1«/mi»«/msub»«/mrow»«msub»«mi»R«/mi»«mi»G1«/mi»«/msub»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mi»B1«/mi»«/msub»«msub»«mi»R«/mi»«mi»A2«/mi»«/msub»«/mfrac»«/math»

Die erste Stufe lässt sich durch eine Filterfunktion ergänzen, wobei sich die Grenzfrequenz mit Gleichung 09 berechnen lässt.

(09)   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»f«/mi»«mi»c«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»§#960;«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»F1«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Die Gleichtaktspannung am Ausgang wird auf die gleiche Weise eingestellt wie bei der Differenzverstärker-Topologie, indem die gewünschte Spannung an den freien Anschluss von RB2 gelegt wird. Auf der Basis einiger weniger Eckdaten legt der Instrumentenverstärker eine sehr gute Gleichtaktunterdrückung an den Tag. Wegen der hohen, angeglichenen Eingangsimpedanzen der eingangsseitigen Puffer beeinflussen die Impedanzen der Eingangsquellen die Gleichtaktunterdrückung nur wenig.

Zusätzlich verbessert sich die Gleichtaktunterdrückung, weil die erste Stufe des Instrumentenverstärkers nur die differenzielle Eingangsspannung verstärkt, während sie den Gleichtaktanteil nur mit Verstärkung Eins weitergibt. Somit nimmt der Gleichtaktverstärkungsfehler nicht zu, wenn die Verstärkung der ersten Stufe angehoben wird.