Strom und Spannung in Netzgeräten digital regeln Von Analog zu Digital

Seitdem kostengünstige und leistungsstarke Prozessoren am Markt erhältlich sind, haben digitale Schaltungen in vielen ursprünglich reinen analogen Systemen Einzug gehalten. Höherwertige Elektromotoren beispielsweise werden heutzutage fast ausschließlich digital mit Hilfe von Mikrocontrollern oder digitalen Signalprozessoren geregelt. Durch die unterlagerte Regelung von Strömen und Spannungen lassen sich Drehzahlen und Drehmomente variabel und präzise einstellen. Anders verhält es sich noch bei verwandten Applikationen wie z.B. Netzteilen. Momentan sind hier analoge Regelstrecken noch vorherrschend.

Strom und Spannung in Netzgeräten digital regeln

Seitdem kostengünstige und leistungsstarke Prozessoren am Markt erhältlich sind, haben digitale Schaltungen in vielen ursprünglich reinen analogen Systemen Einzug gehalten. Höherwertige Elektromotoren beispielsweise werden heutzutage fast ausschließlich digital mit Hilfe von Mikrocontrollern oder digitalen Signalprozessoren geregelt. Durch die unterlagerte Regelung von Strömen und Spannungen lassen sich Drehzahlen und Drehmomente variabel und präzise einstellen. Anders verhält es sich noch bei verwandten Applikationen wie z.B. Netzteilen. Momentan sind hier analoge Regelstrecken noch vorherrschend.

Während Prozessoren in Netzgeräten bis jetzt häufig nur als Überwachungs- und Kommunikationshilfsmittel benutzt wurden, können moderne leistungsstarke Controller auch sehr umfangreiche Regelaufgaben übernehmen. Die Vorteile der digitalen Regelung sind vielfältig: Auf der Hand liegt die Flexibilität, die Software-Implementierungen bieten. Die komplette Betriebs-Software lässt sich oft durch das Einspielen einer neuen Firmware aktualisieren. Aufgrund von Umwelteinflüssen oder Betriebszuständen können weiterhin sehr einfach adaptive Regelverfahren erstellt und verwendet werden, bei denen sich während des Betriebs Regelparameter verändern. Darüber hinaus können nichtlineare Regelverfahren softwareseitig erstellt werden, die in Analogtechnik nur schwer umzusetzen sind.

Kosten können eingespart werden, wenn man Produktmerkmale nach Möglichkeit durch Software differenziert. Während sich unterschiedliche Produkteigenschaften in Analogtechnik nur durch unterschiedliche Hardware-Auslegungen realisieren lassen, kann bei Software-Lösungen in vielen Fällen eine einzige Hardware-Plattform verwendet werden. Analoge Bauelemente in traditionellen Regelverfahren haben zudem die Eigenschaft, über die Zeit ihre elektrischen Eigenschaften mehr oder weniger stark zu verändern, was meist unerwünschte Effekte mit sich bringt.

Natürlich haben digitale Regelverfahren auch Nachteile: Anzuführen ist zum Beispiel die vergleichsweise begrenzte Bandbreite, die durch die Arbeitsgeschwindigkeit der verwendeten Prozessoren hervorgerufen wird. Daraus resultiert eine Limitierung in der Regelgeschwindigkeit. Quantisierungseffekte bei der Konvertierung analoger Signale in digitale Werte (und umgekehrt) und numerische Probleme waren bislang dem Umstieg in die digitale Welt nicht zuträglich.

Signalprozessoren zum Steuern und Regeln

Bei der Erstellung der TMS320F28xx-Controllerfamilie hatte Texas Instruments es sich zum Ziel gesetzt, die hohen Anforderungen, die in den vielfältigen Leistungsapplikationen anfallen, erfüllen zu können und dabei be-zahlbar zu bleiben. Das Ergebnis ist ein Controller, der sich u.a. durch einen modernen 32-bit-DSP-Kern mit 100 MHz bzw. 150 MHz Taktfrequenz, einen 12-bit-A/D-Umsetzer mit 16 Kanälen, eine flexible Logik zur Erzeugung von PWM-Signalen und eine stattliche Anzahl serieller und paralleler Schnittstellen auszeichnet, um nur wenige Eckpunkte zu nennen.

Der Controller bietet für die Regelung in den meisten Netzteilen genügend Rechenleistung. In solchen Applikationen werden oft weit höhere Regelfrequenzen gefordert als in typischen Motorregelungen (Tabelle 1). Meist entspricht der Regelfrequenz auch die PWM- und Abtast-Frequenz, so dass sich das Ergebnis der Regelschleife im Tastverhältnis des PWM-Signals der nächsten Periode niederschlägt. Das PWM-Signal selbst wird im Allgemeinen zur Ansteuerung von Leistungstreibern verwendet, die das angeschlossene analoge System mit elektrischer Energie beaufschlagen. Der Vorteil höherer Regel- bzw. PWM-Frequenzen liegt in der kleineren Ausführung der magnetischen Komponenten, was sich in geringeren Kosten niederschlägt, jedoch erhöhen sich dadurch auch die Ansprüche an das digitale Regelglied, also an den Controller entsprechend.

Das folgende Anwendungsbeispiel beschreibt die digitale Ansteuerung und Regelung eines einfachen Tiefsetzstellers (Buck Converter). Der Tiefsetzsteller (Bild 1) bietet eine Spannungswandlung von höheren auf niedere Gleichspannungen ohne galvanische Trennung und besteht aus wenigen passiven Bauelementen. Das einzige aktive Element ist ein Leistungs-Schalttransistor, der das LC-Filter, durch ein vom Controller erzeugtes PWM-Signal, mit elektrischer Energie beaufschlagt (roter Pfeil in Bild 1). Die Ausgangsspannung des Wandlers wird über eine entsprechende Signalaufbereitung an den ADU-Eingang des Controllers weitergegeben (grüner Pfeil in Bild 1). Bild 2 zeigt schematisch einen in Software realisierten Regelkreis, dem ein PID-Regler mit jeweils zwei Pol- und Nullstellen (2P2Z: 2 Poles, 2 Zeroes) zugrunde liegt.

Dem Software-Regler wird ein Fehlerwert aus der Differenz eines Referenzwertes und dem digitalisierten Ausgangssignal des Tiefsetzstellers angeboten. Ist der Fehlerwert ungleich Null, versucht der Regler entsprechend gegenzusteuern.

In Software müssen demnach folgende Funktionen realisiert werden:

  1. Errechnung der Fehlsignalinformation: e(n) = URef(n) – UA(n)
  2. Eigentlicher Regelalgorithmus: d(n) = a2 x d(n – 2) + a1 x d(n – 1) + b2 x e(n – 2) + b1 x e(n – 1) + b0 x e(n)
  3. Begrenzung des Reglerergebnisses: dsat(n) ≤ min ≤ d(n) ≤ max
  4. Aktualisierung des PWM-Tastverhältnisses: TV = dsat(n) x TPWM

Aufgrund der vielen Multiplikationen und Additionen spielt der DSP-Kern seine Vorteile voll aus: Der gesamte Algorithmus kann – bei Anwendung von 32-bit-Zwischen- und -Ergebniswerten – in Assembler in nur 26 Taktzyklen ausgeführt werden. Das entspricht einer Regelzeit von 260 ns beim TMS320F280x (100 MHz) bzw. 171,6 ns beim TMS320F281x (150 MHz).

Mit diesem Ergebnis lassen sich sehr einfach Überlegungen zur maximalen Anzahl geregelter Tiefsetzsteller im Verhältnis zur Regel- bzw. PWM-Frequenz anstellen. Da man die Regelung in der Realität über einen periodischen Interrupt ablaufen lassen würde, sind jedoch noch ein paar zusätzliche Zyklen zur Interrupt-Latenzzeit hinzuzuzählen, in denen der Kontext gespeichert und wieder zurückgeschrieben wird. Außerdem sind ein paar Zyklen zur Bedienung des internen A/D-Umsetzers erforderlich. Die Summe aller benötigten Servicezyklen wird als „CPU-Overhead“ bezeichnet. Insgesamt 41 Zyklen sind hierfür zu einer einzigen Interrupt-Service-Routine hinzuzuaddieren. In Tabelle 2 ist die Anzahl der regelbaren Tiefsetzsteller im Verhältnis zur PWM-Frequenz zusammengefasst. Bei höheren Frequenzen wird relativ mehr Zeit für CPU-Overhead verbraucht. Im Ergebnis lassen sich bei 100 MHz bzw. 100 MIPS Prozessorleistung und 1 MHz Regelfrequenz noch zwei, bei 150 MIPS sogar vier Tiefsetzsteller regeln.

Da diese Betrachtungen nur die Rechenleistung des Prozessorkerns einbeziehen, stellt sich noch die Frage, ob die übrige Peripherie-Hardware, die zur Ansteuerung und Regelung von Tiefsetzstellern benötigt wird, derart hohe Regelfrequenzen erlaubt. Da innerhalb einer Regelperiode die Information der Ausgangsspannung als Rückkopplung benutzt wird, muss der interne A/D-Umsetzer natürlich pro Tiefsetzsteller eine A/D-Umsetzung ausführen, also ausreichend schnell den Spannungspegel abtasten und in einen digitalen Wert umsetzen können. Die maximale Durchsatzrate des Wandlers beim TMS320F280x beträgt 6,25 MSPS (Mega Samples Per Second), beim TMS320F281x 12,5 MSPS. In Tabelle 3 wurde aufgrund dieser Eckdaten die theoretisch mögliche Anzahl an Tiefsetzstellern in Abhängigkeit der Durchsatzrate und PWM-Frequenz eingetragen.

Daraus ergibt sich, dass die Durchsatzleistung des internen A/D-Umsetzers für diese Applikation mehr als ausreichend ist. Bei jeder Regelfrequenz könnte man theoretisch den Rückkoppelpfad von mehr Tiefsetzstellern realisieren als die CPU per Software zu regeln schafft, wodurch man A/D-Kanäle zu anderen Aufgaben wie z.B. zur Überwachung nutzen oder Oversampling-Methoden zur weiteren Erhöhung der Genauigkeit realisieren könnte.

Die zweite notwendige Peripherie-Einheit für diese Art von Applikationen ist die Erzeugung des PWM-Signals zur Ansteuerung der Leistungs-Schalttransitoren. Dabei handelt es sich um eine programmierbare und eigenständige Logik, die von der CPU möglichst unabhängig laufen soll. Diese Logik wird in der Initialisierungsphase des Controllers programmiert, so dass während des laufenden Betriebes im Allgemeinen nur das Tastverhältnis aufgrund der Reglerergebnisse aktualisiert wird.

Zur PWM-Signalgenerierung werden in der Regel Timer benutzt, die bis zu einem Periodenwert zählen. Der Periodenwert entspricht je nach Timerbetrieb der Hälfte oder der gesamten Regelfrequenz. Erreicht der Zählerstand einen Vergleichswert, der in einem speziellen, so genannten Compare-Register abgelegt wird, wird automatisch am zugehörigen PWM-Pin des Controllers der logische Pegel verändert. Dadurch schaltet der angeschlossene Leistungstransistor entweder aus oder ein. Je länger die Einschaltzeit des Leistungstransistors, desto mehr elektrische Energie wird in das System eingebracht.

Die PWM-Logik ist in der Regel direkt an die Taktfrequenz des Controllers gekoppelt, ist also bei der Signalgenerierung an die Granularität der zeitlichen Auflösung beim Einstellen des Vergleichswerts gebunden. Die Auflösung berechnet sich durch:

Auflösung [bit] = log2(fT/fPWM)

mit fT = Taktfrequenz des Controllers und fPWM = PWM- bzw. Regelfrequenz

In Tabelle 4 ist die PWM-Auflösung in Abhängigkeit von der Regelfrequenz und Taktfrequenz des Prozessors dargestellt. Außerdem findet man in Tabelle 4 die jeweilige Anzahl an ausführbaren Instruktionen, die für eine Regelung zur Verfügung stehen. Die TMS320F28xx-CPU benötigt in den meisten Fällen für eine Instruktion auch nur einen Zyklus. Aus Tabelle 4 wird auch ersichtlich, dass die Auflösung bei steigender Regel- oder PWM-Frequenz abnimmt. Gerade bei höheren PWM-Frequenzen unter und im MHz-Bereich kann die Granularität für die Anforderung mancher Applikationen schlichtweg zu ungenau sein. Daher hat man auf den neueren TMS320F280x-Controllern einen so genannten Hochauflösungsmodus (High Resolution Mode) als Option implementiert. Bei diesem Modus erweitert sich das 16-bit-Compare-Register bei gleich bleibender Taktfrequenz um weitere 8 bit auf 24 bit, wodurch sich die PWM-Auflösung drastisch erhöht. Dies ermöglicht eine neu entwickelte Technologie, die weitgehend von der Arbeitsgeschwindigkeit des Prozessors unabhängig ist. Rechnet man in zeitlicher Auflösung, bekommt man eine Granularität bis zu 150 ps – eine Standardimplementierung mit derselben Auflösung würde eine Taktfrequenz von 6,6 GHz erfordern

Tabelle 5 zeigt die Auflösung im „High Resolution Mode“ im Vergleich mit der Standard-PWM-Frequenz des TMS320F280x (Taktfrequenz: 100 MHz). Die mit einem Oszilloskop gemessene Ausgangsspannung des Tiefsetzstellers (Eingangsspannung: 8 V, Ausgangsspannung: 1,3 V) ist in Bild 3 mit hochauflösender PWM-Ansteuerung wiedergeben. Bild 4 zeigt im Vergleich hierzu die Standardansteuerung bei einer PWM-Frequenz von 1 MHz.

Da die Regelung solcher Tiefsetzsteller – und natürlich auch vieler anderer Topologien von Leistungsnetzteilen – durch die TMS320F28xx-Controller in einer numerischen Auflösung von 32 bit sehr effizient und schnell erfolgen kann, bietet eine derartige hochauflösende PWM-Signalgenerierung zudem eine sehr genaue Umsetzung des PWM-Signals – über den Leistungstransitor – in einen analogen Wert. Der Tiefsetzsteller diente hier lediglich als Beispiel.

Auf den Internetseiten der Firma Texas Instruments [1] ist eine Software-Bibliothek mit Software-Bausteinen für verschiedene Leistungstopologien veröffentlicht. Sie enthält die besprochene Software-Regelung des Tiefsetzstellers sowie weitere Regelungs-Software für verschiedene andere Ansätze, wie z.B. Software zur Ansteuerung von Halb- und Vollbrücken, Regelung von Multiphasen-PFCs sowie auch reine Regelalgorithmen mit unterschiedlicher Anzahl von Pol- und Nullstellen.

Der Kern sowie die Peripheriemodule der TMS320F28xx-Controllerfamilie wurden für die Regelung von Strömen und Spannungen in Leistungsapplikationen konzipiert. Ob es um die Regelung elektrischer Motoren oder um reine Spannungs-/Stromwandlungsaufgaben geht, die TMS320F28xx-DSP-Controller bieten eine äußerst flexible Ansteuerung unterschiedlichster Topologien sowie mehr als ausreichende Rechengenauigkeit und Rechenleistung für umfangreiche Regelalgorithmen, die direkt vom internen Flashspeicher ausführbar sind. Sie verfügen über Standard-Kommunikationsschnittstellen wie CAN, SPI, SCI, I2C und einen TI-eigenen Multichannel Buffered Serial Port (McBSP) zur schnellen synchronen seriellen Mehrkanal-Datenübertragung.