Quantenrauschberuhigtes Licht

Seit etwa 20 Jahren gelingt es, nicht-klassisches Licht zu erzeugen. Es hat neuartige Eigenschaften, in denen es sich von normalem klassischem Licht, wie dem Licht einer Glühbirne und auch von den meisten Lasern unterscheidet. Mögliche Anwendungen liegen in den Bereichen optische Messtechnik, Quanteninformation und Quantenkommunikation.

Autoren: Prof. Dr. Gerd Leuchs, Privatdozent; Dr. Andreas Sizmann, Physikalisches Institut, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Staudtstr. 7/B2, D-91058 Erlangen.

Optische Messapparate sind in ihrer Genauigkeit durch das Rauschen der Messgröße begrenzt. In den meisten Fällen handelt es sich um das Rauschen eines elektrischen Stroms, weshalb als grundlegende Grenze oft das Schrotrauschen des Signalstroms angegeben wird.

Wenn jedoch das Rauschen des Lichts die Hauptkomponente ist, stellt sich die Frage, inwieweit sich das Rauschverhalten des Lichts beeinflussen lässt, um die Messgenauigkeit zu verbessern. Je nach Messaufgabe kann es sich um das zeitliche Rauschen einer punktuell gemessenen Intensität handeln oder im Fall einer Bildauswertung um die Korrelation des Rauschens an verschiedenen Orten.

Generell lassen sich viele praktische Messaufgaben auf die Messung einer Längenänderung zurückführen. Hier bietet sich die Interferometrie als eine der empfindlichsten Messmethoden überhaupt an. Ein aktuelles Beispiel aus der Forschung sind die weltweiten Anstrengungen, die von der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagten Gravitationswellen mit Laserinterferometern zu messen (vergleiche[1] und den Artikel Laseranwendungen in der Forschung in diesem Laser-Special). Der für diese Projekte notwendige Aufwand ist erheblich.

Der Vollständigkeit halber soll hier eine Alternative zur Interferometrie erwähnt werden, die Interferometrie mit Materiewellen [2]. Ein häufig genannter Vorteil ist die viel kleinere Wellenlänge der Materiewellen. Das Entwicklungspotenzial dieses Gebietes hat sich enorm gesteigert seit kohärente Materiestrahlen experimentell demonstriert wurden [3]. Ein wichtiger Vorteil der optischen Interferometrie bleibt jedoch die vergleichsweise einfache Handhabbarkeit und Kontrolle von Licht. Die Optik bietet dafür eine breite Palette von Werkzeugen und Verfahren.

Bei der Entwicklung optischer Geräte und der Implentierung optischer Verfahren ist das Signalrauschen ein wichtiger Aspekt, der die Kenndaten entscheidend bestimmt. Licht lässt sich nur indirekt messen, meistens geht der Weg über die Erzeugung elektrischer Signale. Messgröße ist dann ein Strom, das Rauschen des Photostroms ist die begrenzende Größe.

Rauschen mit und ohne Quanten

Beim Stromrauschen gibt es mehrere Ursachen, die sich qualitativ voneinander unterscheiden. Rauschen, das eine Amplitude hat, die mit der Rauschfrequenz abnimmt (z.B. proportional 1/f ), wird meistens durch Umgebungseinflüsse hervorgerufen und lässt sich dann mit mehr oder weniger großem Aufwand beherrschen. Das thermische Rauschen eines Widerstands ist im Gegensatz dazu ein weißes Rauschen, bei dem die Amplitude nicht von der Frequenz des Rauschens abhängt. Der mittlere Wert des Quadrats der Stromschwankungen ist durch die Temperatur T, den Widerstand R, die Boltzmann-Konstante k und die bei der Messung verwendete Frequenzbandbreite b bestimmt (Gleichung 1).

Durch eine geschickte Auslegung des elektronischen Schaltkreises lässt sich das thermische Rauschen der elektronischen Komponenten so klein halten, dass es die Messgenauigkeit nicht begrenzt. Was bleibt, ist das Schrotrauschen des Stroms (Gleichung 2), wobei e die elektrische Elementarladung ist. Das Schrotrauschen ist ebenfalls ein weißes Rauschen und ergibt sich aus der Annahme, dass die Zahl der Elektronen nel im Messzeitintervall Δt=1/(2b) der Poisson-Statistik gehorcht (Gleichung 3).

Bei effizienten Photodetektoren spiegelt sich das Rauschen des Lichtstrahls im Rauschen des Photostroms wider. Nahezu jedes Photon erzeugt ein Elektron und die Statistik der Photoelektronen ist ein Abbild der Photonenstatistik. Wenn der Photostrom Schrotrauschen zeigt, dann gilt das auch für die Photonen.

Ein Maß für die Detektoreffizienz ist die Quantenausbeute, die bei Photodioden bei über 90 Prozent liegen kann. Nur im Fall sehr ineffizienter Detektoren sorgt schon allein der Zufallsprozess im Detektor für das Schrotrauschen des Photostroms. Das Schrotrauschen ist ein Zeichen dafür, dass die einzelnen elementaren Ereignisse, also die Elektronen bzw. die Photonen, unabhängig voneinander bzw. nicht miteinander korreliert sind.

Die Häufigkeitsverteilung beschreibt dann eine Poisson-Verteilung (Gleichung 3). Bei den ineffizienten Detektoren ergibt sich das Schrotrauschen aus der Quantisierung der elektrischen Ladung. Bei effizienten Detektoren führt die Quantisierung des Lichtfelds zum Schrotrauschen. Man spricht daher auch von Quantenrauschen.