Labormesstechnik Scope-Auflösung steigern - aber wie?

Oszilloskop-Auflösung
Oszilloskop-Auflösung steigern

Jeder Anwender eines Oszilloskops möchte, dass die erfassten Signale genau, unverfälscht und rauscharm dargestellt werden. Die 12-bit-A/D-Wandlertechnik bietet - wie hier am Beispiel neuer Teledyne-LeCroy-Scopes gezeigt - dafür die Möglichkeiten und erweitert so die Anwendungsbereiche von Scopes.

Bisher war es üblich, dass digitale Speicheroszilloskope (DSOs) die Eingangssignale mit 8 bit Auflösung umsetzen. Dabei entsprechen die 8 bit Auflösung dann 256 diskreten Amplitudenstufen, die in der Regel der Bildschirm-Darstellungsgenauigkeit des DSO entsprechen. Geht man davon aus, dass das DSO acht Skalierungs-Unterteilungen (Divisions) in vertikaler Richtung auf dem Bildschirm hat, so können in einem dieser Skalierungsteile 32 diskrete Werte untergebracht bzw. dargestellt werden. Diese 8 bit Auflösung sind für eine rein optische Darstellung ausreichend, für viele Messaufgaben aber schon sehr problematisch. Erhöht man nun die physikalische Auflösung des Wandlers auf 12 bit, so wird das Signal 16 Mal feiner aufgelöst, und dies erhöht nicht nur bei Messaufgaben mit großem Dynamikumfang die Messgenauigkeit.

Braucht man echte 12 bit?

Häufig wird nun die Frage gestellt, ob es wirklich notwendig ist, ein DSO mit einem echten 12-bit- Wandler einzusetzen oder ob es nicht auch möglich wäre, ein 8-bit-DSO mit entsprechender Signalverarbeitung zu verwenden, um eine ähnliche Auflösung zu realisieren. Um diese Frage zu beantworten, sollte man zuerst die unterschiedlichen Verfahren, die für die Erhöhung der Auflösung genutzt werden, genauer betrachten.

Zuerst eine theoretische Betrachtung bezüglich der Erhöhung der Auflösung eines Wandlers: Um die Auflösung steigern zu können, müssen Daten redundant vorhanden sein - hierzu ein kleines Beispiel: Hat man einen Wandler mit nur einem Bit, so kann dieser nur zwischen 1 und 0 unterscheiden, so dass das Ergebnis einer Messung auch nur 1 oder 0 sein kann. Geht man nun davon aus, dass sich ein 1-bit-Wandler bei einem Signal, das im entsprechenden Amplitudenwert genau in der Mitte zwischen den Ausgangswerten 1 und 0 liegt, quasi zufällig für 0 oder 1 entscheiden kann, dann lässt sich eine wiederholte Messung wirklich zu einer Erhöhung der Auflösung nutzen. Wird die Messung nun z.B. zweimal durchgeführt, kann das Ergebnis, 00, 01, 10 oder 11 sein. Mittelt man nun das Ergebnis der beiden Messungen, kann das Ergebnis 0, 0,5 oder 1 sein. Somit ergibt sich rechnerisch eine zusätzliche Auflösungsstufe, die aber physikalisch nicht vorhanden ist. Wird nun die Anzahl der Wiederholung erhöht, so erreicht man mit vier Wiederholungen vier Stufen, mit acht Wiederholungen acht Stufen usw. Um nun mit einem 8-bit-Wandler rechnerisch genauso viele Amplitudenstufen zu bekommen wie mit einem 12-bit-Wandler, müssen die Signale also 16 Mal erfasst werden. An dieser Stelle muss noch einmal darauf hingewiesen werden, dass dies eine rein theoretische Überlegung ist, die nur zutrifft, wenn sich der Wandler wirklich quasi zufällig zwischen 0 und 1 entscheidet.

Welche Verfahren eignen sich zur Erhöhung der Auflösung?

Ein klassisches Verfahren ist die Average-Funktion, also die Mittelung von mehreren Erfassungen. Bei dieser Funktion wird das gleiche Signal mehrfach erfasst und die Datenpunkte der Erfassungen werden gemittelt. Man erhält damit ein Signal mit gleicher Anzahl von Erfassungspunkten, aber mit höherer (mathematischer) Auflösung. Der Nachteil ist, dass das Signal sich während der Zeit der Mittelung nicht ändern darf und dass das Signal relativ zum Triggerzeitpunkt auch sehr stabil sein muss.

Beim Boxcar Averaging (Bild 1) entsteht eine neue Signalkurve mit reduzierter Anzahl von Abtastwerten. Änderungen innerhalb des Boxcar-Fensters werden bei dieser Funktion ausgemittelt, und es entsteht sehr leicht eine Signalkurve, der wesentliche Signalinhalte fehlen, wie Bild 1 auch zeigt. Werden anschließend die neuen Abtastwerte über eine (sin x/x)-Interpolation verbunden, um eine „schöne“ Signaldarstellung zu bekommen, ergeben sich sehr leicht Fehlinterpretationen der Signalkurvenform.

Eine andere Art der Mittelung ist die gleitende Mittelwertbildung von benachbarten Abtastwerten (Bild 2). Bei dieser Art der Mittelung wird nicht Block für Block gemittelt, sondern es wird ein Block immer einen Punkt weiter über die Erfassung geschoben. Wählt man z.B. eine Blocklänge von vier Abtastwerten, werden die ersten vier Erfassungspunkte zu einem neuen Punkt gemittelt. Danach wird das Fenster um einen Erfassungspunkt verschoben, und es wird wieder ein Mittelwert berechnet. Durch diese gleitende Mittelung entsteht eine neue Kurve, die nahezu genauso viele Abtastpunkte hat wie das Original, lediglich am Anfang und Ende gehen Punkte in der Länge des Mittelungsfensters verloren.