Ein robuster Winkel-Sensor mit einem Messbereich von 360° auf einem Chip Hall-Elemente für die Winkelmessung

Für die Winkelmessung über eine volle Umdrehung werden vier Hall-Elemente verwendet, die unterhalb eines Magneten angebracht sind. Bei einer vollen Umdrehung entstehen vier sinusförmige Signale, die um 90° zueinander phasenverschoben sind. Für die Auswertung transformiert ein „Coordinate Rotation Digital Computer“ die Sinus- und Cosinus-Werte in Winkel und Amplitude.

Ein robuster Winkel-Sensor mit einem Messbereich von 360° auf einem Chip

Für die Winkelmessung über eine volle Umdrehung werden vier Hall-Elemente verwendet, die unterhalb eines Magneten angebracht sind. Bei einer vollen Umdrehung entstehen vier sinusförmige Signale, die um 90° zueinander phasenverschoben sind. Für die Auswertung transformiert ein „Coordinate Rotation Digital Computer“ die Sinus- und Cosinus-Werte in Winkel und Amplitude.

Vor mehr als 125 Jahren (1879) entdeckte Edwin Herbert Hall, dass längs eines stromdurchflossenen Leiters bei Vorhandensein eines senkrecht darauf wirkenden Magnetfelds eine Spannung induziert wird. Diese, später nach ihm benannte Hall-Spannung ist proportional zur Stromstärke und zur Fluss-dichte des magnetischen Feldes, das senkrecht auf den Leiter wirkt, sowie umgekehrt proportional zur Dicke des Leiters:

(1)

mit UH: Hall-Spannung, I: Strom durch den Leiter, B: magnetische Flussdichte, n: Ladungsträgerdichte, e: Elektronenladung, d: Dicke des Leiters und RH: Hall-Konstante = 1/(n · e).

Aus Gl. 1 ergibt sich, dass die Hall-Spannung UH um so größer ist, je geringer die Ladungsträgerdichte n ist. Da Halbleiter eine weit geringere Ladungsträgerdichte aufweisen als Metalle, sind sie sehr gut als Basismaterial für Hall-Elemente geeignet. Auch die geringe Dicke des Hall-Elements spricht für eine Fertigung aus einem Halbleiter. Hall-Elemente lassen sich ohne weiteres mit anderen Komponenten wie der erforderlichen Stromquelle, Verstärkern, A/D-Umsetzern oder Signalprozessoren auf einem Chip integrieren.

Gl. 1 zeigt aber auch, dass die Hall-Spannung UH proportional ist zur magnetischen Flussdichte B. Die Flussdichte eines Magneten wiederum nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab. Einfache Hall-Elemente werden als magnetfeldabhängige Schalter eingesetzt, z.B. als prellfreie Schalter oder als Impulsgeber bei Zahnrädern, wobei die Anzahl der Pulse pro Umdrehung gleich der Anzahl der Zähne des Zahnrads ist. Ihrem Messprinzip entsprechend, sind einfache Hall-Sensoren auch empfindlich gegen unerwünschte externe magnetische Störfelder, da sie zunächst nicht zwischen dem Magnetfeld des Gebermagneten und dem eines Störfelds unterscheiden können. Ein Unterscheidungsmerkmal gibt es allerdings: Hall-Elemente sind nur auf die Komponente des Magnetfelds senkrecht zu ihrer Fläche empfindlich (Bild 1). Zur Entkopplung von magnetischen Störfeldern ist daher eine entsprechende Schirmung mit ferromagnetischem Material (z.B. Eisenblech) erforderlich.

Ein weiterer zu beachtender Faktor ist die Temperatur des Magneten. Abhängig vom verwendeten Material ist die Stärke des Magneten sehr temperaturabhängig. Ferrite z.B. haben einen Temperaturkoeffizienten von typisch –0,2 %/K, d.h., bei einer Temperaturzunahme von 100 K nimmt die Stärke des Magnetfelds um 20 % ab. Der Temperaturkoeffizient von NdFeB-Magneten (Neodym, Eisen, Bor) ist nur halb so groß, SmCo-Magnete (Samarium-Kobalt) sind noch deutlich besser (typisch –0,035 %/K), dafür aber relativ teuer.

Bei der Betrachtung von Winkel-Encodern sind zwei Parameter zu unterscheiden, die nicht notwendigerweise in Bezug zueinander stehen und auch oft verwechselt werden: Auflösung (Resolution) auf der einen und Genauigkeit (Accuracy) auf der anderen Seite. Auflösung ist die kleinste Schrittweite bzw. die Anzahl der gleichförmigen Schritte pro Umdrehung, die der Encoder liefert; ein 12-bit-Encoder hat somit eine Auflösung von 212 = 4096 Schritten pro Umdrehung oder 0,08789° pro Schritt. Die Auflösung wird im Wesentlichen von der Auflösung des A/D-Umsetzers und von der Rechentiefe des CORDIC bestimmt.

Genauigkeit ist die Abweichung des angezeigten Winkelwerts vom tatsächlichen Winkel. Auf die Genauigkeit eines Encoders wirken viele Einflüsse, die insgesamt die Qualität des Encoders bestimmen. Die wesentlichsten Einflussfaktoren sind: