Power-MOSFETs Ausgangskapazität korrekt bestimmen

Die Ausgangskapazität eines MOSFETs beeinflusst die Performance von hochfrequenten, resonanten Schaltwandlern entscheidend. Da die Beziehung von Spannung zu Ausgangskapazität nichtlinear ist, kann deren Berechnung umständlich und zeitraubend sein. Lässt sich dies vereinfachen?

Tatsache ist, dass die Ausgangskapazität eines MOSFETs von der Drain-Source-Spannung abhängt. Daher stellt ein einzelner Punkt die Kapazitäts-Charakteristik eines Bausteins keineswegs genau dar. Mittels Kurvenanpassung findet sich eine entsprechende Gleichung aus diesem Punkt heraus. Gleichung (1) beschreibt ein Beispiel, das auf einer Kapazität bei 25 V basiert.

(1) C subscript o s s end subscript open parentheses U subscript D S end subscript close parentheses space equals space C subscript o s s end subscript open parentheses 25 space V close parentheses space times space square root of fraction numerator 25 space V over denominator U subscript D S end subscript end fraction end root

Diese Formel für einen einzelnen Punkt lässt sich als entsprechende allgemeine Gleichung verwenden.

Bild 1a und 1b  zeigen, dass Gleichung (1) sehr gut für planare Bausteine funktioniert (Bild 1a), dass komplexere Strukturen wie Superjunction-MOSFETs jedoch schlecht abgedeckt sind (Bild 1b).

Dies führt bei Letzteren zu einem übermäßigen Fehler in den Berechnungen.

Anstatt eine jeweils andere Gleichung für die Kapazitäts-Charakteristik jeder Bausteinarchitektur zu erstellen, lässt sich die effektive Kapazität messen. Werte für die effektive Kapazität stellen die Kapazität dar, die bei einer gegebenen Spannung zur gleichen Ladezeit oder gleichen Ladeenergie führt. Diese Werte berücksichtigen die Kapazitätsänderungen, ohne dafür komplexe Formeln zu benötigen, wie es in Gleichung (1) der Fall ist.

Die effektive Kapazität nutzen

Die effektive Kapazität dient als Modell zur Berechnung der Energieverluste und zum Design resonanter Topologien. Bei der Modellierung der Energieverluste in getakteten Topologien geht die in der Ausgangskapazität gespeicherte Energie bei jedem Schaltzyklus als Wärme verloren. Nimmt die Schaltfrequenz zu, erreichen die Schaltverluste die Größe der Leitungsverluste, was den Wirkungsgrad beeinträchtigt. Das Verhältnis von Ausgangskapazität zu Energieverlust ist in Gleichung (2) dargestellt [3].

(2) P subscript C subscript o s s end subscript end subscript space almost equal to space 1 half space times space C subscript o s s comma e f f end subscript space times space U subscript D S end subscript squared space times space f

Dabei tritt nur eine Komponente mit Schaltverlust auf, die aber zu beachten ist. Die zusätzliche Verlustleistung durch das Schalten muss bei der Wahl des MOSFETs und der Gestaltung des Kühlkörpers berücksichtigt werden.

In resonanten Topologien wird die effektive Kapazität dazu verwendet, um das spannungsfreie Schalten (ZVS; Zero Voltage Switching) zu gewährleisten. Dafür müssen der Magnetisierungsstrom und die Totzeit groß genug sein, um die Ausgangskapazität eines MOSFETs zu entladen und eine andere Kapazität zu laden. Ist die Magnetisierungsenergie zu klein, arbeitet der Schaltkreis hart schaltend, und der Wirkungsgrad sinkt so weit, wie er durch den Wechsel auf eine resonante Topologie gestiegen war. Ist die Magnetisierungsenergie zu groß, geht die überschüssige Energie verloren, was den Wirkungsgrad der Resonanztopologie ebenfalls senkt. Um den Schaltkreis so zu dimensionieren, dass die Magnetisierungsenergie so gering wie möglich ist und ZVS erhalten bleibt, muss die effektive Kapazität des MOSFETs wie in Gleichung (3) verwendet werden.

(3) E subscript m a g n e t i z i n g end subscript space greater or equal than space 1 half space times space C subscript o s s comma e f f end subscript space times space U subscript o u t end subscript squared

Die effektive Kapazität wird auch zur Berechnung der Totzeit ∆t benötigt (siehe Gleichung (4)).

(4) increment t space greater or equal than space fraction numerator 2 space times space C subscript o s s comma e f f end subscript space times space U subscript i n end subscript over denominator I subscript m a g n e t i z i n g end subscript end fraction

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