Kontaktlose Energieübertragung: Stromversorgung aus dem HF-Feld

Die kontaktlose Energieübertragung hat Dank ihrer Vorteile ein weites Anwendungsspektrum. Sie kann einerseits zur Steigerung des Komforts eingesetzt werden und ermöglicht andererseits auch vollkommen neue Anwendungen. Dieser Artikel beschreibt die physikalischen Grundlagen und die technischen Grenzen – und erklärt, warum heute die kontaktlose Energieübertragung nur auf kurze Distanzen effizient und sicher genutzt werden kann.

Physikalische Grundlage für die kontaktlose Energieübertragung im Nahfeldbereich ist entweder die kapazitive oder die induktive Kopplung. Die Ausgangsbedingungen für die kapazitive Energieübertragung sind wegen des großen Unterschiedes zwischen Permeabilitäts- und Dielektrizitätskonstante wesentlich ungünstiger. Die bei kapazitiver Kopplung benötigten Treiberspannungen und Frequenzen führen bereits bei der Übertragung vergleichsweise niedriger Leistung zu hohen Verlusten. Demgegenüber sind die zu überwindenden technischen Schwierigkeiten bei induktiver Kopplung weitaus geringer, mit der Folge, dass induktive Energieübertragungssysteme deutlich effizienter sind.

Eine wichtige Kenngröße gekoppelter Spulen ist der Kopplungsfaktor. Der Strom der in Bild 1 dargestellten Spule 1 erzeugt den magnetischen Fluss Φ1, wovon der Anteil Φ21 < Φ1 die zweite Spule durchdringt und darin eine Spannung induziert, die zur Versorgung eines Verbrauchers genutzt werden kann. Die magnetische Kopplung zwischen den Spulen wird durch das Verhältnis der magnetischen Flüsse Φ21 / Φ1 beschrieben. Der Kopplungsfaktor k ist definiert durch die Gleichung:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»M«/mi»«mo»§#215;«/mo»«msqrt»«mrow»«msub»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#215;«/mo»«msub»«mi»L«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/msqrt»«/math»

L1 und L2 bezeichnen dabei die Selbstinduktivitäten der Spulen, M ist die Gegeninduktivität zwischen den beiden Spulen. Für einfache Spulensysteme, wie z.B. die Ringspulen aus Bild 1a, kann der Kopplungsfaktor näherungsweise analytisch berechnet werden. Es ergibt sich die Kurvenschar in Bild 1b. Die einzelnen Kurven entsprechen unterschiedlichen vertikalen Abständen. Der Kopplungsfaktor hängt stark vom Versatz der Spulen in x- und z-Richtung ab.

Eine Verbesserung der Kopplung kann durch Einsatz ferromagnetischer Materialien erreicht werden, die z.B. ober- und unterhalb der Spulen angebracht werden und den magnetischen Fluss bündeln. Die Ferrite wirken zusätzlich als Schirm und reduzieren das Induzieren von Störspannungen in benachbarte Schaltungsteile. Eine analytische Berechnung des Kopplungsfaktors und anderer Kenngrößen des Spulensystems ist in diesem Fall jedoch aufwendig oder nicht mehr möglich. Das elektrische Ersatzschaltbild zweier gekoppelter Spulen mit vernachlässigbaren Verlustwiderständen ist in Bild 2 dargestellt (a).

Bei ideal fester Kopplung (k = 1) verschwindet die Längsinduktivität im Ersatzschaltbild (Bild 2b). Die Ausgangsspannung hängt nur von der Eingangsspannung und vom Verhältnis der Selbstinduktivitäten ab. Die Ausgangsleistung ist zumindest theoretisch unbegrenzt. Der Magnetisierungsstrom IM durch die Querinduktivität bewirkt eine Phasenverschiebung zwischen Eingangsstrom und -spannung, d.h., die Anordnung nimmt Blindleistung auf. Der Magnetisierungsstrom lässt sich jedoch z.B. durch Erhöhung der Windungszahl oder der Frequenz so weit reduzieren, dass er gegenüber dem Eingangsstrom vernachlässigt werden kann. Ganz anders sind die Verhältnisse bei loser Kopplung (Bild 2c). Die Längsinduktivität im Ersatzschaltbild kann hier nicht mehr vernachlässigt werden und bildet mit der Querinduktivität einen Spannungsteiler, wodurch die Leerlaufausgangsspannung U20 reduziert wird. Die Längsinduktivität begrenzt außerdem den Kurzschlussstrom I2k.

Der Verlauf der Ausgangskennlinie in Bild 2c zeigt eine starke Abhängigkeit der Ausgangsspannung sowohl vom Kopplungsfaktor als auch von der Last. Die maximale Ausgangsleistung ist auf den Wert PLmax begrenzt. Die niedrige Querinduktivität hat zur Folge, dass ein großer Teil des Eingangsstroms als Magnetisierungsstrom nur im Primärkreis fließt und eine hohe Blindleistungsaufnahme zur Folge hat, die mit sinkendem Kopplungsfaktor stark zunimmt. Dies wirkt sich negativ auf den Wirkungsgrad aus, da der große Magnetisierungsstrom in den parasitären Widerständen der Bauteile im Eingangskreis Verluste generiert.

Kompensation der Induktivitäten

Bei loser Kopplung sind die eingeschränkte Leistungsübertragung und die hohe Eingangsblindleistung auf die Wirkung der Längs- und Querinduktivitäten im Ersatzschaltbild zurückzuführen. Es liegt nahe, diese Induktivitäten durch Reihen- bzw. Parallelschalten von Kapazitäten zu kompensieren. Im Beispiel in Bild 3 wird zur Längsinduktivität ein Kondensator in Reihe geschaltet (a). Es entsteht, unter Berücksichtigung von Verlusten, ein Serienresonanzkreis, dessen Impedanz bei Resonanz gleich dem Verlustwiderstand r1 ist. Zur Kompensation der Querinduktivität wird eine Kapazität parallel zur Sekundärspule geschaltet. Es entsteht ein Parallelresonanzkreis, dessen Impedanz bei Resonanz gleich dem Verlustwiderstand r2 ist. Hierbei wurden die Verlustwiderstände der Spulen und Kapazitäten zu äquivalenten Reihen- bzw. Parallelwiderständen zusammengefasst. Werden die Kapazitätswerte so ausgewählt, dass beide Resonanzkreise bei der Betriebsfrequenz in Resonanz sind, wird die Wirkung der Induktivitäten aufgehoben. Die Ausgangskennlinie in Bild 3b illustriert, dass die Ausgangsspannung unter Vernachlässigung der Verlustwiderstände nicht von der Last abhängt und somit die Ausgangsleistung nicht begrenzt ist.

Da alle induktiven Blindwiderstände durch entsprechende kapazitive Blindwiderstände kompensiert wurden, wird keine Blindleistung aufgenommen. Durch die Resonanzkreise werden sowohl die Ausgangsspannung als auch die Blindleistungsaufnahme stark frequenzabhängig. Das Diagramm in Bild 3c zeigt den Verlauf der Spannungsverstärkung U2 / U1 als Funktion der auf die Resonanzfrequenz normierten Frequenz für verschiedene Kopplungsfaktoren. Es wurde L1 = L2 angenommen. Entspricht die Betriebsfrequenz der Resonanzfrequenz, ist die Spannungsverstärkung gleich 1/k. Variiert die Betriebsfrequenz z.B. durch Drift des Oszillators, fällt die Ausgangsspannung stark ab. Gleiches gilt, wenn die Resonanzfrequenz aufgrund von Bauteiltoleranzen vom Sollwert abweicht. Die blaue Kurve in Bild 3c zeigt den Effekt eines variierenden Kopplungsfaktors. Hier wurde der Kopplungsfaktor von 0,5 um 0,1 auf 0,6 erhöht, ein Fall der in induktiven Energieübertragungssystemen aufgrund von Positionierungstoleranzen auftreten kann. Auch hier gilt, dass die Spannungsübertragung sehr empfindlich auf Änderungen des Kopplungsfaktors reagiert.

Die in den Resonanzkreisen zirkulierende Blindleistung ist um so größer, je kleiner der Kopplungsfaktor wird. Die mit dieser Blindleistung erbundenen Resonanzspannungen und –ströme können um ein Vielfaches höher sein als die Ausgangsspannung oder der Ausgangsstrom. Das Verhältnis zwischen der Resonanzspannung über den Reaktanzen und der Spannung über dem Serienresonanzkreis bzw. dem Resonanzstrom in den Reaktanzen und dem Strom im Parallelresonanzkreis wird als Güte Q bezeichnet. Die Betriebsgüte liegt typischerweise im Bereich zwischen 5 und 20. Die Bauelemente in den Resonanzkreisen müssen für diese Beanspruchung ausgelegt werden.