Energy Harvesting aus dem HF-Feld Quarz- und OFW-Resonatoren als Induktivität hoher Güte

Um Energie aus HF-Feldern zu gewinnen, werden Schwingkreise nahe ihrer Resonanzfrequenz genutzt. Doch konventionelle Spulen haben eine relativ kleine Güte. Mit Quarz- und OFW-Resonatoren dagegen lassen sich Induktivitäten mit sehr hoher Güte realisieren.

Handelsübliche Induktivitäten können maximal eine Spulengüte von ca. 200 erreichen. Mit Hilfe von Quarz- bzw. OFW-Resonatoren (Oberflächenwellen) lassen sich Spulengüten von mehreren Tausend realisieren. Das wird dadurch erreicht, dass die Resonatoren in einem Frequenzbereich zwischen ihrer Serienresonanzfrequenz und ihrer Parallelresonanzfrequenz betrieben werden. In diesem Bereich wirken die Resonatoren nach außen hin rein induktiv.

Resonatoren können durch das Ersatzschaltbild in Bild 1 näherungsweise beschrieben werden. Die einzelnen Komponenten werden als Butterworth-Van-Dyke-Parameter (BVD) bezeichnet. Diese können z.B. messtechnisch durch einen Netzwerkanalysator bestimmt werden. Die dynamische Kapazität C1, die dynamische Induktivität L1 und der Resonanzwiderstand R1 bilden einen verlustbehafteten Serienschwingkreis. Die statische Kapazität C0 ist die an den Anschlüssen des Resonators unmittelbar messbare Kapazität, die zusammen mit L1 und C1 einen Parallelschwingkreis bildet. Das Reaktanzdiagramm (Bild 2) verdeutlicht, dass zwischen der Serienresonanzfrequenz fS und der Parallelresonanzfrequenz fP die Reaktanz des Resonators positiv ist und diese damit wie eine Induktivität wirkt. Je nach Resonanzfrequenz eignen sich verschiedene Resonatoren als Induktivität mit hoher Güte.

Die Serienresonanzfrequenz fS lässt sich mit der folgenden Gleichung berechnen:

f subscript s equals fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi square root of left curly bracket straight L subscript 1 space straight C subscript 1 end root end fraction space space space space space space space left parenthesis 1 right parenthesis

Zum Berechnen der Parallelresonanzfrequenz fP eignet sich die Gleichung

f subscript P equals fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi square root of straight L subscript 1 space begin display style fraction numerator straight C subscript 1 straight C subscript 0 over denominator straight C subscript 1 plus straight C subscript 0 end fraction end style end root end fraction space space space space space space space left parenthesis 2 right parenthesis

Für die effektive Induktivität Leff des Resonators ergibt sich

L subscript e f f end subscript equals fraction numerator 2 times open parentheses f subscript a minus f subscript S close parentheses over denominator f subscript S end fraction times L subscript 1 space space space space space space space left parenthesis 3 right parenthesis

mit fa als Arbeitsfrequenz, mit der der Resonator betrieben wird. Sie muss zwischen fS und fP liegen, damit der Resonator ein induktives Verhalten aufweist.

Im Folgenden wird zwischen der belasteten Güte und der unbelasteten Güte unterschieden. Die belastete Güte ist die Güte des gesamten belasteten Netzwerks und die unbelastete Güte ist die Güte eines Blindelements (Induktivität bzw. Kapazität) oder eines Zweigs in einem Schwingkreis. Als Spulengüte wird die Güte einer Spule bezeichnet. Der Gütefaktor eines Resonanzkreises ist außerdem ein Maß für die Breitbandigkeit des Schwingkreises. Je höher der Gütefaktor eines Resonanzkreises ist, umso schmalbandiger ist dieser.

Für den Gütefaktor gilt

Q equals fraction numerator f subscript 0 over denominator f subscript 2 minus f subscript 1 end fraction space space space space space space space left parenthesis 4 right parenthesis

Die Frequenz f0 ist die Resonanzfrequenz des Schwingkreises und f2 und f1 sind die obere und untere Grenzfrequenz, bei denen die Eingangsspannung am Schwingkreis auf den 0,7-fachen Wert des Maximalwerts sinkt. Im logarithmischen Bereich entspricht das –3 dB.

Schwingquarze haben eine Resonanzfrequenz von bis zu 300 MHz und können über eine unbelastete Güte von über 80.000 verfügen. Für Resonanzfrequenzen zwischen 300 MHz und 1 GHz eignen sich OFW-Resonatoren, die üblicherweise über unbelastete Güten von über 8000 verfügen können.

Energie aus dem HF-Feld

Die Energiegewinnung aus elektromagnetischen Wellen wird auch als HF-Energy-Harvesting bezeichnet. Ein solches HF-Energy-Harvesting-System besteht im Allgemeinen aus einer Empfangseinheit, z.B. einer Antenne oder einer Spule, einem Anpassungsnetzwerk, einer Gleichrichterschaltung, einem Energiespeicher und der Last (Bild 3). Je nach Anwendungsfall kann zusätzlich ein Schaltkreis zum Energiemanagement und zur Leistungssteuerung hinzugefügt werden, der z.B. die erzeugte gleichgerichtete Spannung des Harvester-Netzwerks aufbereitet, wandelt und regelt.

Um die an der Empfangsantenne eingespeiste Leistung optimal an die restliche Schaltung übertragen zu können und um Signalreflexionen am Eingang des HF-Energy-Harvester zu minimieren, wird ein Anpassungsnetzwerk benötigt. Das Ziel der Leistungsanpassung besteht darin, die Gesamtimpedanz der HF-Energy-Harvesting-Schaltung an die Impedanz der Empfangsantenne, welche in der Regel 50 Ω ist, anzupassen. Die Impedanzanpassung kann z.B. durch Stichleitungen oder durch Parallel- bzw. Serienschaltungen von zueinander konjugiert komplexen Blindelementen, z.B. Induktivität und Kapazität, erfolgen. In der Praxis werden hauptsächlich drei verschiedene Grundschaltungen für die Impedanzanpassung verwendet: L-, T- oder Pi-Schaltung [2].