FMCW-Radarsysteme Komplexe Signalverarbeitung im Basisband

Quadratturmischer steigert die Leistungsfähigkeit des Radarsystems
Quadratturmischer steigert die Leistungsfähigkeit des Radarsystems

Typische Eingangsstufen in Radarsystemen verarbeiten den Realteil des Empfangssignals in der Mischstufe und den folgenden Stufen. Wird stattdessen ein Quadraturmischer und eine komplexe Signalverarbeitung im Basisband eingesetzt, lässt sich die Leistungsfähigkeit des Radarsystems steigern.

Frequenzmodulierte Dauerstrich-Radarsysteme (FMCW – Frequency Modulated Continuous Wave) senden als Signal meist eine linear frequenzmodulierte Sequenz (Chirp), deren Frequenzverlauf über die Zeit das in Bild 1 gezeigte Sägezahnprofil aufweist (LFMCW – Linear Frequency Modulated Continuous Wave).

Die Frequenz fS (t) und die Phase ΦS (t) des gesendeten LFMCW-Chirp-Signals werden als lineare bzw. quadratische Funktionen der Zeit dargestellt:

f subscript S left parenthesis t right parenthesis space equals thin space f subscript T plus B over T subscript C h i r p end subscript times t

ϕ subscript S left parenthesis t right parenthesis space equals 2 πf subscript straight T plus straight pi straight B over straight T subscript Chirp times straight t squared

mit:
fT = Trägerfrequenz
B = Bandbreite (Frequenzhub)

In einer typischen LFMCW-Radarschaltung (Bild 2) erzeugt der Oszillator ein linear frequenzmoduliertes Dauerstrichsignal cos(ΦS(t)), das vom Leistungsverstärker verstärkt und über die Antenne ausgestrahlt wird.

Bilder: 3

FMCW-Radarsysteme Bilder 1-3

FMCW-Radarsysteme

Objekte im interessierenden Bereich, die vom Radarsignal getroffen werden, reflektieren dieses Signal. Die Empfangsantenne des Radarsystems empfängt das reflektierte Signal, das anschließend verstärkt und mit dem Oszillatorsignal gemischt wird. Ein Resultat der Mischung ist das Differenzfrequenzsignal, das als Zwischenfrequenzsignal (ZF) digitalisiert und vom DSP weiterverarbeitet wird.
 

Bild 3 illustriert das empfangene LFMCW-Signal, das entsprechend den reflektierenden Objekten verschiedene verzögerte und abgeschwächte Kopien des ursprünglichen Sendesignals enthält. Das zu jedem Objekt gehörende ZF-Signal hat eine konstante Frequenz – wenn die Flankeneffekte am Beginn und am Ende jedes Chirps außer Acht gelassen werden. Die jeweilige Differenzfrequenz (fZF) ist proportional zur Entfernung des Objekts vom Radarsystem (r). Das Detektieren von Objekten (Zielen) und ihrer Entfernung vom Radar erfordert deshalb eine schnelle Fourier-Transformation (FFT, Fast Fourier Transform) des ZF-Signals und eine Identifikation der einzelnen Signale, die aus dem Grundrauschen herausragen.

In Wirklichkeit gibt es über diese sehr einfach gehaltene Erklärung der LFMCW-Radardetektion hinaus viele weitere Details, insbesondere wenn es um bewegliche Objekte geht. Denn bei beweglichen Objekten weist das Differenzfrequenzsignal (ZF) zusätzlich eine Doppler-Komponente auf, die von der relativen Geschwindigkeit zwischen Objekt und Radar abhängt. Abschätzen lässt sich die Doppler-Komponente – und damit die Relativgeschwindigkeit des Objektes – mithilfe einer zusätzlichen FFT-Operation über die Chirps und durch Betrachtung der Phasenverschiebung des ZF-Signals von einem Chirp zum nächsten.

Der Detektionsprozess besteht also zunächst aus einer FFT-Operation mit den empfangenen Signalen eines jeden Chirps. Das Ausgangssignal wird anschließend über mehrere Chirps in einer zweiten FFT-Operation verarbeitet. Das Resultat dieser zweidimensionalen FFT ist eine Darstellung der Objekte in einem Entfernungs-Geschwindigkeits-Koordinatensystem. Der Detektionsprozess muss die Signalspitzen im Ausgangssignal der zweidimensionalen FFT erkennen und vom Grundrauschen sowie von benachbarten Störsignalen unterscheiden können.

In den meisten Radarsystemen kommt zusätzlich eine Funktion zur Winkelabschätzung hinzu, die auf einem Steuern der Antennencharakteristik mithilfe mehrerer Antennen beruht (Beamforming).

Radarsignalverarbeitung des Realteils

Die meisten heutigen Radarsysteme nutzen einen Mischer und nachfolgende Verarbeitungsstufen die nur den Realteil (I) des Eingangssignals verarbeiten können. Die Entscheidung für eine solche Schaltung ist teilweise durch die niedrigeren Kosten motiviert, da die Zahl der Bausteine in den Stufen (ADU, Verstärker) nicht verdoppelt werden muss.

Im Spektrum in Bild 4a ist die Momentanfrequenz des in der Frequenz ansteigenden Sendesignals cos(ΦS(t)) zu sehen. Das Spektrum des Empfangssignals in Bild 4b enthält verzögerte und abgeschwächte Versionen des Sendesignals, die für verschiedene Objekte stehen, an denen das Sendesignal reflektiert wird. Die interessierenden Signale liegen im gleichen Frequenzbereich wie das Sendesignal, wogegen sich im Spiegelfrequenzband keine interessierenden Signale befinden.

Dies liegt daran, dass das empfangene Signal gegenüber dem gesendeten Signal stets verzögert ist. Die durch Reflexion an verschiedenen Objekten empfangenen Signale liegen deshalb stets auf einer Seite des komplexen Basisbandspektrums. Das als horizontaler Balken dargestellte thermische Grundrauschen verteilt sich dagegen auf beide Bereiche.

Bild 4d lässt erkennen, dass bei Verwendung von Stufen, die nur den Realteil des Signals verarbeiten, das Spektrum des ZF-Signals nach dem Mischer durch das Überlagern von Rauschen, durch Faltung aus dem Spiegelfrequenzband eingekoppelt, beeinträchtigt wird. Es kommt beim ZF-Signal durch das Rauschen aus dem Empfangsband und dem Spiegelfrequenzband folglich zu einer Verschlechterung des Signal-Rauschabstands (SNR, Signal-to-Noise Ratio). Die daraus resultierende Beeinträchtigung um bis zu 3 dB lässt sich, wie nachfolgend gezeigt wird, mit einer Schaltung vermeiden, die komplexe Signale verarbeitet.

Komplexe Radarsignalverarbeitung

Das Blockschaltbild in Bild 5 zeigt die Verwendung eines Quadraturmischers und einer komplexen Basisband-Signalverarbeitung. ZF-Stufe und ADU sind doppelt vorhanden – einmal für den Inphase- (I) und einmal für den Quadratur-Kanal (Q) – und das Empfangssignal wird mit einer cos- und einer sin-Version des Oszillatorsignals gemischt.

Die Spektren der verschiedenen Signale einer Radarschaltung mit Quadraturmischer und komplexer Signalverarbeitung im Basisband sind in Bild 6 dargestellt.

Da das Sendesignal in einem Quadraturmischer mit cos(ΦS(t)) + jsin(ΦS(t)) gemischt wird, bleiben In-Band- und Spiegelfrequenzbereich separat, und es kommt zu keinem erhöhten Rauschen durch das Rauschen aus dem Spiegelfrequenzband. Somit lässt sich mit dieser Schaltung eine Verbesserung der Rauschzahl erreichen.