Strommessung Stromtrafos richtig einsetzen

Stromtransformatoren sind in Überwachungs-, Steuerungs- und Schutzaufgaben vielfach im Einsatz. Und wie jedes Bauelement sind sie nicht ideal und haben sie parasitäre Effekte. Wie wirken sich diese auf die Strommessung aus? Worauf müssen Entwickler beim Einsatz eines solchen Bauteils achten?

Eine unendlich hohe Induktivität, Wicklungswiderstände von null, eine perfekte Kopplung sowie keinerlei Störeffekte – so sähe der ideale Stromtransformator aus. In diesem Fall wäre der Sekundärstrom einfach das Verhältnis aus Primärstrom zu Windungsverhältnis.

In der Realität besitzt ein solches Bauteil natürlich neben der eigentlichen, endlichen Magnetisierungsinduktivität Lm auch parasitäre Komponenten, nämlich die Streuinduktivität Llk, die Wicklungswiderstände Rp und Rs, die Kopplungskapazität Cc, die Eigenkapazität der Wicklung Cs und die Kernverluste Rloss (Bild 1). Rb ist der externe Belastungswiderstand und Rf ist die an die Primärseite reflektierte Sekundärimpedanz. T1 ist hier ein »idealer« Übertrager, dessen Kern magnetisch gesättigt werden kann. All diese Eigenschaften sorgen in Wechselwirkung mit externen Bauelementen dafür, dass die Leistungsfähigkeit des Strommesstrafos abhängig von der Frequenz und Amplitude des Signals gewissen Einschränkungen unterliegt.

Im praktischen Betrieb teilt sich der Messstrom It auf Rf und Lm auf, und nur der durch Rf fließende Anteil des Stroms wird in einen Strom durch Rb umgewandelt, sodass der resultierende Strom niedriger ist als eigentlich erwartet. Wenn die Frequenz (und damit auch die Impedanz von Lm) zurückgeht, nimmt der Fehler zu, was sich durch Reduzieren von Rb kompensieren lässt.

Das Diagramm in Bild 2 zeigt die normalisierte Genauigkeit des Stromtrafos »53200C« von Murata mit einem Übersetzungsverhältnis von 200:1 (Lsec = 8 mH, Cs = 30 pF, Llk = 50 µH und Rs = 34 Ω) für verschiedene Werte von Rb. Deutlich zu erkennen ist, dass sich die Bandbreite bei niedrigen Frequenzen durch Absenken von Rb deutlich vergrößert.

Eine weitere Einschränkung bei niedrigen Frequenzen stellt die Kernsättigung dar, die bei Ferrit bei etwa 450 mT (bei +25 °C) auftritt. Bild 3 zeigt, dass die Sättigung deutlich unterhalb der Nennbandbreite von 50 kHz erfolgt. Auch hier verbessert ein niedrigerer Rb das Bild. Die Begrenzung des Stroms auf 10 A innerhalb der Nennbandbreite ist thermisch bedingt. Übrigens wird die Sättigung nicht unmittelbar durch den Messstrom, sondern durch den Anteil verursacht, der in die Magnetisierungs-Induktivität »umgeleitet« wird. Bei hohen Frequenzen zweigen Cs und Rloss Strom von Rb ab. Ein Reduzieren von Rb vermindert auch diesen Effekt, wie in Bild 2 zu sehen ist. Die Nennbandbreite dieses Bauteils ist mit 500 kHz recht konservativ angesetzt. Bei hinreichend niedrigen Rb-Werten erstreckt sich die nutzbare Bandbreite bis zu einigen Megahertz.

Nachteilig am Absenken von Rb ist, dass hierdurch bei gleichem Strom weniger Spannung an diesem Widerstand abfällt. Die Schaltung wird dadurch anfälliger für eingestreute Störungen, und in einigen Fällen erhöht sich die Rückstellzeit des Strommesstrafos. Mehr dazu weiter unten.

Nichtsinusförmige Ströme messen

Hat der erfasste Strom einen rechteckförmigen Verlauf, steigt der in die Magnetisierungsinduktivität umgeleitete Strom von null beginnend mit Im = Et/Lm an. Darin steht E für den Spannungsabfall an Rf, der mit sinkendem Strom abnimmt. In der Praxis nimmt Ub exponentiell ab (Droop), wobei sich der Effekt durch geringere Rb- oder höhere Lsec-Werte reduziert. Mit dem Murata-Stromtrafo aus dem obigen Beispiel und einer Impulsdauer von 10 µs ergibt sich mit dem empfohlenen Rb-Wert von 200 Ω ein Droop von 22,6%, während dieser bei einem Rb von 50 Ω nur 9,5% beträgt.

Häufig muss ein ansteigender Strom abgetastet werden, dem ein Impuls überlagert ist. Letzterer resultiert aus dem Magnetisierungsstrom (z.B. bei einem Sperrwandler) oder dem reflektierten Strom in der Ausgangsinduktivität (z.B. bei einem Flusswandler). Kommt hier der oben angesprochene Droop-Effekt hinzu, kann dies dazu führen, dass Ub insgesamt abnimmt, wodurch sich die Überstromerkennung problematisch gestaltet. Im Current-Mode-Betrieb von Schaltreglern aber muss Ub steigen, um das Sperren des Schalters anzustoßen.

Die abgetastete Stromflanke und der Droop-Effekt addieren sich übrigens nicht etwa arithmetisch, sondern beide Phänomene beeinflussen sich gegenseitig, sodass die Flanke insgesamt flacher ausfallen kann, als zu erwarten wäre. Wenn eine insgesamt steigende Flanke zwingend benötigt wird, kann dieser Effekt durch einen höheren Lm-Wert, einen kleineren Rb-Wert oder eine steilere Flanke des abgetasteten Stroms kompensiert werden. Da der Abfall exponentiell verläuft, tendiert die Flanke von Ub mit der Zeit zu einem konstanten, höheren Wert.

Ein realistischerer Verlauf eines gepulsten Stroms weist verschobene Flanken (Skew) und Überschwinger auf. Wie zu erwarten, reduziert sich durch das Verringern von Rb der Skew, also die Zeit, die der durch Lsec fließende Strom Is braucht, um sich auf seinen Endwert It/n einzuschwingen. Is wird gemäß dIs/dt = E/Lsec während des Skew durch die an Lsec liegende Spannung E bestimmt. Bei E, einer schwankenden und nicht genau bestimmbaren Größe, handelt es sich um die Sekundärspannung während der Skew-Phase, die von der Primärspannung und ihrer Quellimpedanz abhängt. Cs und Lsec wirken sich auf die Überschwinger aus, die durch Rb und die Kernverluste gedämpft werden.

Cc und Lsec bilden einen Resonanzkreis, wenn die Primär- und die Sekundärwicklung des Übertragers an einer gemeinsamen Masse liegen oder mit Massen verbunden sind, die eine erhebliche gegenseitige Kapazität aufweisen. Ringkern-Stromtrafos wie die Serie 5600C von Murata können niedrigere Cc-Werte aufweisen als solche mit konventionellen Spulenkörpern.

Die maximale Impulsbreite der Ströme hängt vom tolerierbaren Droop und der letztlich auftretenden Kernsättigung ab. Mit dem Strommesstrafo 53200C sind bei einem abzutastenden Strom von 10 A und Rb-Werte von 200 Ω, 100 Ω und 50 Ω Ton,max-Werte von 23 µs, 40 µs und 63,5 µs möglich, bevor es zu einer Sättigung kommt. Nimmt der abzutastende Strom zu, verringern sich die zulässigen Werte. Zum Beispiel beträgt Ton,max bei einem Anstieg von 0,1 A/µs gegenüber dem Anfangswert von 10 A nur noch 21,1 µs (für Rb = 200 Ω).

Der magnetische Fluss im Stromtrafo muss zwischen den aufeinanderfolgenden Impulsen Gelegenheit haben, sich zurückzubilden, da es sonst zu einer treppenförmigen Sättigung des Kerns kommen kann. Da der Fluss proportional zum Strom ist, sollte im Interesse einer möglichst kurzen Rückstellzeit der Magnetisierungsstrom – getrieben von der gegenpoligen Wicklungsspannung – so schnell wie möglich abnehmen, denn es gilt di/dt = -(E/L). Allerdings wird diese Spannung durch Rb auf -(Is∙Rb) begrenzt.

In der Praxis werden unipolare Stromverläufe mit der in Bild 4 gezeigten Schaltung abgetastet. Hier blockiert D1 den Rückstellstrom durch Rb, sodass für Rr ein hoher Wert gewählt werden kann. Hierdurch kommt es zu einem schnellen Rückstellvorgang mit hoher Spannung, solange der Rückstellstrom keinen Weg um die Primärwicklung des Übertragers herum nehmen kann. Die Rückstellspannung nimmt allerdings proportional zu Rr zu, und es ist darauf zu achten, dass die Durchbruchspannung von D1 nicht überschritten wird.

Unipolare Ströme messen

In realen Schaltungen jedoch zieht die Kapazität der Sekundärwicklung Strom und begrenzt dadurch die Spannung sowie die Geschwindigkeit der Entmagnetisierung. Wenn die gesamte Magnetisierungsenergie aus dem Übertrager resonant an Cs transferiert wird, ergibt sich die folgende maximale Scheitelspannung: Ur = im/n ∙ √(Lsec/Cs).

Im Fall des Stromtrafos 5300C errechnet sich bei einem primärseitigen Magnetisierungsstrom von 2 A (Scheitelwert) beispielsweise eine maximale sekundärseitige Rückstellspannung Ur von 163 V. Rr kann 
weggelassen und D1 für eine Spannung von 163 V (zzgl. der Kathodenspannung) spezifiziert werden. Dabei ist aber zu beachten, dass diese Spannung auch an die Primärseite übertragen wird – in diesem Fall wie folgt: (-)163/n = -0,815 V.

Wäre der Strommesstrafo beispielsweise mit dem Emitter eines Bipolartransistors oder der Source-Anschluss eines MOSFET mit niedriger Schwellenspannung verbunden, die jeweils durch eine Spannung von 0 V am Basis- beziehungsweise Gate-Anschluss im Aus-Zustand gehalten werden, könnte diese Spannung bewirken, dass der Transistor einschaltet – mit möglicherweise katastrophalen Folgen.

D1 addiert sich zum Spannungsabfall an Rb, was verglichen mit der bipolaren Abtastkonfiguration in Bild 1 den Magnetisierungsstrom und die Rückstellspannung erhöht.

Aus diesem Grund wird für D1 bevorzugt eine Schottky-Diode eingesetzt. Auf jeden Fall aber sollte eine Diode mit kurzer Sperrverzögerungszeit zum Einsatz kommen, da jeglicher Sperrverzögerungsstrom die Dauer der Entmagnetisierung erhöht.

Bild 5 zeigt die simulierte resonante Rückstellspannung der Schaltung aus Bild 4 mit einem Rr von 10 kΩ, einem Impuls von 10 V/5 µs sowie Dioden des Typs 1N4148 beziehungsweise 1N4003. Die Konsequenzen der langen Sperrverzögerungszeit der 1N4003 sind deutlich zu sehen.

Insgesamt können die Auswirkungen der Abschlussimpedanz und der zugehörigen Bauelemente so abgestimmt werden, dass über einen denkbar großen Frequenz- oder Impulsbreitenbereich eine Genauigkeit erzielt wird, welche die Spezifikationen des Bauteils nicht selten übertrifft.

Über den Autor:

Paul Lee ist Director of Business Development bei Murata Power Solutions UK.