Schaltregler-Design Schwingen am Eingang unterdrücken

Entwickler von Schaltreglern und Schaltnetzteilen legen hohen Wert auf die Effizienz ihrer Schaltungen. Am Ende der Entwicklungsphase stoßen sie jedoch auf unangenehme Effekte wie unerwünschte Schwingungen am Eingang des Schaltreglers, und das obwohl der Schaltregler unter allen Bedingungen eine konstante Ausgangsspannung erzeugt. Aber wieso kann der Eingang des Schaltreglers überhaupt zum Schwingen neigen?

Ein Schaltreglerdesign setzt voraus, dass die Ausgangsspannung in jedem Betriebsmodus konstant ist und selbst bei einem abrupten Lastwechsel schnell wieder ihren Sollwert erreicht, ohne in Schwingung zu geraten. Somit darf sich nur eingangsseitig die Spannung ändern. Ein konstantes Leistungsverhältnis zwischen Ein- und Ausgang führt jedoch dazu, dass bei einem Anstieg der Eingangsspannung der Eingangsstrom des Schaltreglers sinkt, ergo steigt der Eingangsstrom, wenn die Eingangsspannung sinkt.

Dieser Effekt beruht auf dem sogenannten »Negativen Eingangswiderstand« (Bild 1). Zunächst fällt dieser Effekt nicht auf. Er wird auch nicht erwartet, weil in der Regel der Strom proportional mit der Spannung steigt, wenn der elektrische Widerstand konstant ist. So beschreibt jedenfalls das ohmsche Gesetz das Verhalten eines linearen Widerstandes.

Betrachtet man einen einfachen Spannungsteiler aus idealen Widerständen, so steigt seine Ausgangsspannung, wenn seine Eingangsspannung erhöht wird (Bild 2a und b).

In unserem Fall ist der Eingangswiderstand eines Schaltreglers jedoch nichtlinear, ja sogar stark nichtlinear, und noch dazu negativ (Bild 2a und b). Bild 1 zeigt dies anschaulich. Zur weiteren Verdeutlichung möchten wir einen Spannungsteiler betrachten, der nicht aus zwei idealen Widerständen aufgebaut ist, sondern aus einer Spannungsquelle mit definiertem Innenwiderstand und einem Schaltregler mit negativem Widerstand (Bild 3).

Ein grundsätzlicher Aufbau des Schaltreglers und seiner Komponenten ist zur näheren Betrachtung hierzu nicht weiter erforderlich. Wird die Spannung VSup der Quelle erhöht, so sinkt der Strom IIn und folgend der Spannungsabfall VRSup am Innenwiderstand der Spannungsquelle. Am Schaltreglereingang steigt allerdings die Spannung an.

Die Eingangsspannung des Schaltreglers ist um den Spannungsabfall am Innenwiderstand der Spannungsquelle verringert. Es gilt annährend: VCon = VSup - VRSup. In der Realität gibt es keine elektrischen Widerstände mit negativen Werten. Auch der reale Eingangswiderstand eines Schaltreglers ist nicht negativ, sondern sein Verhalten bei Änderung der Eingangsspannung. Demnach ist dieser negative Widerstand mathematischen Ursprungs. Legt man an die Spannungs/Strom-Kurve in Bild 1 eine Tangente, so lässt sich in jedem beliebigem Arbeitspunkt aus deren Steigung der negative Widerstand bestimmen. Dieser ist im Allgemeinen definiert durch Gleichung (1).
(1) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»R«/mi»«mi»in«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»§#9651;«/mo»«mi»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»§#9651;«/mo»«mi»I«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Da die Steigung der Tangente in diesem Fall negativ ist, ist der Eingangswiderstand des Schaltreglers laut Gleichung (1) negativ: RIn < 0. Es liegt ein dynamisches Verhalten mit negativer Steigung vor, dessen Differentialquotient theoretisch zugrunde gelegt werden kann, um den negativen Widerstand als Zahlenwert zu bestimmen. Dazu ein Rechenbeispiel mit einem Wandler mit 5 W Eingangsleistung: Am Eingang haben wir bei einer Spannung von 10 V einen Eingangsstrom von 0,5 A, während wir bei 8 V einen Wert von 0,625 A haben.

Springt nun die die Spannung von 10 V auf 8V, bestimmt sich der Innenwiderstand des Schaltreglers nach Gleichung (1) zu -16 Ω. In der Praxis und in diverser Literatur wird jedoch nicht der Differen-zialquotient ermittelt, sondern der stationäre Eingangswiderstand betrachtet. Da dieses Verhalten rein dynamischer Natur ist, liegt in jedem Arbeitspunkt einen anderer Widerstandswert vor.

Aus rein mathematischer Sicht ist der stationäre Widerstand niemals negativ. Nun sei jedoch zugrunde gelegt, dass das dynamische Verhalten doch negativ ist, und es wird mit einem negativen Vorzeichen gerechnet. Mittels Großsignalanalyse lässt sich der stationäre Widerstand nach Gleichung (2) berechnen.
(2) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»R«/mi»«mi»in«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«msub»«mi»V«/mi»«mi»in«/mi»«/msub»«/mrow»«msub»«mi»I«/mi»«mi»in«/mi»«/msub»«/mfrac»«/math»
Während im Arbeitspunkt 8 V/0,625 A der Widerstand -12,8 Ω beträgt, liegt er bei 10 V/0,5 A bei -20 Ω. Der negative Widerstand steigt also betragsmäßig mit steigender Eingangsspannung.

Transienter Vorgang

Der negative Widerstand ist allerdings kein anhaltender Zustand, sondern tritt nur bei einer kurzzeitigen Änderung am Eingang des Schaltreglers auf, einer Transiente. Ist der ursprüngliche Betriebszustand wieder erreicht, so ist der negative Widerstand nicht mehr repräsentativ. Eine Transiente in Verbindung mit dem negativen Eingangswiderstand reicht allerdings aus, um den Eingang eines Schaltreglers schwingen zu lassen. Im Eingangskreis des Schaltreglers fließt ein getakteter Strom, der unterdrückt werden sollte, um leitungsgebundenen Störungen (Conducted Emission) zu verhindern.

In der Praxis wird daher vor den Schaltreglereingang ein zusätzlicher Eingangsfilter platziert (Bild 4). Dabei ist ZIn die komplexe Eingangsimpedanz des Schaltreglers, gebildet durch den Eingangskondensator CIn und den negativen Eingangswiderstand -RIn. Der Eingangsfilter (z.B. die Filterspulen »WE-PD2« oder »WE-TI« von Würth Elektronik) bildet einen Reihenschwingkreis mit der komplexen Ausgangsimpedanz ZOut in Richtung des Schaltreglereingangs.

Der Eingangsfilter liegt parallel zum Eingangskondensator CIn und dem negativen Eingangswiderstand -RIn, sodass bei der Resonanzfrequenz der Eingangskreis zu oszillieren beginnen kann. Wird eine Kleinsignalanalyse durchgeführt, so stellt jedoch die Spannungsquelle bei hohen Frequenzen einen Kurzschluss dar, wodurch der Filterkondensator kurzgeschlossen und resultierend nur noch die Filterspule betrachtet wird. Für Letztere wird in der Regel ein Bauteil gewählt, die über eine hohe Güte verfügt.

Bild 5 zeigt die Impedanzkurve der Induktivität und der resultierenden Ausgangsimpedanz des Filters, die bei Eigenresonanz ihre höchste Impedanz aufweist. An diesem Punkt kommt es zu diesem Konflikt mit der Eingangs-impedanz ZIn des Schaltreglers. Um eine Oszillation zu vermeiden, wird empfohlen, den Filter zu dämpfen, um so die Impedanz bei Resonanz zu verringern (Bild 5).

Daher der Designtipp: Die Ausgangsimpedanz des Filters ZOut sollte sehr viel kleiner sein als die Eingangsimpedanz des Schaltreglers ZIn. Oft werden im Eingangskreis Keramikkondensatoren verwendet. Diese führen allerdings erst recht zur Oszillation des Eingangsfilters, da bei ihnen der ESR vernachlässigbar klein ist. Somit erhöht sich die Güte des Filters.

Zwar ließe sich die Güte durch eine Parallelschaltung von Widerständen reduzieren, diese Lösung ist jedoch nicht praktikabel. Daher der Designtipp: An dieser Stelle Elektrolytkondensatoren verwenden, die über einen verhältnismäßig großen ESR verfügen. Ein großer ESR kann den Eingangsfilter ausreichend in seiner Güte reduzieren, wodurch der Eingangsfilter gedämpft und eine Oszillation am Schaltreglereingang verhindert wird.

Über den Autor:

Stefan Klein ist als Applikationsingenieur im technischen Marketing bei Würth Elektronik eiSos tätig.

Designtipps    
Oszillationen am Eingang eines Schaltreglers lassen sich vermeiden, wenn   

die Ausgangsimpedanz des Filters sehr viel kleiner ist als die Eingangsimpedanz des Schaltreglers und

anstelle von Keramikkondensatoren Elektrolytkondensatoren zum Einsatz kommen, die über einen verhältnismäßig großen ESR verfügen.